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1、物理图象在高考中的物理图象在高考中的应用应用一、中学物理中常见的图象类型一、中学物理中常见的图象类型一、中学物理中常见的图象类型一、中学物理中常见的图象类型 限于中学教学知识水平，在中学物理范围内，常限于中学教学知识水平，在中学物理范围内，常限于中学教学知识水平，在中学物理范围内，常限于中学教学知识水平，在中学物理范围内，常用的函数图象有以下一些类型用的函数图象有以下一些类型用的函数图象有以下一些类型用的函数图象有以下一些类型:正比例函数图象、正比例函数图象、正比例函数图象、正比例函数图象、反比例函数图象、一次函数图象、二次函数图象、反比例函数图象、一次函数图象、二次函数图象、反比例函数图象、
2、一次函数图象、二次函数图象、反比例函数图象、一次函数图象、二次函数图象、正弦余弦函数图象，除了上述几种函数图象外，正弦余弦函数图象，除了上述几种函数图象外，正弦余弦函数图象，除了上述几种函数图象外，正弦余弦函数图象，除了上述几种函数图象外，中学物理还接触了一些函数关系图线，如分子之中学物理还接触了一些函数关系图线，如分子之中学物理还接触了一些函数关系图线，如分子之中学物理还接触了一些函数关系图线，如分子之间作用力与分子间距离的关系图线；闭合电路输间作用力与分子间距离的关系图线；闭合电路输间作用力与分子间距离的关系图线；闭合电路输间作用力与分子间距离的关系图线；闭合电路输出功率与外电阻的关系函数
3、图线；原子核的平均出功率与外电阻的关系函数图线；原子核的平均出功率与外电阻的关系函数图线；原子核的平均出功率与外电阻的关系函数图线；原子核的平均结合能与原子核质量的关系图线等等。结合能与原子核质量的关系图线等等。结合能与原子核质量的关系图线等等。结合能与原子核质量的关系图线等等。例例1 1在、坐标里有一系列曲线，如图在、坐标里有一系列曲线，如图13131 1所示，它们的坐标代表的物理所示，它们的坐标代表的物理 量分别列于下表，指出表中各量的函数关系各属于哪一种曲线，请量分别列于下表，指出表中各量的函数关系各属于哪一种曲线，请 用、用、填在表中填在表中“曲线曲线”空白栏里（空白栏里（C C为抛物
4、线，为抛物线，E E为双曲线一支）为双曲线一支）。曲线1恒定功率下汽车的牵引力汽车速度2匀速运动的位移时间3光在真空中的速度频率4恒定电压下平行板中的电场板间距离5一定质量的物体的加速度作用力6匀变速直线运动的位移时间7电压一定时用电器的功率用电器电阻二、图象的数学特征及其反映的物理意义二、图象的数学特征及其反映的物理意义 物理图象直观地反映了有关的物理量之间的函数物理图象直观地反映了有关的物理量之间的函数关系，而这种关系又体现了某个物理规律，这是关系，而这种关系又体现了某个物理规律，这是我们在制作或分析物理图象时，必须弄清的问题。我们在制作或分析物理图象时，必须弄清的问题。图象所反映的物理规
5、律，常常是与图象本身的许图象所反映的物理规律，常常是与图象本身的许多数学特征相对应的。如果我们已寻清了这些数多数学特征相对应的。如果我们已寻清了这些数学特征与物理意义的联系，那么整个物理规律也学特征与物理意义的联系，那么整个物理规律也就容易掌握了。那么，我们应当注意图象的哪些就容易掌握了。那么，我们应当注意图象的哪些数学特征呢数学特征呢 1 1、函数的定义域和物理图象的适、函数的定义域和物理图象的适、函数的定义域和物理图象的适、函数的定义域和物理图象的适用范围用范围用范围用范围 函数都有一定的定义域和值域，然而，作为函数都有一定的定义域和值域，然而，作为函数都有一定的定义域和值域，然而，作为函
