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1、IIR数字滤波器的基本结构数字滤波器的基本结构FIR数字滤波器的基本结构数字滤波器的基本结构数字滤波器格的型结构数字滤波器格的型结构数字滤波器结构的数字滤波器结构的MATLAB实现实现有限字长效应有限字长效应1.牢固掌握牢固掌握IIR 及及FIR数字滤波器的结构数字滤波器的结构2.了解数字滤波器的格型结构了解数字滤波器的格型结构3.掌握有限字长对数字滤波器设计的影掌握有限字长对数字滤波器设计的影响及改善有限字长效应的基本方法响及改善有限字长效应的基本方法学学 习习 要要 求求本章重点是本章重点是本章重点是本章重点是IIRIIR数字滤波器的直接型结构数字滤波器的直接型结构数字滤波器的直接型结构数
2、字滤波器的直接型结构和和和和FIRFIR数字滤波器的线性相位直接型结构数字滤波器的线性相位直接型结构数字滤波器的线性相位直接型结构数字滤波器的线性相位直接型结构 本章难点是有限字长效应本章难点是有限字长效应本章难点是有限字长效应本章难点是有限字长效应重重 点点 和和 难难 点点 滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长IIR数字滤波器的基本结构数字滤波器的基本结构直接型结构直接型结构级联型结构级联型结构并联型结构并联型结构滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长IIR数字滤波器的直接型结构数字滤波器的直接型结构滤波
3、器结构及有限字长滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长 直接直接直接直接 I I 型结构型结构型结构型结构设设M=NIIR数字滤波器的直接型结构数字滤波器的直接型结构滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长 直接直接直接直接 I I 型结构型结构型结构型结构IIR数字滤波器的直接型结构数字滤波器的直接型结构将将H2(z)系统的延时器与系统的延时器与H1(z)系统的延时器共用系统的延时器共用交换交换H1(z)H2(z)两级联子系统的级联顺序两级联子系统的级联顺序滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长滤波器结构及有
4、限字长 直接直接直接直接 II II 型结构型结构型结构型结构IIR数字滤波器的直接型结构数字滤波器的直接型结构滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长 转置直接转置直接转置直接转置直接 II II 型结构型结构型结构型结构IIR数字滤波器的直接型结构数字滤波器的直接型结构滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长 IIR数字滤波器的直接型结构优缺点数字滤波器的直接型结构优缺点 优点优点优点优点：简单直观：简单直观 缺点缺点缺点缺点：1.改变某一个改变某一个ak 将影响所有的极点将影响所有的极点2.改变某一个改变某一
5、个bk 将影响所有的零点将影响所有的零点3.对有限字长效应太敏感，容易出现不稳定现象对有限字长效应太敏感，容易出现不稳定现象 对于对于三阶以上三阶以上的的IIR滤波器，几乎都不采用直接型滤波器，几乎都不采用直接型结构，而是采用级联型、并联型等其它形式的结构。结构，而是采用级联型、并联型等其它形式的结构。IIR数字滤波器的直接型结构数字滤波器的直接型结构滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长 将滤波器系统函数将滤波器系统函数H(z)的分子和分母分解为一的分子和分母分解为一阶和二阶实系数因子之积的形式阶和二阶实系数因子之积的形式画出各二阶基本节的直接型结构
6、，再将它们级联。画出各二阶基本节的直接型结构，再将它们级联。二阶基本节二阶基本节IIR数字滤波器的级联型结构数字滤波器的级联型结构滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长IIR数字滤波器的级联型结构数字滤波器的级联型结构基于直接基于直接IIII型的型的级联型结构级联型结构 级联型结构信号流图级联型结构信号流图滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长IIR数字滤波器的级联型结构数字滤波器的级联型结构基于转置直接基于转置直接IIII型的型的级联型结构级联型结构 级联型结构信号流图级联型结构信号流图滤波器结构及有限字长滤
