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1、简单复习简单复习 1、现金流图画法、现金流图画法 2、单利、单利 与与 复利复利 3、名义利率、名义利率 与与 实际利率实际利率 4、等值变换公式、等值变换公式资金等值计算及其公式类别类别公式公式现金流量图现金流量图一一次次支支付付终值公式终值公式(F/P,i,n)F=P（1+i）n现值公式现值公式(P/F,i,n)P=F（1+i）-n等等额额分分付付终值公式终值公式(F/A,i,n)F=A偿债基金公式偿债基金公式(A/F,i,n)A=F现值公式现值公式(P/A,i,n)P=A资本回收公式资本回收公式(A/P,i,n)A=P0 1 2 3 nPF0 1 2 3 n-1 nAF0 1 2 3 n
2、-1 nAP(1+i)n1ii(1+i)n1(1+i)n1i(1+i)ni(1+i)n1i(1+i)n(1+i)n1假设春节假期为假设春节假期为15天，天，A先生一家闲置资金共计先生一家闲置资金共计10万元，扣除利息税，活期储蓄利息万元，扣除利息税，活期储蓄利息（现在仍为（现在仍为0.72%）约为约为0.576%，也就是说，长假期间资金也就是说，长假期间资金增值只有增值只有24元；元；如果如果A先生将这笔钱在春节前投资先生将这笔钱在春节前投资货币基金货币基金，以，以2007年年2.14号南方现金增利的平均年化收益率号南方现金增利的平均年化收益率3.076%计算，则在春节计算，则在春节15天长假
3、期间资金增值天长假期间资金增值约约128元元，比活期回报，比活期回报高了高了104元元，还可以享受和活，还可以享受和活期一样的便利，进出自由，免利息税，免手续费。期一样的便利，进出自由，免利息税，免手续费。前述知识在理财中的应用某债券是一年前发行的，面额为某债券是一年前发行的，面额为500元，元，年限年限5年，年利率年，年利率10%，每年支付利息，每年支付利息，到期还本，若投资者要求在余下的到期还本，若投资者要求在余下的4年中年中的年收益率为的年收益率为8%，问该债券现在的价格，问该债券现在的价格低于多少，投资者才会买？低于多少，投资者才会买？533.12家庭理财的主要方式：家庭理财的主要方式
4、：活期存款活期存款定期存款定期存款国债、企业债国债、企业债各种基金（货币基金、债券基金、股票基金）各种基金（货币基金、债券基金、股票基金）股市股市其他如房地产、保险等其他如房地产、保险等指出下列解题方法的错误指出下列解题方法的错误：以按揭贷款方式购买住房，贷款以按揭贷款方式购买住房，贷款32万元，准备在万元，准备在15年内按月等额分期付款偿还，假定年利率年内按月等额分期付款偿还，假定年利率6，问每月的等额偿还额为多少？问每月的等额偿还额为多少？解：解：已知已知现值为现值为32万元，年利率万元，年利率6%，实质：已知现值，求年值实质：已知现值，求年值 A=32（A/P，6%，15）=3.2947
5、2（万元）万元）每月偿还：每月偿还：A12=2745.6（元）元）错在哪？如果我非要先算每年要还多少，再算出错在哪？如果我非要先算每年要还多少，再算出每月要还多少怎么办？每月要还多少怎么办？贷款期间利率调整怎么办？根据人民银行的规定，贷款期间如遇国家根据人民银行的规定，贷款期间如遇国家调整利率，贷款期限在调整利率，贷款期限在1年以内（含年以内（含1年）年）的，实行合同利率，不分段计息；对于一的，实行合同利率，不分段计息；对于一年期以上贷款，年期以上贷款，于下一年初开始，按相应于下一年初开始，按相应期限档次利率进行调整。期限档次利率进行调整。调整的计算原则是将未归还的后期款项按调整的计算原则是将
