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1、第十一章第十一章第十一章第十一章 电流和恒磁场电流和恒磁场电流和恒磁场电流和恒磁场1 11-1 恒定电流条件和导电规律恒定电流条件和导电规律 11-2 磁场和磁感应强度磁场和磁感应强度 11-3 毕奥毕奥 萨伐尔定律萨伐尔定律 11-4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理 11-5 磁场对电流的作用磁场对电流的作用 11-6 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动10-7 抗磁性与铁磁性抗磁性与铁磁性第十一章第十一章 电流和恒磁场电流和恒磁场2要求：要求：1.深入理解描述直流电各物理量的定义和计算方法，这些量包括电压、电流强度、电流密度、电阻、电阻率和电动势电压、电
2、流强度、电流密度、电阻、电阻率和电动势等；熟练掌握含源闭合电路中的能量关系；2.在掌握了描述磁场的物理量磁感应强度和磁通量磁场的物理量磁感应强度和磁通量的基础上，应深入理解电流产生磁场的基本规律，其中包括毕奥毕奥 萨伐萨伐尔定律、磁场的高斯定理和磁场环路定理尔定律、磁场的高斯定理和磁场环路定理，并能运用这些规律求解恒定电流的磁场问题；3.深入理解各向同性的非铁磁介质在外磁场作用下的行为和性质，其中包括磁化和磁化强度、磁化强度与磁化电流的关系、磁介质内部的磁场，深入理解辅助物理量磁场强度的引入，以及普遍形式的安培环路定理；并能运用这些规律处理介质的磁化问题；4.定性理解铁磁质的特性和应用。3 1
3、1-1 恒定电流条件和导电规律恒定电流条件和导电规律 一、电流强度和电流密度一、电流强度和电流密度在金属导体中带电粒子称为载流子。电流强度是标量。有正、负之分，是代数量。习惯上把正载流子的流动方向代表电流的方向。电流强度I，单位时间内通过导体截面的电量。I 单位A(安培)，常用毫安(mA)、微安(A)1.电流强度（I）electric current4 形成电流的条件，一是自由移动的自由电荷，二是电场。超导现象中电流的形成并不需要上述条件；正电荷运动的方向为电流的方向，并把负电荷的运动也等效为正电荷的运动；电流强度是标量，有正、负之分。电流的方向性与矢量的方向性是有根本区别的。电流是对一个曲面
4、而言的，只有两个方向，即意味着电荷要么从曲面的这一侧流向那一侧，要么从那一侧流向这一侧，只有这两种可能性；而矢量是对一个点而言的，因而有无限多个可能的方向；对于电路，先约定一个方向，即为电流的标定方向，当电流的实际方向与标定方向相同时，此支路上的电流强度为正值；当电流的实际方向与标定方向相反时，此支路的电流强度为负值。5 电流密度是描述电流分布的矢量。在导体中任意一点的方向与正载流子在该点的流动方向相同，大小等于通过该点并垂直于电流的单位截面的电流强度。通过任一面元单位面积的电流强度等于该处电流密度矢量沿该面元法向的分量。电流密度的单位是Am-2。2.电流密度电流密度(electric cur
5、rent density)Flash6 在有电流的导体中，每一点都具有一定大小和方向的电流密度矢量，构成了矢量场，称为电流场。引入电流线形象描述电流场中电流的分布，规定曲线上每点的切线方向都与该点的电流密度矢量的方向相同。由电流线围成的管状区域称为电流管。恒定条件下，通过同一电流管任一横截面的电流相等。由电流密度的定义知通过导体中任一曲面S的电流I为 与电通量定义式相比较，I 与 j 的关系也是一个通量与其矢量场的关系。3.电流场电流场7 二、电流的连续性方程和恒定电流条件二、电流的连续性方程和恒定电流条件 导体内任取一闭合曲面S，根据电荷守恒定律，单位时间由闭合曲面 S 内流出的电量，必定等