6、数都有一定的定义域和值域，然而，作为反映物理量之间的各种函数关系的定义域和反映物理量之间的各种函数关系的定义域和反映物理量之间的各种函数关系的定义域和反映物理量之间的各种函数关系的定义域和值域，又受到物理规律本身适用范围的限制。值域，又受到物理规律本身适用范围的限制。值域，又受到物理规律本身适用范围的限制。值域，又受到物理规律本身适用范围的限制。这么一来，就使物理图象有它本身特定的适这么一来，就使物理图象有它本身特定的适这么一来，就使物理图象有它本身特定的适这么一来，就使物理图象有它本身特定的适用范围。在闭合电路中，路端电压与干路电用范围。在闭合电路中，路端电压与干路电用范围。在闭合电路中，路
7、端电压与干路电用范围。在闭合电路中，路端电压与干路电流强度的关系图线只有在实验条件下是成立流强度的关系图线只有在实验条件下是成立流强度的关系图线只有在实验条件下是成立流强度的关系图线只有在实验条件下是成立的（如图的（如图的（如图的（如图13-213-2实线）。若实线）。若实线）。若实线）。若I0I0I0I0时，失去了实时，失去了实时，失去了实时，失去了实验意义。若验意义。若验意义。若验意义。若I=I=I=I=I I I Im m m m时，电流太大，可能烧坏电时，电流太大，可能烧坏电时，电流太大，可能烧坏电时，电流太大，可能烧坏电源，这也是实验本身所不允许的，故在这两源，这也是实验本身所不允许
8、的，故在这两源，这也是实验本身所不允许的，故在这两源，这也是实验本身所不允许的，故在这两区域附近的图线也只能用虚线表示。区域附近的图线也只能用虚线表示。区域附近的图线也只能用虚线表示。区域附近的图线也只能用虚线表示。2 2、图象中的斜率、图象中的斜率 图象中的数学特征之一图象中的数学特征之一图象中的数学特征之一图象中的数学特征之一是图象上某一点的斜率，是图象上某一点的斜率，是图象上某一点的斜率，是图象上某一点的斜率，而在物理图象中这个斜而在物理图象中这个斜而在物理图象中这个斜而在物理图象中这个斜率往往都是表征了一个率往往都是表征了一个率往往都是表征了一个率往往都是表征了一个重要的物理量或物理常
9、重要的物理量或物理常重要的物理量或物理常重要的物理量或物理常数。如匀变速直线运动数。如匀变速直线运动数。如匀变速直线运动数。如匀变速直线运动的图线（图的图线（图的图线（图的图线（图13-413-4）中的）中的）中的）中的斜率表示加速度；在电斜率表示加速度；在电斜率表示加速度；在电斜率表示加速度；在电磁感应中，磁通量与时磁感应中，磁通量与时磁感应中，磁通量与时磁感应中，磁通量与时间的关系图线（图间的关系图线（图间的关系图线（图间的关系图线（图13-13-5 5）的斜率表示感应电）的斜率表示感应电）的斜率表示感应电）的斜率表示感应电动势的大小。动势的大小。动势的大小。动势的大小。3、图象中的截距
10、所谓截距，就是指图象与坐标轴的交点到原点的距所谓截距，就是指图象与坐标轴的交点到原点的距所谓截距，就是指图象与坐标轴的交点到原点的距所谓截距，就是指图象与坐标轴的交点到原点的距离，这些截距也往往反映了物理变化过程中的某些离，这些截距也往往反映了物理变化过程中的某些离，这些截距也往往反映了物理变化过程中的某些离，这些截距也往往反映了物理变化过程中的某些特殊情况特殊情况特殊情况特殊情况物理量的临界值。如图物理量的临界值。如图物理量的临界值。如图物理量的临界值。如图13132 2所示，所示，所示，所示，该图线在纵坐标上的截距反映了当电路开路时该图线在纵坐标上的截距反映了当电路开路时该图线在纵坐标上的
