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1、习题与解答习题与解答8.3解 这是一个检验方差是否相等的问题。各数据计算如下表所示：水平 数据（原始数据-100）和均值73960121292819424.255319.510792-101099074122158573.12517576.99329802122322948835444.255319.5这是一个重复次数相等的单因子试验，作为方差齐性检验，首先计算各水平下的样本方差由此可计算统计量H的值2.在安眠药试验（见习题8.1.6）中已求得四个样本方差：3.在生产力提高的指数研究中（见习题8.2.4）已求得三个样本方差，它们是5.在对粮食含水率的研究中（见习题）已求得个水平下的组内平方和：
2、请用修正过的Bartlett检验在显著性水平下考察三个总体方差是否彼此相等解：由已给条件及每组样本量均为，利用可求得三个样本方差且从而可求得Bartlett检验统计量的值为进一步，求出如下几个值：因而修正的artlett检验统计量为对显著性水平拒绝域为由于检验统计量值故接受原假设即认为三个水平下的方差间无显著差异针对糖果包装研究的数据（见例.），请用修正的artlett检验在显著性水平下考察四个总体是否满足方差齐性假设解在例.中，各组样本不相等，且样本量分别为，都不大，只能用修正的检验，由例.数据可求得各水平下的样本方差为且例.中已经求得于是从而可求得artlett检验统计量的值：进一步，有因
3、而可得到修正的artlett检验统计量为若取显著性水平.，拒绝域为此处检验统计量值未落入拒绝域中,故接受原假设认为四个水平下的方差无显著差异.7.在垫片的耐磨实验(见习题8.2.5)中,关于耐磨率有四个样本,他们的样本方差与样本量误差均方和与其自由度分别为现要对”四个总体方差彼此相等”的假设作出判断.解 由于四个样本量不全相等,其中有一个洋嫩量小于5,故选用修正Bartlett检验进行方差齐性检验为此先计算一些中间结果，它们是由此算得修正的Bartlett检验统计量对给定的显著性水平查表得于故不拒绝原假设，可认为四个总体方差彼此相等杀害性武器迫击炮弹的出口速度与炮口面积（单位：）有关，现选择四
4、个炮口作为因子的四个水平，安排一个重复数味的单因子实验，所测出口速度（已排序）如下：ji143.645.717.77.4250.146.319.610.6355.346.924.214.3456.048.127.614.6556.351.027.916.0658.254.528.516.0762.954.928.622.1864.955.730.922.2447.3403.1205.0123.255.9150.3925.6315.4045.8217.4222.1725.82(1)对各水平下的数据作正态性检验,(2)对各水平下的数据作方差齐性检验.(3计算各平方和作多重比较.(4)若因子A显著,
5、再作多重比较.解(1)由于各水平下的样本量相等,且都为8,故选用W检验作正态性检验,W统计量的值计算表如下,其中最右 一列的诸是从附表6中查得,表下的对给定的显著性水平查附表7得可见诸 都超过0.818,可认为这四个样本都来自不同正态分布.j121.810.013.214.80.6052212.88.69.011.50.316432.97.64.31.70.174340.33.10.31.40.056117.463010.271611.602612.9704320.75121.95155.16180.740.95080.86520.86760.9308(2)由于各水平下的重复数相等,故可选用Hartley检验进行方差齐性检验，其检验统计量对给定的显著性水平查表得，故可认为四个水平下的正态分布总体方差彼此相等（）为进行方差分析，需要计算各平方和把这些平方和移至如下方差分析表上，继续计算来源平方和自由度均方和比因子误差e总和.对给定的显著性水平,查表得 ，由于 ，故因子A的显著，即四个平均出口速度间有显著差异。（4）由于水平的重复数相等，故用T法进行多重比较，对给定显著性水平 ，查附表8得 ，临界值为把c与各均值差的绝对值 ，分别进行比较，只有其它5个绝对值都大于7.18，这表明 与 见无显著差异，其他5对水平间 豆油显著差异。