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1、通常指可以通常指可以用计算机来解决的某一类问题的程用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的明确的和和有有效的，效的，而且能够在而且能够在有限步有限步之内完成。之内完成。一、算法的概念一、算法的概念算法（算法（Algorithm）是解题的步骤）是解题的步骤.1、概括性：、概括性：二、算法的特征：二、算法的特征：2、逻辑性：逻辑性：写出的算法必须能解决某一类问题写出的算法必须能解决某一类问题,并且能够重复使用并且能够重复使用.算法从初始步骤开始算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤分为若干明确的步骤,前一步是前一步是后一步的前提后一步的前提,
2、只有执行完前一步才能进行下一步只有执行完前一步才能进行下一步,而而且每一步都是正确无误的且每一步都是正确无误的,从而组成了一个有着很强从而组成了一个有着很强逻辑性的步骤序列逻辑性的步骤序列.3、有穷性：、有穷性：4、不唯一性：不唯一性：算法有一个清晰的起始步算法有一个清晰的起始步,终止步是表示问题终止步是表示问题得到解答或指出问题没有解答得到解答或指出问题没有解答,所有序列必须所有序列必须在有限个步骤之内完成在有限个步骤之内完成,不能无停止地执行下去不能无停止地执行下去.求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个,可以有不同的算法可以有不同的算法,当然这些
3、算法有简繁之分当然这些算法有简繁之分 优劣之别优劣之别.5、普遍性：普遍性：很多具体的问题很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决都可以设计合理的算法去解决.例如手算例如手算 心算或用算盘心算或用算盘 用计算器去计算都要用计算器去计算都要经过有限的经过有限的 事先设计好的步骤加以解决事先设计好的步骤加以解决,同样同样的一个工作计划的一个工作计划 生产流程等都可以视为生产流程等都可以视为“算法算法”.三、算法的表示：三、算法的表示：1、用自然语言和数学语言表示算法：、用自然语言和数学语言表示算法：2、用程序框图表示算法：、用程序框图表示算法：3、用程序表示算法：、用程序表示算法：开始输入ni=
4、2i的值增加1，仍用i表示in-1r=0?n是不质数结束否是否求n除以i的余数rn是质数“用算法判断用算法判断n(n2)是否为质数是否为质数”可以这样表示：可以这样表示：是这种方式的表示，我们就叫这种方式的表示，我们就叫程序图框（属流程序图框（属流程图中的一种）程图中的一种）来表示算法，程序图框要比来表示算法，程序图框要比自然语言来得更准确、直观、方便自然语言来得更准确、直观、方便通常，程序图框由通常，程序图框由程序框程序框和和流程线流程线组成，一个组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程图的方向箭头就是流程的执行方向，为了流程图的方向箭头
5、就是流程的执行方向，为了使算法的表述简洁、清晰、直观、便于检查，使算法的表述简洁、清晰、直观、便于检查，以及交流，流程框统一利用下面的形式表示各以及交流，流程框统一利用下面的形式表示各自的功能：自的功能：起止框起止框 处理框处理框 输入输出框输入输出框判断框判断框流程线流程线一、常用程序框图符号一、常用程序框图符号表示一个算法的起始和结束表示一个算法输入和输出的信息判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”.赋值、计算表示流程的路径和方向连接点连接点开始输入ni=2i的值增加1，仍用i表示in-1r=0?n是不质数结束否是否求n除以i的余数rn是质数是顺
6、序顺序结构结构循环循环结构结构条件条件结构结构（表示一个良好算法的基本单元）顺序结构顺序结构条件结构（条件结构（选择结构）步骤步骤n步骤步骤n+1条件？条件？步骤步骤A步骤步骤B是是否否是是条件？条件？步骤步骤A否否 二、二、三种基本逻辑结构三种基本逻辑结构循环结构循环结构While（当型）循环）循环Until（直到型）循环）循环 是是循环体循环体条件？条件？否否循环体循环体条件？条件？是是 否否顺序结构顺序结构顺序结构：顺序结构：是指按照书写顺序依次执行的算法结构数是指按照书写顺序依次执行的算法结构数学中常见的作图问题一般都是顺序结构的算法学中常见的作图问题一般都是顺序结构的算法 1.它只有
7、在它只有在A执行完的情况下，才去执行执行完的情况下，才去执行B，如例如例1，只有在完成上一步的基础上，才能，只有在完成上一步的基础上，才能执行下一步执行下一步2.顺序结构只能处理一些简单的问题，如代入公顺序结构只能处理一些简单的问题，如代入公式求值，求函数值等，不包含判断和重复操作的式求值，求函数值等，不包含判断和重复操作的过程过程3顺序结构是最基本的结构，任何结构都含有顺序结构顺序结构是最基本的结构，任何结构都含有顺序结构步骤步骤n步骤步骤n+1例例3、已知三角形的边长分别为：、已知三角形的边长分别为：2,3,4,利用利用海伦海伦_秦九韶秦九韶公式设计一种算法求出它的面积。公式设计一种算法求
8、出它的面积。已知三角形的三边为已知三角形的三边为a,b,c则面积则面积算法步骤：算法步骤：开始开始结束结束输入输入a,b,c解：解：输出输出S第一步：输入三角形第一步：输入三角形的三条边长的三条边长a,b,c第四步：输出第四步：输出S程序框图：程序框图：练习：1、已知两个单元分了存放了两个变量、已知两个单元分了存放了两个变量S和和T，试设计一，试设计一个算法交换个算法交换 S和和T的值，并画出程序框图。的值，并画出程序框图。2、设计一个计算设计一个计算1+2+3+4+5的值的算法，并画出程序的值的算法，并画出程序 框图。框图。3、下图所示的是一个算法的程序框图，已下图所示的是一个算法的程序框图
9、，已 知知 ，输出，输出 的的 ，求，求 的值。的值。开始输出b结束输入算算法法与与程程序序框框图图算法的概念算法的概念算法的概念算法的概念算法的表示算法的表示程序图框程序图框相关概念相关概念基本结构基本结构顺序结构顺序结构条件结构条件结构循环结构循环结构当型当型(while)直到型直到型(until)算法的特征算法的特征1.用自然语言表示用自然语言表示 优点是使用日常用语优点是使用日常用语,通俗易懂通俗易懂 缺点是文字冗长缺点是文字冗长,容易出现歧义容易出现歧义2.用程序框图表示用程序框图表示:用图框表示各种操作用图框表示各种操作 优点是直观形象优点是直观形象,易于理解易于理解 比较自然语言与程序框图表示方法的各自特点比较自然语言与程序框图表示方法的各自特点