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1、第二章第二章 采样与量化采样与量化华南理工大学电子与信息学院华南理工大学电子与信息学院韦韦 岗岗采样采样量化量化A/D与与D/A 转换转换内容提要：内容提要：2.1 采样（采样（Sampling 抽样）抽样）采样导致信号损失采样导致信号损失能否从样点中找回损失？能否从样点中找回损失？恢复原信号？恢复原信号？两点采样即可代表直线两点采样即可代表直线三点采样即可代表圆三点采样即可代表圆n+1个点可以无失真恢复个点可以无失真恢复n次多项式的曲线次多项式的曲线如果加以限制，如果加以限制，可以用有限、离散的点代表全部信号。可以用有限、离散的点代表全部信号。对信号的什么加以限制，可对信号的什么加以限制，可
2、以无失真的采样？以无失真的采样？自然界信号的特点：具有振动性与波动性自然界信号的特点：具有振动性与波动性如：音乐、语音、光等。如：音乐、语音、光等。音乐会：音量；前排后排；音调、乐器、音色音乐会：音量；前排后排；音调、乐器、音色正弦波的三要素：振幅、相位、频率正弦波的三要素：振幅、相位、频率大提琴大提琴小提琴小提琴大提琴大提琴 100Hz250Hz 100Hz250Hz 小提琴小提琴 200Hz400Hz200Hz400Hz 人耳听到的声音：人耳听到的声音：20Hz20Hz20kHz20kHz20kHz20kHz以上以上超声超声20Hz20Hz以下以下次声次声用什么对连续信号加以限制较好呢？用
3、什么对连续信号加以限制较好呢？频率范围是信号重要特征频率范围是信号重要特征采样采样？TS：采样周期采样周期sampling periodfS：采样频率采样频率sampling frequency采样，量化采样，量化，编码编码实际信号一般都是带宽受限信号实际信号一般都是带宽受限信号音乐：音乐：20Hz22kHz，CD采样频率采样频率44.1KHz；电话声音：电话声音：300Hz-3400Hz，电话采样频率为电话采样频率为8KHz；特例：特例：白噪声，白噪声，带宽无限带宽无限随机信号，整体性能随机信号，整体性能采样定理采样定理(sampling theorem)：带宽带宽为为 W Hz 的信号，至
4、少要以每秒的信号，至少要以每秒2W次次的采样频率进行采样，才可能由采样值恢复的采样频率进行采样，才可能由采样值恢复原来的信号。此最小采样频率称为原来的信号。此最小采样频率称为奈奎斯特奈奎斯特采样率采样率(Nyquist sampling rate)。奈奎斯特频率奈奎斯特频率(Nyquist frequency)指的指的是系统采样速率的一半。是系统采样速率的一半。t t频谱频谱t t t t原始信号采样信号采样的时域表达：采样的时域表达：xa(t)p(t)xp(t)xn 理想采样在频域的表示：理想采样在频域的表示：周期性延拓周期性延拓采样信号的恢复 （抗镜像滤波低通滤波）简单的简单的DSP系统系
5、统抗混叠抗混叠滤波器滤波器A/D变换器变换器数字信号数字信号处理器处理器D/A变换器变换器抗镜像抗镜像滤波器滤波器模拟模拟xa(t)模拟模拟ya(t)x(n)y(n)采样采样量化量化转换为模拟电平转换为模拟电平零阶保持零阶保持ADCDACDSP带宽信号的频谱延拓声音声音1：采样频率：采样频率22.05KHz，数字化，数字化16Bit，双声道录音。，双声道录音。离散信号的信息与采样频率的关系（示例）离散信号的信息与采样频率的关系（示例）声音声音1：采样频率：采样频率1.38KHz，数字化，数字化16Bit，双声道录音。，双声道录音。声音声音1：采样频率：采样频率689Hz，数字化，数字化16Bit，双声道录音。，双声道录音。限制信号带宽，可以无失真恢复原限制信号带宽，可以无失真恢复原信号；信号；采样率必须是带宽的采样率必须是带宽的2倍；倍；小结：小结：