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1、 扭摆法测量物体转动惯量扭摆法测量物体转动惯量测定转动体系的转动惯量是生产实践中经常会遇到测定转动体系的转动惯量是生产实践中经常会遇到测定转动体系的转动惯量是生产实践中经常会遇到测定转动体系的转动惯量是生产实践中经常会遇到的一个课题。的一个课题。的一个课题。的一个课题。前言前言转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量，是转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量，是转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量，是转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量，是研究和描述刚体转动规律的一个重要物理量。研究和描述刚体转动规律的一个重要物理量。研究和描述刚体转动规律的一个重要物理量。研究和描述刚体转动规律的一个重要物
2、理量。它它它它不不不不仅仅仅仅取取取取决决决决于于于于刚刚刚刚体体体体的的的的总总总总质质质质量量量量，而而而而且且且且与与与与刚刚刚刚体体体体的的的的形形形形状状状状、质质质质量分布以及转轴位置有关。量分布以及转轴位置有关。量分布以及转轴位置有关。量分布以及转轴位置有关。对对对对于于于于质质质质量量量量分分分分布布布布均均均均匀匀匀匀、具具具具有有有有规规规规则则则则几几几几何何何何形形形形状状状状的的的的刚刚刚刚体体体体，可可可可以以以以通过数学方法计算出它绕给定转动轴的转动惯量。通过数学方法计算出它绕给定转动轴的转动惯量。通过数学方法计算出它绕给定转动轴的转动惯量。通过数学方法计算出它绕
3、给定转动轴的转动惯量。对对对对于于于于质质质质量量量量分分分分布布布布不不不不均均均均匀匀匀匀、没没没没有有有有规规规规则则则则几几几几何何何何形形形形状状状状的的的的刚刚刚刚体体体体，用用用用数数数数学学学学方方方方法法法法计计计计算算算算其其其其转转转转动动动动惯惯惯惯量量量量是是是是相相相相当当当当困困困困难难难难的的的的，通通通通常常常常要要要要用用用用实实实实验的方法来测定其转动惯量。验的方法来测定其转动惯量。验的方法来测定其转动惯量。验的方法来测定其转动惯量。实验目的实验目的理解转动惯量的概念和平行轴定理的物理意义。理解转动惯量的概念和平行轴定理的物理意义。理解转动惯量的概念和平行
4、轴定理的物理意义。理解转动惯量的概念和平行轴定理的物理意义。观观观观察察察察刚刚刚刚体体体体的的的的扭扭扭扭转转转转摆摆摆摆动动动动现现现现象象象象，了了了了解解解解和和和和掌掌掌掌握握握握测测测测量量量量刚刚刚刚体体体体转转转转动动动动惯惯惯惯量的原理和方法。量的原理和方法。量的原理和方法。量的原理和方法。验证转动惯量的平行轴定理。验证转动惯量的平行轴定理。验证转动惯量的平行轴定理。验证转动惯量的平行轴定理。光电门光电门光电门光电门螺旋弹簧螺旋弹簧螺旋弹簧螺旋弹簧金属托盘金属托盘金属托盘金属托盘底脚螺丝底脚螺丝底脚螺丝底脚螺丝支架底座支架底座支架底座支架底座周期测定仪周期测定仪周期测定仪周期