11、截距反映了当电路开路时该图线在纵坐标上的截距反映了当电路开路时（I=0I=0I=0I=0）的路端电压值，它恰好等于电源的电动势）的路端电压值，它恰好等于电源的电动势）的路端电压值，它恰好等于电源的电动势）的路端电压值，它恰好等于电源的电动势E E，该图线在横坐标上的截距，表示了电路短路时，该图线在横坐标上的截距，表示了电路短路时，该图线在横坐标上的截距，表示了电路短路时，该图线在横坐标上的截距，表示了电路短路时（V=0V=0）的最大电流值）的最大电流值）的最大电流值）的最大电流值，I Im m=E/r=E/r。4图象的面积 在物理图象中，有时图线和坐在物理图象中，有时图线和坐标轴所围的面积，也
12、具有对标轴所围的面积，也具有对应的物理意义。应的物理意义。如图如图13134 4所示的速度图线中，所示的速度图线中，物体在一段时间的位移与图物体在一段时间的位移与图中阴影部分的中阴影部分的“面积面积”等值；等值；在图在图13137 7所示的力所示的力位移位移函数关系图象中，阴影部分函数关系图象中，阴影部分有关有关“面积面积”分别表示恒力分别表示恒力或变力在某段位移所做的功。或变力在某段位移所做的功。5图象中的极值图象中的极值 某些曲线图象上，极值坐标具有一定某些曲线图象上，极值坐标具有一定的物理含义。如竖直上抛运动的图线；的物理含义。如竖直上抛运动的图线；全电路输出功率与电流关系的图线，输全电
13、路输出功率与电流关系的图线，输出功率与外电阻变化关系的图线和振动出功率与外电阻变化关系的图线和振动的图线等等，这些图线的极点坐标都反的图线等等，这些图线的极点坐标都反映了一定的极值和产生条件。也可以根映了一定的极值和产生条件。也可以根据极点左右图象的走向来判断某一物理据极点左右图象的走向来判断某一物理量随着另一物理量的变化规律。量随着另一物理量的变化规律。6图象的交点 在应用图象解题时，往往图线会相交。而不同的在应用图象解题时，往往图线会相交。而不同的图象交点的物理意义也不同。如图象交点的物理意义也不同。如v-tv-t图象的交点表图象的交点表示此时的速度相同（即方向相同，大小相等）；示此时的速
14、度相同（即方向相同，大小相等）；s-s-t t图象的交点表示此时位移相同，即相遇；等等。图象的交点表示此时位移相同，即相遇；等等。除了上述归纳的具有一定共性的特征外，某些个除了上述归纳的具有一定共性的特征外，某些个别函数图象还有自己独有的某些数学特征，如正别函数图象还有自己独有的某些数学特征，如正弦函数图象中的周期和初相位等等。弦函数图象中的周期和初相位等等。三、物理图象的运用 一、力学中的图象一、力学中的图象 1 1位移位移时间图象时间图象 位移位移时间图象中，图线反映的是物体的位移时间图象中，图线反映的是物体的位移随时间的变化规律，从图象中可判断物体作什随时间的变化规律，从图象中可判断物体
15、作什么运动。图线的斜率代表物体运动的速度大小，么运动。图线的斜率代表物体运动的速度大小，纵轴的截距表示时物体的位移，横轴上的截距纵轴的截距表示时物体的位移，横轴上的截距表示位移为零所需的时间。图线的交点表示两表示位移为零所需的时间。图线的交点表示两物体相遇。物体相遇。例例1 1图图13101310是甲、乙、丙三物体在一条直线上运动的是甲、乙、丙三物体在一条直线上运动的位移随时间变化的图象，试判断它们分别作什么运动？位移随时间变化的图象，试判断它们分别作什么运动？P P点表示什么？点表示什么？解：本题切不可将甲看为匀减速直解：本题切不可将甲看为匀减速直线运动，乙为匀加速直线运动，线运动，乙为匀加
