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1、School of Civil Engineering and Mechanics,Lanzhou UBernoulli 积分 Boundary Equation兰州大学土木工程与力学学院School of Civil Engineering and Mechanics,Lanzhou U前言 动量定理与动能定理School of Civil Engineering and Mechanics,Lanzhou U沿流线的伯努利方程(Bernoulli 积分)(3)重力场(2)不可压缩流体(1)无粘性流体(4)定常流动(4)沿流线成立School of Civil Engineering and
2、 Mechanics,Lanzhou U理想正压质量力有势定常流线、流线、迹线重迹线重合合证明：School of Civil Engineering and Mechanics,Lanzhou U同理于是即School of Civil Engineering and Mechanics,Lanzhou U理想、正压、质量力有势，定常理想、正压、质量力有势，定常12S由矢量方程推导伯努利积分School of Civil Engineering and Mechanics,Lanzhou U从流线坐标方程出发，推导伯努利积分School of Civil Engineering and Me
3、chanics,Lanzhou U沿总流的伯努利方程(Bernoulli 积分)当流线曲率半径 ，变为 常数，符合静力学规律。1.沿流线法线方向的机械能守恒常数(沿流线法线方向)惯性离心力做功重力势能压强势能School of Civil Engineering and Mechanics,Lanzhou U2.沿总流的伯努利方程沿流线的伯努利方程在沿总流的缓变流截面上按质量流量积分，School of Civil Engineering and Mechanics,Lanzhou U伯努利方程的水力学意义速度水头压强水头位置水头总水头School of Civil Engineering a
4、nd Mechanics,Lanzhou USchool of Civil Engineering and Mechanics,Lanzhou U理想、正压、质量力有势，理想、正压、质量力有势，无旋无旋由矢量方程推导拉格朗日积分再论Bernoulli 积分（Lagrange 积分)定常School of Civil Engineering and Mechanics,Lanzhou U例 1 毕托测速管School of Civil Engineering and Mechanics,Lanzhou USchool of Civil Engineering and Mechanics,Lanz
5、hou U皮托皮托管，又名管，又名“空速管空速管”，“风速管风速管”，英文是，英文是Pitot tube。皮托管是测量。皮托管是测量气流总压和静压以确定气流速度的一种管状装置，气流总压和静压以确定气流速度的一种管状装置，是是1730 年由法国享利年由法国享利毕托毕托(Henri Pitot)发明而得名。严格地说，皮托管仅测量气流总压，又名发明而得名。严格地说，皮托管仅测量气流总压，又名总压管；同时测量总压、静压的才称风速管，但习惯上多把风速管称作皮总压管；同时测量总压、静压的才称风速管，但习惯上多把风速管称作皮托管。托管。定义定义1：感受空气自由流总压的一种压力探测管。：感受空气自由流总压的一
6、种压力探测管。定义定义2：具有一个或多个取压口并可插入流体中的管状装置。根据取得的：具有一个或多个取压口并可插入流体中的管状装置。根据取得的总压与静压的差来测量流量。总压与静压的差来测量流量。定义定义3：通过量测管状探头上正对来流与侧壁开口的两个小孔之间由流速：通过量测管状探头上正对来流与侧壁开口的两个小孔之间由流速水头形成的压差，以测算流速的仪器。（毕托管）水头形成的压差，以测算流速的仪器。（毕托管）School of Civil Engineering and Mechanics,Lanzhou U皮托管的构造如图，头部为半球形，后为一双层套管。测速时头部对准来皮托管的构造如图，头部为半球
7、形，后为一双层套管。测速时头部对准来流，头部中心处小孔（总压孔）感受来流总压流，头部中心处小孔（总压孔）感受来流总压p0，经内管传送至压力计。，经内管传送至压力计。头部后约头部后约38D处的外套管壁上均匀地开有一排孔（静压孔），感受来流处的外套管壁上均匀地开有一排孔（静压孔），感受来流静压静压p，经外套管也传至压力计。对于不可压缩流动，根据伯努利方程和，经外套管也传至压力计。对于不可压缩流动，根据伯努利方程和能量方程可求出气流马赫数，进而再求速度。能量方程可求出气流马赫数，进而再求速度。School of Civil Engineering and Mechanics,Lanzhou U例2
8、小孔出流：托里拆里公式及缩颈效应 School of Civil Engineering and Mechanics,Lanzhou U例3 文丘利流量计School of Civil Engineering and Mechanics,Lanzhou U定义：定义：利用异形管使流经该管流体的速度发生变化从而产生差压的流量检利用异形管使流经该管流体的速度发生变化从而产生差压的流量检测元件。该管由圆形入口部分、渐缩部分、圆筒形喉部和渐扩部分组成测元件。该管由圆形入口部分、渐缩部分、圆筒形喉部和渐扩部分组成。通过量测收缩管段与进口管道之间的压差来推算管道流量的仪器。通过量测收缩管段与进口管道之间的压差来推算管道流量的仪器。School of Civil Engineering and Mechanics,Lanzhou U