6、未归还的后期款项按原利率折现，再以调整后的利率重新计算原利率折现，再以调整后的利率重新计算月还款额。月还款额。例如：例如：申请贷款申请贷款10万元，贷款期为万元，贷款期为10年，现行年，现行利率为利率为5.58%。月还款额为。月还款额为1089.23元。元。在还款在还款6年年3个月后个月后，假设国家调整个人，假设国家调整个人住房贷款利率为住房贷款利率为6.0%（5年以内）、年以内）、6.5%（5年以上），则当年余下的年以上），则当年余下的9个月仍执行合个月仍执行合同利率同利率 ，从第，从第8年开始，按年开始，按10年期的利年期的利率率 重新计算月还款额。重新计算月还款额。计算方法如下：计算方法
7、如下：5.58%6.5%将余下的将余下的36期月还款额期月还款额1089.23元按元按5.58%的年利的年利率折现：（计算月均还款额的逆运算）率折现：（计算月均还款额的逆运算）1089.23*(1+5.58%/12)36-1)/(5.58%/12)*(1+5.58%/12)36)=36029.04元。元。再将再将36029.04元未还贷款总额按照新利率元未还贷款总额按照新利率6.5%重新计算月还款额为：重新计算月还款额为：36029.04*(6.5%/12)*(1+6.5%/12)36)/(1+6.5%/12)36-1)=1104.25元。元。即根据利率的调整，从第即根据利率的调整，从第8年起
8、，每月的还款年起，每月的还款额由原来的额由原来的1089.23元增加到元增加到1104.25元。元。第四讲第四讲 项目评价指标与方法项目评价指标与方法一、有关概念一、有关概念1.项目是什么？项目是什么？规范的定义：项目是一种旨在创造某种独特产品或服务规范的定义：项目是一种旨在创造某种独特产品或服务的一次性努力。的一次性努力。简单说来，任何工作，只要涉及到以下方面，就可以看简单说来，任何工作，只要涉及到以下方面，就可以看成是项目：（成是项目：（1）明确的结果：特定的目标与质量、数量等）明确的结果：特定的目标与质量、数量等要求；（要求；（2）资源（人力资源和其它要素）；（）资源（人力资源和其它要素
9、）；（3）一段时间。）一段时间。但在我们但在我们工程经济学中，项目是一个基本工程经济学中，项目是一个基本的投资单位，的投资单位，通过这个投资单位，可以获取通过这个投资单位，可以获取更大的产出。更大的产出。（经济分析占主要）（经济分析占主要）例：某项目投资额为例：某项目投资额为130万元，寿命期万元，寿命期6年，残值年，残值10万元，直万元，直线折旧年限线折旧年限6年，每年的销售收入及年经营成本分别为年，每年的销售收入及年经营成本分别为100万万元和元和50万元，销售税金及附加为万元，销售税金及附加为9万元，所得税税率万元，所得税税率33，计，计算年净现金流量，并画出现金流量图。算年净现金流量，
10、并画出现金流量图。销售收入销售收入 100 万元万元经营成本经营成本 50 万元万元销售税金及附加销售税金及附加 9 万元万元付税前现金流付税前现金流 41 万元万元折旧摊销折旧摊销 20 万元万元税前利润税前利润（即毛利）（即毛利）21 万元万元所得税（所得税（2133）6.93 万元万元税后利润税后利润 14.07万元万元折旧摊销折旧摊销 20 万元万元付税后现金流（年净现金流）付税后现金流（年净现金流）34.07万元万元0 1 2 3 4 5 6年年34.0713044.07问题：如何判断项目的价值，有何衡量标准？问题：如何判断项目的价值，有何衡量标准？2.工程技术项目投资工程技术项目投