5、测定仪实验仪器实验仪器实验原理实验原理物物物物体体体体装装装装在在在在一一一一扭扭扭扭摆摆摆摆弹弹弹弹簧簧簧簧上上上上，根根根根据据据据虎虎虎虎克克克克定定定定律律律律，当当当当物物物物体体体体在在在在水水水水平平平平面内转过面内转过面内转过面内转过 角后弹簧产生恢复力矩角后弹簧产生恢复力矩角后弹簧产生恢复力矩角后弹簧产生恢复力矩 MM ：在此力矩作用下物体转动，由转动定律在此力矩作用下物体转动，由转动定律在此力矩作用下物体转动，由转动定律在此力矩作用下物体转动，由转动定律 有有有有 令令令令 得刚体扭摆运动的微分方程：得刚体扭摆运动的微分方程：得刚体扭摆运动的微分方程：得刚体扭摆运动的微分方
6、程：实验原理实验原理可知，扭摆运动具有简谐振动的特性，振动周期为：可知，扭摆运动具有简谐振动的特性，振动周期为：可知，扭摆运动具有简谐振动的特性，振动周期为：可知，扭摆运动具有简谐振动的特性，振动周期为：如果已知如果已知如果已知如果已知 KK，则测得周期，则测得周期，则测得周期，则测得周期 T T 就可以计算得转动惯量就可以计算得转动惯量就可以计算得转动惯量就可以计算得转动惯量 I I。如何求出弹簧的扭转系数如何求出弹簧的扭转系数如何求出弹簧的扭转系数如何求出弹簧的扭转系数K K?测定扭摆的扭转系数测定扭摆的扭转系数设设设设金金金金属属属属载载载载物物物物盘盘盘盘绕绕绕绕垂垂垂垂轴轴轴轴的的的
7、的转转转转动动动动惯惯惯惯量量量量是是是是 I I0 0，测测测测出出出出其其其其摆摆摆摆动动动动周周周周期期期期为为为为 T T0 0，则，则，则，则 待待待待测测测测物物物物圆圆圆圆柱柱柱柱对对对对其其其其质质质质心心心心轴轴轴轴的的的的转转转转动动动动惯惯惯惯量量量量理理理理论论论论值值值值为为为为 I I1 1，测测测测出出出出其其其其与与与与载物盘的复合体摆动周期为载物盘的复合体摆动周期为载物盘的复合体摆动周期为载物盘的复合体摆动周期为 T T，则，则，则，则由前两式可得到由前两式可得到由前两式可得到由前两式可得到实验内容实验内容计计计计算各物体算各物体算各物体算各物体转动惯转动惯转
8、动惯转动惯量的量的量的量的理理理理论值论值论值论值 根根根根据据据据各各各各待待待待测测测测物物物物转转转转动动动动惯惯惯惯量量量量计计计计算算算算公公公公式式式式，测测测测量量量量各各各各物物物物体体体体有有有有关关关关几几几几何何何何尺尺尺尺寸及寸及寸及寸及质质质质量，各量，各量，各量，各测测测测量三次取平均量三次取平均量三次取平均量三次取平均值值值值。扭扭扭扭转转转转常数常数常数常数K K K K的确定的确定的确定的确定 调调调调整扭整扭整扭整扭摆摆摆摆基座底角螺基座底角螺基座底角螺基座底角螺丝丝丝丝，使水准，使水准，使水准，使水准仪仪仪仪中的气泡居中。中的气泡居中。中的气泡居中。中的气
9、泡居中。装装装装上上上上金金金金属属属属载载载载物物物物盘盘盘盘，并并并并调调调调整整整整光光光光电电电电探探探探头头头头的的的的位位位位置置置置，使使使使载载载载物物物物盘盘盘盘上上上上的的的的挡挡挡挡光光光光杆杆杆杆处处处处于于于于其其其其缺缺缺缺口口口口中中中中央央央央且且且且能能能能遮遮遮遮住住住住发发发发射射射射、接接接接收收收收红红红红外外外外光光光光线线线线的小孔，的小孔，的小孔，的小孔，测测测测定其定其定其定其摆动摆动摆动摆动周期周期周期周期T T0 0。将将将将塑塑塑塑料料料料圆圆圆圆柱柱柱柱体体体体垂垂垂垂直直直直放放放放在在在在载载载载物物物物盘盘盘盘上上上上，测测测测定
