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1、1.1.了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念.2.2.关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用 意识意识.第25章 投影与视图25.1 投影第1课时 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有关，也与壁等处形成影子，影子与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关光线的照射方式有关你知道物体与它的影子有什么关系吗？你知道物体与它的影子有什么关系吗？这个平面是这个平面是投影面投影面.光线是光线是投射线投射线，投影面投影面投影投影投射线投射
2、线 一个物体放在阳光下或者灯光前，就会在地面一个物体放在阳光下或者灯光前，就会在地面上或者墙面上留下它的影子，这个影子称为物体的上或者墙面上留下它的影子，这个影子称为物体的投影投影.例如：物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是例如：物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影日影的方向可以反映时间平行投影日影的方向可以反映时间.太阳光线和抛物面探照灯的光线可以看作是平行的太阳光线和抛物面探照灯的光线可以看作是平行的.像这样像这样由平行的光线所形成的投影，叫做由平行的光线所形成的投影，叫做平行投影平行投影我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的我国古代的计时器日晷，就是根
3、据日影来观测时间的思考：还有其他光线的投影吗？思考：还有其他光线的投影吗？皮影戏是利用灯光的照射，把影子的形态反映在银皮影戏是利用灯光的照射，把影子的形态反映在银幕（投影面）上的表演艺术幕（投影面）上的表演艺术物物体体影影子子灯灯光光照照射射投投影影面面灯光与太阳灯光与太阳光线有什么光线有什么不同？不同？蜡烛和灯泡的光线可以看蜡烛和灯泡的光线可以看作是从一点发出的作是从一点发出的.像这样，由一点（点光源）发出的光线像这样，由一点（点光源）发出的光线所形成的投影，叫做所形成的投影，叫做中心投影中心投影 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成的影子例如：物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是就是中心投
4、影中心投影请同学们完成课本的请同学们完成课本的“思考思考”想一想想一想:平行投影和中心投影有什么区别和联系呢平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?A AB BC CA AB BC CO Oa ab bc ca ab bc c思思 考考 答答 案案请观察下面三个投影，它们有什么相同与不同的请观察下面三个投影，它们有什么相同与不同的地方？地方？平行投影平行投影中心投影中心投影投投 影影平行投影与中心投影的区别与联系区别 光线光线联系平行投影平行投影平行的投平行的投射线射线全等全等都是物体在光都是物体在光线的照射下，线的照射下，在某个平面内在某个平面内形成的影子。形成的影子。(即都是投影即都是投影)
5、中心投影中心投影从一点出从一点出发的投射发的投射线线放大放大(位似变换位似变换)物体与投影面平行物体与投影面平行时的投影时的投影把下列物体与它们的投影用线连接起来：把下列物体与它们的投影用线连接起来：练一练练一练【例例1 1】（1 1）它）它们们是是太阳的光太阳的光线还线还是灯光是灯光的光的光线线?它们不是平行光它们不是平行光线，线，是发散光线是发散光线.它们是灯光的光线！它们是灯光的光线！（2 2）下图是两棵小树在同一时刻的影子）下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形请你在图中画出形成树影的光线成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形
6、成的的?画出同一时刻旗杆的影子画出同一时刻旗杆的影子.A AB B太阳光线下的投影太阳光线下的投影.线段线段ABAB即为旗杆的影子即为旗杆的影子.【解析解析】过一根木杆的顶端及其影端作一条直线，再过另一过一根木杆的顶端及其影端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影端作一条直线，两直线交于一点根木杆的顶端及其影端作一条直线，两直线交于一点O O.点点O O就是路灯灯泡所在的位置就是路灯灯泡所在的位置.O O怎样确定一个点？怎样确定一个点？【例例2 2】确定图中路灯灯泡所在的位置确定图中路灯灯泡所在的位置.【例例3 3】同一同一时时刻，两根木棒的影子如刻，两根木棒的影子如图图，请请画出画出图图中另
7、中另一根木棒的影子一根木棒的影子.1.1.一个人离开灯光的一个人离开灯光的过过程中人的影程中人的影长长（）A.A.不不变变 B.B.变变短短 C.C.变长变长 D.D.不确定不确定2.2.同一灯光下两个物体的影子可以是（同一灯光下两个物体的影子可以是（）A.A.同一方向同一方向 B.B.不同方向不同方向 C.C.相反方向相反方向 D.D.以上都有可能以上都有可能C CD D3.3.下面两幅下面两幅图图分分别别是两棵小是两棵小树树在同一在同一时时刻的影子刻的影子.你能判你能判断出哪幅断出哪幅图图是在灯光下形成的，哪幅是在灯光下形成的，哪幅图图是是在在太阳光下形太阳光下形成的成的吗吗？【答案答案】
8、左图是在太阳光下形成的，右图是在灯光下左图是在太阳光下形成的，右图是在灯光下形成的形成的.4.4.如如图图是一根是一根电线电线杆在一天中不同杆在一天中不同时时刻的影刻的影长图长图，试试按按其一天中其一天中发发生的先后生的先后顺顺序排列：序排列：【答案答案】区别区别联系联系 光线光线物体与投影面物体与投影面平行时的投影平行时的投影平行平行投影投影平行的投射线平行的投射线全等全等都是物体在光线都是物体在光线照射下，在某个照射下，在某个平面内形成的影平面内形成的影子子.(.(即都是投影即都是投影)中心中心投影投影从一点发出的投从一点发出的投射线射线放大放大(位似变换位似变换)小小 结结【例例4 4】与一与一盏盏路灯相路灯相对对,有一玻璃幕有一玻璃幕墙墙,幕幕墙墙前面的地面上有一前面的地面上有一盆花和一棵盆花和一棵树树.晚上晚上,幕幕墙墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树树影是路灯灯光形成的影是路灯灯光形成的.你能确你能确定此定此时时路灯光源的位置路灯光源的位置吗吗？P解：如解：如图图所示所示.