7、波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长 IIR数字滤波器的级联型结构优点数字滤波器的级联型结构优点1.硬件实现时，可以用一个二阶节进行时分复用硬件实现时，可以用一个二阶节进行时分复用2.每一个基本节系数变化只影响该子系统的零极点每一个基本节系数变化只影响该子系统的零极点3.对对系系数数变变化化的的敏敏感感度度小小，受受有有限限字字长长的的影影响响比比直直接型低接型低IIR数字滤波器的级联型结构数字滤波器的级联型结构滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长 将滤波器系统函数将滤波器系统函数H(z)展开成部分分式之和，并展开成部分分式之和
8、，并将一阶系统仍采用二阶基本节表示将一阶系统仍采用二阶基本节表示画出各二阶基本节的直接型结构，再将它们并联。画出各二阶基本节的直接型结构，再将它们并联。IIR数字滤波器的并联型结构数字滤波器的并联型结构滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长IIR数字滤波器的并联型结构数字滤波器的并联型结构 并连型结构信号流图并连型结构信号流图基于直接基于直接II型的型的并联型结构并联型结构 滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长基于转置直接基于转置直接IIII型型的的并联型结构并联型结构 IIR数字滤波器的并联型结构数字滤波器
9、的并联型结构 并连型结构信号流图并连型结构信号流图滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长滤波器结构及有限字长 IIR数字滤波器的并联型结构优缺点数字滤波器的并联型结构优缺点 优点：优点：优点：优点：1.运算速度快运算速度快 2.各基本节的误差互不影响各基本节的误差互不影响 3.可以单独调整极点的位置可以单独调整极点的位置 缺点缺点缺点缺点:不能向级联型那样直接调整零点不能向级联型那样直接调整零点IIR数字滤波器的并联型结构数字滤波器的并联型结构例：例：例：例：已知某三阶数字滤波器的系统函数为已知某三阶数字滤波器的系统函数为试画出其试画出其直接型直接型直接型直接型、级联型级
10、联型级联型级联型和和并联型并联型并联型并联型结构。结构。将系统函数将系统函数H(z)表达为表达为解：解：解：解：直接型直接型直接型直接型例：例：例：例：已知某三阶数字滤波器的系统函数为已知某三阶数字滤波器的系统函数为试画出其试画出其直接型直接型直接型直接型、级联型级联型级联型级联型和和并联型并联型并联型并联型结构。结构。解：解：解：解：级联型级联型级联型级联型将系统函数将系统函数H(z)表达为一阶、二阶实系数分式之积表达为一阶、二阶实系数分式之积例：例：例：例：已知某三阶数字滤波器的系统函数为已知某三阶数字滤波器的系统函数为试画出其试画出其直接型直接型直接型直接型、级联型级联型级联型级联型和和
11、并联型并联型并联型并联型结构。结构。解：解：解：解：并联型并联型并联型并联型将系统函数将系统函数H(z)表达为表达为部分分式之和的形式部分分式之和的形式例题结论：例题结论：例题结论：例题结论：由系统函数画由系统函数画由系统函数画由系统函数画直接型直接型直接型直接型结构的规律结构的规律结构的规律结构的规律 (1)画出画出n个级联的延时器个级联的延时器(2)将各延时器的输出反馈连接到输入端的加法器将各延时器的输出反馈连接到输入端的加法器形成形成反馈回路反馈回路，这些反馈回路的系统函数分别为，这些反馈回路的系统函数分别为(3)将输入端加法器的输出和各延时器的输出正向将输入端加法器的输出和各延时器的输
12、出正向连接到输出端的加法器构成连接到输出端的加法器构成前向通路前向通路，各条前向，各条前向通路的系统函数分别为通路的系统函数分别为 例题结论：例题结论：例题结论：例题结论：由系统函数画由系统函数画由系统函数画由系统函数画级联型级联型级联型级联型和和和和并联型并联型并联型并联型结构结构结构结构 级联型结构：级联型结构：级联型结构：级联型结构：(1)将系统函数将系统函数H(z)表达为一阶、二阶表达为一阶、二阶实系数分式之实系数分式之积积(2)分别画出每个一阶、二阶子系统的直接型结构，分别画出每个一阶、二阶子系统的直接型结构，再将它们级联。再将它们级联。并联型结构：并联型结构：并联型结构：并联型结构：(1)将系统函数将系统函数H(z)表达为一阶、二阶表达为一阶、二阶实系数分式之和实系数分式之和(2)分别画出每个一阶、二阶子系统的直接型结构，分别画出每个一阶、二阶子系统的直接型结构，再将它们并联。再将它们并联。