6、于在同一时间内闭合曲面 S 所包围的电量的减少，电流连续性方程的积分形式 以体电荷形式分布 在曲面S所包围的体积内积分电流连续性方程的微分形式1.连续性方程连续性方程8 电流场不随时间变化的电流。由分布不随时间变化的电荷所激发的电场为恒定电场。恒定电流场中过任意闭合曲面的电流必等于零。电流线从某处穿入必从另一处穿出。恒定电流场的电流线必定是头尾相接的闭合曲线。恒定电流条件的积分形式 恒定电流条件的微分形式 恒定电场由运动的而分布不随时间变化的电荷所激发。在遵从高斯定理和环路定理方面，恒定电场与静电场具有相同性质，通称为库仑电场。2.2.恒定电流9三、导体的电阻三、导体的电阻(resistanc
7、e of conductor)伏安特性曲线 电阻单位是(欧姆)：1=1VA-1，电阻的倒数称为电导，用G表示，单位是S(西门子)：1S=1-1。电阻定义为两端电势差与电流之比电阻热敏电阻UIUI晶体管真空二极管10四四、导导 体体 的的 电电 阻阻 率率 (resistivity of conductor)导体材料电阻率决定于材料自身性质。金属材料的电阻率为:=0(1+t)，为电阻温度系数。纯金属线膨胀系数要小得多，可忽略其长度和截面积变化，R=R0(1+t)，可制成电阻温度计。电阻率定义为电场强度E大小与同点电流密度j大小之比 常用电阻温度计有铜电阻温度计(-50150)和铂电阻温度计(-2
8、00500)。11 电阻率单位m(欧姆米)。电阻率的倒数为电导率(conductivity)用表示，单位是Sm-1(西门子/米)。某些材料电阻率在其特定温度TC以下减小到接近零的现象称为超导现象。处超导状态的材料为超导体(superconductor)。TC称为超导转变温度，不同材料具有不同TC。钛的TC为0.39K，铝为1.19K，铅为7.2K，Hg-Ba-Ca-Cu-O系氧化物为134K等。超导体还具有其它一些独特的物理性质。12 例1：一块扇形碳制电极厚为t，电流从半径为r1的端面S1流向半径为r2 的端面S2，扇形张角为，求：S1和S2之间的电阻。dr 平行于电流方向，dS 垂直于电流
9、方向。r1r2 tS1S2解解：13 例2：碳膜电位器中的碳膜是由蒸敷在绝缘基片上的厚为t，内外半径分为r1、r2 的一层碳构成的。A、B为引出端，环形碳膜总张角为，电流沿圆周曲线流动。求：A、B 之间的电阻？ABr1 r2 解：A、B 间电阻可视为由若干不同长度而截面相同的电阻并联而成。电导为：14五、欧姆定律五、欧姆定律(Ohms law)取长l 截面积S的细电流管，根据欧姆定律I=U/R，其中I=jS，U=El，R=l/S，反映了金属导体导电的基本特性，电阻是常量，电流与电势差成正比。适用于金属导体，电解液和熔融盐。反映金属导体中任意一点上 j与E之间的关系。适用于恒定电流的情形和变化的
10、电流场。R是与U 和I 无关的常量。欧姆定律的微分形式：15 两个截面不同的铜杆串联在一起，两端加上电压为U，设通过细杆和粗杆的电流、电流密度大小、杆内的电场强度大小分别为：I1、J1、E1与I2、J2、E2，则：A.I1=I2、J1J2、E1E2B.I1=I2、J1J2、E1E2C.I1J2、E1E2D.I1I2、J1J2、E1R，在无限长的螺线管中心处，在无限长的螺线管中心处2.在管端口处：在管端口处：l/2 l/2O51 从以上分析可以看出长直载流螺线管的磁场分布情况：在螺线管中心区域为均匀磁场，在管端口处，磁场等于中心处的一半，在螺线管外部距管轴中心约七个管半径处，磁场就几乎等于零了。52