16、速直线运动，丙为斜抛运动。丙为斜抛运动。根据位移根据位移时间图线的物理意义，时间图线的物理意义，可知甲、乙两物体任何时刻，各可知甲、乙两物体任何时刻，各点的斜率始终不变，故甲、乙两点的斜率始终不变，故甲、乙两物体均作匀速直线运动。只不过物体均作匀速直线运动。只不过起始位置和运动方向不同而已。起始位置和运动方向不同而已。丙物体的图线为抛物线，故丙作丙物体的图线为抛物线，故丙作匀加速直线运动，匀加速直线运动，P P点则表示甲、点则表示甲、乙、丙三物体在乙、丙三物体在t t1 1时刻相遇。时刻相遇。2速度时间图象 速度时间图象是描述做直线运动的物体其速度随时间变化的规律，从图象上可判断物体作什么运动
17、，图线的斜率表示加速度的大小，纵轴上的截距代表物体起始时刻的速度，横轴的截距表示速度为零时所需的时间。图线的交点表示速度相等，图线与时间轴所围的“面积”表示物体在对应时间内发生的位移，在时间轴上方的“面积”为正，下方为负，上、下面积的代数和反映的是物体的位移。例例2 2某物体作直线运动的速度某物体作直线运动的速度时间图线如图时间图线如图13-1213-12所示，所示，求求物体在物体在0 06 6秒内的运动规律；秒内的运动规律；6 6秒内的位移秒内的位移。解：解：0-30-3秒内秒内v v-t-t图线为一直线，故图线为一直线，故物体作匀加速直线运动。其加速物体作匀加速直线运动。其加速度度a a1
18、 1=2/3=2/3（m/sm/s2 2），），3 34 4秒内秒内v v-t-t图线平行于图线平行于t t轴，则物体作匀速轴，则物体作匀速直线运动，直线运动，v v=2m/s=2m/s。4 45 5秒内的秒内的v v-t-t图线为直线，故作匀变速运动。图线为直线，故作匀变速运动。其加速度其加速度a=-2m/sa=-2m/s2 2，5 56 6秒内的秒内的v v-t-t图线为直线，图线为直线，v v随随t t的增加而增的增加而增大，故物体作反向匀加速直线运大，故物体作反向匀加速直线运动。动。C C点表示物体的速度为零。点表示物体的速度为零。6 6秒内的位移秒内的位移 米米3 3力力位移图线位移
19、图线 在处理变力做功的问题时，利用图线则较为简便，使问题得以解决。在处理变力做功的问题时，利用图线则较为简便，使问题得以解决。例例3 3一长为的均匀铁链，在静止时有一段一长为的均匀铁链，在静止时有一段L0L0垂挂在桌沿下方（图垂挂在桌沿下方（图13-17a13-17a所示），所示），求铁链从静止开始无摩擦的下滑，当末端滑至桌边沿时铁链的速度？求铁链从静止开始无摩擦的下滑，当末端滑至桌边沿时铁链的速度？解：设铁链的线密度为解：设铁链的线密度为 0 0，在下落过程，在下落过程中随着下落的长度增加而使其产生中随着下落的长度增加而使其产生加速运动的加速运动的“重力重力”增加，所受的增加，所受的力与下落
20、的位移是线性关系。如图力与下落的位移是线性关系。如图13-17b13-17b所示。当铁链末端滑至桌边所示。当铁链末端滑至桌边沿时，变力所做的功为梯形沿时，变力所做的功为梯形OABCOABC的面积的面积S S，由动能定理得：，由动能定理得：F-X图线与横轴所围的“面积”反映的是F在空间X上的积累效应，表示F所做的功，对于F是恒力、变力，F与X是成线性还是非线性的关系均成立。在定量和定性分析问题时都较为简便 4 4力力时间图线时间图线 力力-时间图象是描述物体所受外力与时间的关系，图线与横轴时间图象是描述物体所受外力与时间的关系，图线与横轴所围的所围的“面积面积”表示力在时间上的积累效应。即外力的