11、资决策决策的实质：对未来的的实质：对未来的投资收益、投资收益、投资投资风险风险进行评价和权衡进行评价和权衡。3.工程技术投资项目经济效果评价最关注什么？工程技术投资项目经济效果评价最关注什么？l经济性：经济性：l多少多少投资会带来多少收益，收益总量（绝对额）；投资会带来多少收益，收益总量（绝对额）；l多快多快资金的利用效率高低，盈利能力（相对额）；资金的利用效率高低，盈利能力（相对额）；l风险性：风险性：l多久多久资金的投资回收速度，风险大小（夜长梦多）。资金的投资回收速度，风险大小（夜长梦多）。4.评价指标评价指标n经济性指标：经济性指标：n多少多少累计收益，如累计收益，如NPV(Net P
12、resent Value)；n多快多快投资效率，如投资效率，如IRR(Internal Rate of Return)；n风险性：风险性：n多久多久投资回收期投资回收期，Tp或或Tp*（Payback Period）。指标设置：全面、简洁、可操作。指标设置：全面、简洁、可操作。评价指标评价指标效率型效率型（多快）（多快）价值型价值型（多少）（多少）时间型时间型（多久）（多久）外部收益率外部收益率内部收益率内部收益率净现值指数净现值指数投资收益率投资收益率静态投资回收期静态投资回收期动态动态投资回收期投资回收期净现值净现值净年值净年值费用现值费用现值费用年值费用年值（特例）（特例）（特例）（特例
13、）等效等效等效等效八大指标八大指标工程经济工程经济分析中很分析中很少使用少使用投资收益率 指标投资收益率可根据分析目的不同分为：投资利润投资收益率可根据分析目的不同分为：投资利润率、投资利税率、资本金利润率率、投资利税率、资本金利润率投资利润率投资利润率=年平均利润年平均利润/总投资总投资优点：计算简单，直观，不用考虑具体的项目寿优点：计算简单，直观，不用考虑具体的项目寿命期命期缺点：静态指标、忽视了资金时间价值、指标计缺点：静态指标、忽视了资金时间价值、指标计算主观随意性太强。算主观随意性太强。投资：投资总额、年均投资额？投资：投资总额、年均投资额？收益：利润、收入、现金流？收益：利润、收入
14、、现金流？1、投资回收期、投资回收期 定义：所谓投资回收期是指用投资方案所产生的净现定义：所谓投资回收期是指用投资方案所产生的净现金流量（净收入减去净支出）来回收项目的初始投资金流量（净收入减去净支出）来回收项目的初始投资所需的年限。所需的年限。投资回收期的计算开始时间有两种：投资回收期的计算开始时间有两种：一是从出现正现金流量的那年算起一是从出现正现金流量的那年算起（建设期不计）；（建设期不计）；另一种是从投资开始时（另一种是从投资开始时（0年）算起。年）算起。这里采用这里采用后一种计算方法后一种计算方法。二、评价指标二、评价指标静态投资回收期静态投资回收期 和和 动态投资回收期动态投资回收
15、期K 累累加加的的投投资资总总额额；静静态投态投 资回收期不考虑资金时间价值。资回收期不考虑资金时间价值。NBt第第t年年的的净净收收益益（第第 t 年年 的净收入减去净支出）；的净收入减去净支出）；Tp 静态投资回收期。静态投资回收期。i0 基准折现率；基准折现率；CIt第第 t 年年的的净净现现金金流入流入COt第第 t 年年的的净净现现金金流流出出Tp*动态投资回收期。动态投资回收期。第第T年的净现金流年的净现金流Tp=T 1+第第(T 1)年的净现金流累计值的绝对值年的净现金流累计值的绝对值T：净现金流累计值首次出现正值的年份净现金流累计值首次出现正值的年份第第T年的净现金流现值年的净
16、现金流现值Tp*=T 1+第第(T 1)年净现金流现值累计值的绝对值年净现金流现值累计值的绝对值T：净现金流净现金流现值累计现值累计值首次出现正值的年份值首次出现正值的年份28.2331.0534.1537.5733.0636.36100净现金流量折现值净现金流量折现值100.420.56451805050672.1941.146.9930.5864.64100累计净现金流量累计净现金流量折现值折现值0.6210.6830.7510.82640.90911.000(1+i0)t，i0=10%5050504040100项目净现金流量项目净现金流量5050504040经营净现金流量经营净现金流量3