10、定定定摆摆摆摆动动动动周周周周期期期期T T1 1。由由由由T T0 0 、T T1 1及及及及塑塑塑塑料料料料圆圆圆圆柱柱柱柱转转转转动动动动惯惯惯惯量量量量的的的的理理理理论论论论值值值值I I I I1 1 1 1计计计计算算算算扭扭扭扭摆摆摆摆的的的的扭扭扭扭转转转转常数常数常数常数K K K K。实验内容实验内容测测测测量量量量金金金金属属属属圆圆圆圆筒筒筒筒、球球球球体体体体及及及及金金金金属属属属细细细细杆杆杆杆的的的的转转转转动动动动惯惯惯惯量量量量，计计计计算算算算出出出出各各各各待待待待测测测测物物物物的的的的转转转转动动动动惯惯惯惯量量量量的的的的实实实实验验验验值值值值
11、，并并并并与与与与理理理理论论论论值值值值比比比比较较较较，计计计计算算算算二二二二者的百分者的百分者的百分者的百分误误误误差。差。差。差。验证验证验证验证平行平行平行平行轴轴轴轴定理定理定理定理 将将将将滑滑滑滑块块块块对对对对称称称称地地地地放放放放置置置置在在在在细细细细杆杆杆杆两两两两边边边边的的的的凹凹凹凹槽槽槽槽内内内内，此此此此时时时时滑滑滑滑块块块块质质质质心心心心离离离离转转转转轴轴轴轴的的的的距距距距离离离离分分分分别别别别为为为为5.00,10.00,15.00,20.00,25.005.00,10.00,15.00,20.00,25.005.00,10.00,15.00
12、,20.00,25.005.00,10.00,15.00,20.00,25.00厘厘厘厘米米米米，分分分分别别别别测测测测定定定定细细细细杆杆杆杆的的的的摆摆摆摆动动动动周周周周期期期期，计计计计算算算算滑滑滑滑块块块块在在在在不不不不同同同同位位位位置置置置时时时时的的的的转转转转动动动动惯惯惯惯量量量量(计计计计算算算算时时时时应应应应扣扣扣扣除除除除支支支支架架架架的的的的转转转转动动动动惯惯惯惯量量量量)，并并并并与与与与理理理理论论论论值值值值比比比比较较较较，计计计计算百分算百分算百分算百分误误误误差。差。差。差。注意事项注意事项由由由由于于于于弹弹弹弹簧簧簧簧的的的的扭扭扭扭转转
13、转转常常常常数数数数K K K K值值值值不不不不是是是是固固固固定定定定常常常常数数数数，它它它它与与与与摆摆摆摆动动动动角角角角度度度度略略略略有关系，有关系，有关系，有关系，实验实验实验实验中中中中摆摆摆摆角在角在角在角在90909090 左右左右左右左右为为为为宜。宜。宜。宜。光光光光电电电电探探探探头头头头宜宜宜宜放放放放置置置置在在在在挡挡挡挡光光光光杆杆杆杆的的的的平平平平衡衡衡衡位位位位置置置置处处处处，挡挡挡挡光光光光杆杆杆杆不不不不能能能能和和和和它相接触，以免增大摩擦力矩。它相接触，以免增大摩擦力矩。它相接触，以免增大摩擦力矩。它相接触，以免增大摩擦力矩。机座机座机座机座应应应应保持水平状保持水平状保持水平状保持水平状态态态态。圆圆圆圆柱、柱、柱、柱、圆圆圆圆筒放置筒放置筒放置筒放置时时时时要放正不可斜放。要放正不可斜放。要放正不可斜放。要放正不可斜放。在在在在安安安安装装装装待待待待测测测测物物物物体体体体时时时时，其其其其支支支支架架架架必必必必须须须须全全全全部部部部套套套套入入入入扭扭扭扭摆摆摆摆主主主主轴轴轴轴，并并并并将止将止将止将止动动动动螺螺螺螺丝丝丝丝旋旋旋旋紧紧紧紧，否，否，否，否则则则则扭扭扭扭摆摆摆摆不能正常工作。不能正常工作。不能正常工作。不能正常工作。