21、冲量等于表示力在时间上的积累效应。即外力的冲量等于物体动量的改变量。物体动量的改变量。例例4 4质量为质量为5kg5kg的物体受到的物体受到2t2t的外力作用，由静止开始运动，的外力作用，由静止开始运动，问作用了问作用了1010秒时，物体的速度为多大？秒时，物体的速度为多大？解：根据题意作出了解：根据题意作出了F-tF-t图线如图图线如图13-1813-18所示。所示。ABOABO的面积，则表示的面积，则表示F F作用了作用了1010秒秒的动量的增量。的动量的增量。S=P=m S=P=m v v v=20m/sv=20m/s5 5力力加速度图象加速度图象 F-aF-a图象是用来描述物体所受合外
22、力与物体获得的加速度的关系图线。图象是用来描述物体所受合外力与物体获得的加速度的关系图线。图象是用来描述物体所受合外力与物体获得的加速度的关系图线。图象是用来描述物体所受合外力与物体获得的加速度的关系图线。图线的斜率反映的是物体的质量。图线的斜率反映的是物体的质量。图线的斜率反映的是物体的质量。图线的斜率反映的是物体的质量。例例例例5 5用如图用如图用如图用如图13-19a13-19a装置研究装置研究装置研究装置研究“质量一定时加速度与作用力的关系质量一定时加速度与作用力的关系质量一定时加速度与作用力的关系质量一定时加速度与作用力的关系”，根据实验数据作得图象如图根据实验数据作得图象如图根据实
23、验数据作得图象如图根据实验数据作得图象如图13-19b13-19b的图线（实线）问：的图线（实线）问：的图线（实线）问：的图线（实线）问：物体的质量为多少？物体的质量为多少？物体的质量为多少？物体的质量为多少？若图线在横轴上有段截距若图线在横轴上有段截距若图线在横轴上有段截距若图线在横轴上有段截距OAOA，应如何调整装置？，应如何调整装置？，应如何调整装置？，应如何调整装置？n n解：解：据据 n n n n 得得n n从图可知，物体未受外力时，从图可知，物体未受外力时，就有加速度，所以应把带滑轮的就有加速度，所以应把带滑轮的一端稍微垫高，直到小车能沿木一端稍微垫高，直到小车能沿木板匀速下滑为
24、止。板匀速下滑为止。6 6振动和波的图象振动和波的图象 振动和波动图象，是中学物理教学中一个很重要的内容。振动和波动图象，是中学物理教学中一个很重要的内容。振动和波动图象，是中学物理教学中一个很重要的内容。振动和波动图象，是中学物理教学中一个很重要的内容。从外形看很相似。因而两者很容易产生混淆，处理有关问题时从外形看很相似。因而两者很容易产生混淆，处理有关问题时从外形看很相似。因而两者很容易产生混淆，处理有关问题时从外形看很相似。因而两者很容易产生混淆，处理有关问题时学生一般都感到困难。为此，从下面几个方面对比起来加以讨学生一般都感到困难。为此，从下面几个方面对比起来加以讨学生一般都感到困难。
25、为此，从下面几个方面对比起来加以讨学生一般都感到困难。为此，从下面几个方面对比起来加以讨论。论。论。论。（二）热学中的图象分子间相互作用分子间相互作用分子间相互作用分子间相互作用F-rF-r图线图线图线图线 物体内分子间既存在引力，又存在斥力，物体内分子间既存在引力，又存在斥力，物体内分子间既存在引力，又存在斥力，物体内分子间既存在引力，又存在斥力，它们的大小都跟分子间的距离有关。图它们的大小都跟分子间的距离有关。图它们的大小都跟分子间的距离有关。图它们的大小都跟分子间的距离有关。图13-13-2222所示，所示，所示，所示，、分别表示分子间的斥力和分别表示分子间的斥力和分别表示分子间的斥力和