17、031305802060100累计净现金流量累计净现金流量100初始投资初始投资4210年数年数假设假设 i0=10%，则可以计算出则可以计算出:50Tp=3 1+2.4年年2037.57Tp*=3 1+2.8年年30.58举例举例投资回收期评价工具的判断标准：投资回收期评价工具的判断标准：l国家（或部门）规定的国家（或部门）规定的“基准回收期基准回收期”Tbl判别准则：判别准则：Tp Tb，可以考虑接受可以考虑接受Tp Tb，拒绝，项目不通过拒绝，项目不通过上例：如果确定上例：如果确定Tb*为为3年，则年，则Tp*Tb*，项项目通过，可以接受。目通过，可以接受。投资回收期指标的投资回收期指标
18、的优点优点该指标在国际上已用了几十年，目前该指标在国际上已用了几十年，目前仍在用，其仍在用，其优点优点：l概念清晰，简单易用概念清晰，简单易用l该指标不仅在一定程度上反映项目的经该指标不仅在一定程度上反映项目的经济性，而且反映项目风险大小济性，而且反映项目风险大小（未收回投（未收回投资以前承担风险的时间）资以前承担风险的时间）。l静态投资回收期静态投资回收期没有反映资金的时间价值没有反映资金的时间价值l它不能提供回收期以后企业收益的变化情况它不能提供回收期以后企业收益的变化情况，对，对于寿命较长的工程项目来说，这是一个不完整的于寿命较长的工程项目来说，这是一个不完整的评价结论；评价结论；l它反
19、映了项目的偿还能力，但反映不出项目投资它反映了项目的偿还能力，但反映不出项目投资的盈利性；的盈利性；l基准回收期难以确定基准回收期难以确定。项目基准回收期无法综合。项目基准回收期无法综合考虑技术、市场需求、经济效益等因素。各行业考虑技术、市场需求、经济效益等因素。各行业基准回收期不同，不利于资金在企业流通和产业基准回收期不同，不利于资金在企业流通和产业调整。调整。投资回收期指标的投资回收期指标的缺点：缺点：某项目需要某项目需要2年建成，每年投资年建成，每年投资50亿元。所有投亿元。所有投资全部来源于贷款，贷款利率资全部来源于贷款，贷款利率10。项目投产后寿。项目投产后寿命期为命期为50年，每年
20、可得到净收入年，每年可得到净收入7.5亿元。亿元。不考虑资金时间价值：投资回收期不考虑资金时间价值：投资回收期2250 7.515.3年。即年。即15.3年收回全部投资，余下年收回全部投资，余下36.7年年可赚可赚7.536.7275.25亿元。亿元。考虑资金的时间价值：投产考虑资金的时间价值：投产后第一年末没收回后第一年末没收回投资投资108亿元亿元（投资计在年未），（投资计在年未），第二年第二年111.3亿元，到亿元，到最后一年，累计欠款达到最后一年，累计欠款达到3596.73亿元！亿元！举例举例静态、动态投资回收期比较静态、动态投资回收期比较2.净现值净现值（NPV）3.定义：定义：项目
21、寿命期内项目寿命期内将各年将各年净现金流量净现金流量按一定的折现按一定的折现率折现到同一时点（率折现到同一时点（一般是期初一般是期初）的现值之和。）的现值之和。现金流入现值和现金流入现值和现金流出现值和现金流出现值和判断准则：判断准则：NPV 0，项目可接受；项目可接受；NPV0，项目项目拒绝，不通过拒绝，不通过。i0基准折现率；基准折现率；CIt第第t年年的的净净现现金金流入流入COt第第t年年的的净净现现金金流出流出NPV 项目净现值项目净现值它与前面动态回收期它与前面动态回收期公式的差别是什么？公式的差别是什么？上例中上例中 i0=10%，计算出，计算出NPV137.24亦可列式计算：亦
22、可列式计算：NPV1000300（P/A，10，5）10003003.791137.24举例举例静态、动态投资静态、动态投资回收期是多少？回收期是多少？案例分析朋友投资需借款朋友投资需借款10000元，并且答应在借款元，并且答应在借款之后三年内的年末分别偿还之后三年内的年末分别偿还2000元、元、4000元元和和7000元，如果你本来可以有其它投资方式元，如果你本来可以有其它投资方式获得获得10%的利息，试问你是否应同意借钱？的利息，试问你是否应同意借钱？解析：现金流量图解析：现金流量图 由于由于NPV大于大于0，所以这三次还款，所以这三次还款的方案是可以接受的。的方案是可以接受的。改变折现率
23、，净现值会如何变化？假定某工程方案的净现金流量图如下：假定某工程方案的净现金流量图如下：基准折现率变大，项目的基准折现率变大，项目的NPV会由正变负，会由正变负，项目会项目会被拒绝。被拒绝。在某一个在某一个 i 值上，曲线与值上，曲线与横轴相交，即横轴相交，即NPV=0净现值函数：净现值函数：式中式中 NBt 和和 n 由市场因素和技术因素决定。由市场因素和技术因素决定。若若NBt 和和 n 已定已定，则，则影响净现值的因素有项目的影响净现值的因素有项目的净现金流、项目的寿命期、净现金流、项目的寿命期、基准折现率，基准折现率，前两个因素本前两个因素本身就是反映项目价值的变量，身就是反映项目价值
24、的变量，取决于项目本身；取决于项目本身；基准折现率基准折现率不是取决于项目不是取决于项目本身的因素本身的因素，而它却可以使，而它却可以使项目最终的取舍发生改变项目最终的取舍发生改变 净现值指标的特点净现值指标的特点NPV的的意义意义在于考虑资金时间价值后，回收初在于考虑资金时间价值后，回收初始投资资金后的剩余；始投资资金后的剩余；NPV不考虑方案投资额的大小不考虑方案投资额的大小，不能直接反映不能直接反映投资的效率问题投资的效率问题；（引入；（引入NPVINPV PVI（项目投资现值）来解决。）项目投资现值）来解决。）NPV最大的问题在于最大的问题在于外在因素外在因素 i（不完全取决（不完全取
25、决于项目本身的因素）于项目本身的因素）影响了影响了NPV自身的大小自身的大小。净现值的净现值的相关指标相关指标和和等效指标等效指标净现值率（净现值率（NPVR）（同净现值指数（同净现值指数NPVI）l考察单位投资的净现值效应考察单位投资的净现值效应l式中式中 PVI 是项目投资是项目投资额的额的现值现值l公式：公式：净年值（净年值（NAV）：）：通过资金等值换算将项通过资金等值换算将项目净现值分摊在寿命期内目净现值分摊在寿命期内各年的净年值：各年的净年值：PVINPVNPVR 净现值的相关指标和等效指标净现值的相关指标和等效指标费用现值费用现值（PC）l参考方案产出相同，或者诸方案同样满足需要
26、，但无法参考方案产出相同，或者诸方案同样满足需要，但无法进行经济计量进行经济计量，可以通过费用现值与费用年值来比较。，可以通过费用现值与费用年值来比较。l判别判别准则：费用现值小的方案好。准则：费用现值小的方案好。费用年值（费用年值（AC）净现值、将来值、年度等值将来值是指投资方案将来值是指投资方案 j 在在N年后的将来值。年后的将来值。将来值等于净现值乘上一个非负常数。将来值等于净现值乘上一个非负常数。不同方案用净现值或将来值评价，其结不同方案用净现值或将来值评价，其结论一定是相同的。论一定是相同的。年度等值(Annual Equivalent Value)把项目方案寿命期内的净现金流量，以