26、分别表示分子间的斥力和引力随分子间的距离的变化规律，引力和引力随分子间的距离的变化规律，引力和引力随分子间的距离的变化规律，引力和引力随分子间的距离的变化规律，引力和斥力都随距离的增大而减小，不同的只是斥力都随距离的增大而减小，不同的只是斥力都随距离的增大而减小，不同的只是斥力都随距离的增大而减小，不同的只是斥力比引力随距离变化快些。斥力比引力随距离变化快些。斥力比引力随距离变化快些。斥力比引力随距离变化快些。通常所说的分子力，是指分子间引力和斥通常所说的分子力，是指分子间引力和斥通常所说的分子力，是指分子间引力和斥通常所说的分子力，是指分子间引力和斥力的合力，即对外表现出的引力或斥力。力的合
27、力，即对外表现出的引力或斥力。力的合力，即对外表现出的引力或斥力。力的合力，即对外表现出的引力或斥力。当当当当r=r=r ro o时，斥力等于引力，则时，斥力等于引力，则时，斥力等于引力，则时，斥力等于引力，则F=0F=0；当当当当rrrr ro o时，斥力小于引力，则时，斥力小于引力，则时，斥力小于引力，则时，斥力小于引力，则F F表表表表现为引力；现为引力；现为引力；现为引力；当当当当r10rr10ro o时，斥力和引力几时，斥力和引力几时，斥力和引力几时，斥力和引力几乎减至为零，故乎减至为零，故乎减至为零，故乎减至为零，故F F为零。为零。为零。为零。（三）电学中的物理图象三）电学中的物
28、理图象 1 1伏伏伏伏安特性曲线图象安特性曲线图象安特性曲线图象安特性曲线图象IU0R1R22 2电磁感应图象电磁感应图象正弦交流电中的图象正弦交流电中的图象 当闭合导线框在匀强磁场当闭合导线框在匀强磁场中以角速度中以角速度 匀速转动时，如果匀速转动时，如果闭合电路内的磁通量发生周期闭合电路内的磁通量发生周期性变化，则其感应电动势、感性变化，则其感应电动势、感应电流、磁通量都是按正弦或应电流、磁通量都是按正弦或余弦规律变化。余弦规律变化。如图所示如图所示,从图象可知其幅值，从图象可知其幅值，周期、频率。周期、频率。锯齿图象和方形图象锯齿图象和方形图象 锯齿图象和方形图象所反映的锯齿图象和方形图
29、象所反映的是一种周期的函数关系，在不是一种周期的函数关系，在不同的特定物理问题中，有着不同的特定物理问题中，有着不同的具体的物理意义。同的具体的物理意义。课堂小结：遇到物理图象首先要看清楚横坐标和纵遇到物理图象首先要看清楚横坐标和纵坐标分别表示什么物理量，一般来说图象坐标分别表示什么物理量，一般来说图象都是描述纵坐标这个物理量随横坐标这个都是描述纵坐标这个物理量随横坐标这个物理量的变化关系。物理量的变化关系。在物理图象上主要看图线的在物理图象上主要看图线的斜率斜率斜率斜率、面积面积面积面积、截距截距截距截距、极值极值极值极值、交点交点交点交点分别表示什么。分别表示什么。从图象上获取有用的信息来解决物理问从图象上获取有用的信息来解决物理问题，有时候还要从数学角度推导出纵坐标题，有时候还要从数学角度推导出纵坐标与横坐标这两个物理量之间的函数关系，与横坐标这两个物理量之间的函数关系，再结合有关物理概念、规律等来正确解决再结合有关物理概念、规律等来正确解决问题。问题。