27、某个规定把项目方案寿命期内的净现金流量，以某个规定的利率的利率 i 折算成等值的各年年末的等额系列，这折算成等值的各年年末的等额系列，这个等额的数值称为年度等值。（个等额的数值称为年度等值。（净年值净年值）在正年值的情况下为在正年值的情况下为收益年值收益年值，在负年值的情况，在负年值的情况下为下为费用年值费用年值。年值法的运用不需要增量分析法。年值法的运用不需要增量分析法。便于不同寿命便于不同寿命的项目比较。的项目比较。净现值、将来值、年度等值三者代表相同的评净现值、将来值、年度等值三者代表相同的评价尺度，只是所代表的时间不同而已。价尺度，只是所代表的时间不同而已。3.内部收益率内部收益率 定
28、义：定义：使项目净现值为使项目净现值为0时的特殊折现率时的特殊折现率i*。也即也即项项目现金流入量现值等于现金流出量现值时折现率。目现金流入量现值等于现金流出量现值时折现率。判断准则：判断准则：IRR i0（资金的机会成本资金的机会成本），项目可接受；，项目可接受；IRR0 而而 NPV2f(i2)劳动密集型项目；劳动密集型项目；资产专用性强的资产专用性强的资产通用性强的；资产通用性强的；资金拮据资金拮据资金雄厚的；资金雄厚的；以降低成本为目的以降低成本为目的以扩大产量和市场份额为目的以扩大产量和市场份额为目的 4、年通货膨胀率、年通货膨胀率通货膨胀因素要求在收益率中加入相应补偿。通货膨胀因素
29、要求在收益率中加入相应补偿。综合以上四个因素，确定基准折现率。综合以上四个因素，确定基准折现率。（1）最低希望收益率）最低希望收益率 MARR投资者可接受的最低资金利用效率投资者可接受的最低资金利用效率确定依据：确定依据：l资金成本：一般不应低于资金加权平均成本资金成本：一般不应低于资金加权平均成本l资金机会成本：盈利前提是最低希望收益率资金机会成本：盈利前提是最低希望收益率不低于投资的机会成本不低于投资的机会成本考虑风险因素，加系数矫正考虑风险因素，加系数矫正考虑通货膨胀因素对项目实际收益情况的影响考虑通货膨胀因素对项目实际收益情况的影响一切以企业发展的整体战略为出发点一切以企业发展的整体战
30、略为出发点 基准折现率的确定基准折现率的确定给资金定价给资金定价一般而言，一般而言，MARR是借贷资金成本、全部资金加权成本、项是借贷资金成本、全部资金加权成本、项目投资机会成本目投资机会成本3者中的最大值再加上项目投资风险补偿系数，者中的最大值再加上项目投资风险补偿系数，以及通货膨胀系数。以及通货膨胀系数。（2）以行业平均收益率为基础以行业平均收益率为基础行业评价收益率行业评价收益率i1项目风险要求收益率项目风险要求收益率i2通货膨胀率通货膨胀率i3基准折现率的确定基准折现率的确定给资金定价给资金定价存在问题：存在问题：1.历史数据的可靠性：技术与市场会发生变化历史数据的可靠性：技术与市场会
31、发生变化2.行业平均行业平均谁会赚钱？谁会赚钱？3.企业投资的市场容量多大？企业投资的市场容量多大？i0=(1+i1)(1i2)(1+i3)1i1+i2+i3实践中折现率的选择多年以来，多年以来，资产评估操作规范意见资产评估操作规范意见中规定中规定“折折现率以行业平均资金利润率为基础，再加上现率以行业平均资金利润率为基础，再加上3%至至5%的风险报酬率。的风险报酬率。”“除有确凿证据表明具有高收益水平或高风险外，除有确凿证据表明具有高收益水平或高风险外，折现率一般不高于折现率一般不高于15%”通常采用以下两种方式确定折现率：通常采用以下两种方式确定折现率：（1）财政部或国资委颁布的有关上市公司或国有企）财政部或国资委颁布的有关上市公司或国有企业的净资产报酬率业的净资产报酬率 （2）采用风险系数累加法确定折现率（这种方法主）采用风险系数累加法确定折现率（这种方法主观性较大且缺乏科学的验证）观性较大且缺乏科学的验证）