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1、第6章习题参考解答 6-7 现有三种生产方式可供选择。手工生产：固现有三种生产方式可供选择。手工生产：固定总成定总成本本2000元，单位产品可变成本元，单位产品可变成本50元；机械化生元；机械化生产：固产：固定总成本定总成本8000元，单位产品可变成本元，单位产品可变成本20元；自元；自动化生动化生产：固定总成本产：固定总成本14000元，单位产品可变成本元，单位产品可变成本10元。元。试求不同产量时，生产方式的选择。试求不同产量时，生产方式的选择。解：本题可以采用盈亏平衡分析法来比较多个方案。假设三解：本题可以采用盈亏平衡分析法来比较多个方案。假设三种生产方式的总成本费用函数为：种生产方式的
2、总成本费用函数为：C1=2000+50Q；C2=8000+20Q；C3=14000+10Q 求解：求解：当当C1=C2时，产量时，产量Q1=200；当当C1=C3时时,产量产量Q2=300;当当C2=C3时时,产量产量Q3=600 结论：当预计产量不超过结论：当预计产量不超过200时，采用方案时，采用方案1（即手工（即手工 生产）总成本最低；当预计产量在生产）总成本最低；当预计产量在200600之间时，之间时，采用方案采用方案2(即机械化生产即机械化生产)总成本最低总成本最低;当预计产量将超过当预计产量将超过600时时,则应采用方案则应采用方案3（即自动化生产）。（即自动化生产）。6-8 拟建
3、某企业，预计产品的固定费用为拟建某企业，预计产品的固定费用为31500元，单位可变费用为元，单位可变费用为15元，销售单价元，销售单价为为30元。由于原材料大量采购，单位产品元。由于原材料大量采购，单位产品可变费用随产量增加以可变费用随产量增加以1.3的比例下降，的比例下降，由于销售量增加，产品的销售价格随销售由于销售量增加，产品的销售价格随销售量增加以量增加以2.8的比例下降，未考虑销售税的比例下降，未考虑销售税金及附加，求该企业盈利的范围区。金及附加，求该企业盈利的范围区。解：假定产品产量（销售量）为解：假定产品产量（销售量）为Q，根据题意：，根据题意：总成本为总成本为C=31500+(1
4、5-0.0013Q)Q 销售收入销售收入S=(30-0.0028Q)Q 根据盈亏平衡根据盈亏平衡C=S 求解得求解得Q1=3000;Q2=7000 结论：根据非线性盈亏平衡分析可知，当企业产结论：根据非线性盈亏平衡分析可知，当企业产品的销售量在品的销售量在3000到到7000单位之间时可以盈利。单位之间时可以盈利。6-9 某企业为加工一种产品，有某企业为加工一种产品，有A、B两种设备可供两种设备可供选择，基本数据见下表：选择，基本数据见下表：表表 设备设备A、B的初始投资及产品加工费的初始投资及产品加工费 问：（问：（1）若，设备使用年限为）若，设备使用年限为8年，则年产量为多年，则年产量为多
5、少时，选设备少时，选设备A有利？有利？（2）若，年产量为）若，年产量为13000个，则设备使用年限为个，则设备使用年限为多长时，选设备多长时，选设备B有利？有利？设备 初始投资(万元)加工费(元/个)A B 2000 3000 800 600解：（解：（1）设年产量为）设年产量为Q，设备，设备A、B的年加工费用的年加工费用分别为分别为800Q和和600Q。两设备的费用现值：。两设备的费用现值：PCA=2000+0.08Q(P/A,12%,8)PCB=3000+0.06Q(P/A,12%,8)令令PCA=PCB，得到，得到Q=10064（个）（个）结论结论:当年产量低于当年产量低于10064个时
6、个时,选择设备选择设备A有利。有利。（2）假设设备使用年限为）假设设备使用年限为n。设备的费用现值：。设备的费用现值：PCA=2000+800*1.3Q(P/A,12%,n)PCB=3000+600*1.3Q(P/A,12%,n)令令PCA=PCB，得到，得到(P/A,12%,n)=3.84615查表，查表，n介于介于5-6之间。用线性插值之间。用线性插值n=5.5，因此设，因此设备的使用年限超过备的使用年限超过5.5年时，选择设备年时，选择设备B较有利。较有利。6-10 某厂生产某产品，售价某厂生产某产品，售价20元，单位变动成本元，单位变动成本15元，年固定成本总额元，年固定成本总额24万
7、元，目前生产能力万元，目前生产能力6万件。万件。（1）求盈亏平衡点产量和年销售量为）求盈亏平衡点产量和年销售量为6万件时的利万件时的利润额；润额；（2）通过市场调查后发现该产品需求量将超过目前）通过市场调查后发现该产品需求量将超过目前的生产能力，因此该厂准备扩大生产规模。扩大的生产能力，因此该厂准备扩大生产规模。扩大规模后，当年产量不超过规模后，当年产量不超过10万件时，固定成本将万件时，固定成本将增加增加8万元，单位变动成本将下降到万元，单位变动成本将下降到14.5元，求此元，求此时的盈亏平衡点产量；时的盈亏平衡点产量；（3）又根据市场调查，预测年销售量为）又根据市场调查，预测年销售量为7万
8、件的概万件的概率为率为0.2，年销售量为，年销售量为8万件的概率为万件的概率为0.3，年销售，年销售量为量为9万件的概率为万件的概率为0.3，年销售量为，年销售量为10万件的概万件的概率为率为0.2，试计算利润期望值并分析是否应扩大生，试计算利润期望值并分析是否应扩大生产规模（做出决策树）。产规模（做出决策树）。解：（解：（1 1）盈亏平衡点产量：）盈亏平衡点产量：Q=Q=C Cf f/（P-CP-CV V-D-D）=240000/=240000/（20-1520-15）=48000=48000（件）（件）利润利润 =收入收入-成本成本=20*6-=20*6-（24+15*624+15*6）=
9、6=6（万元）（万元）（2 2）扩大规模后的盈亏平衡点产量）扩大规模后的盈亏平衡点产量Q=58182Q=58182（件）（件）（3 3）年销售量分别为）年销售量分别为7 7，8 8，9 9，1010万件时的利润：万件时的利润：利润利润=收入收入-成本成本=20*7-(32+14.5*7)=6.5(=20*7-(32+14.5*7)=6.5(万元万元)利润利润=收入收入-成本成本=20*8-(32+14.5*8)=12(=20*8-(32+14.5*8)=12(万元万元)利润利润=收入收入-成本成本=20*9-(32+14.5*9)=17.5(=20*9-(32+14.5*9)=17.5(万元万
10、元)利润利润=收入收入-成本成本=20*10-(32+14.5*10)=23(=20*10-(32+14.5*10)=23(万元万元)点点2 2的期望利润（扩大规模）：的期望利润（扩大规模）：6.5*0.2+12*0.3+17.5*0.3+23*0.2=14.75(6.5*0.2+12*0.3+17.5*0.3+23*0.2=14.75(万元万元)扩大规模时的利润期望值扩大规模时的利润期望值14.7514.75万元大于不扩大规模万元大于不扩大规模时的利润期望值时的利润期望值6 6万元，因此应当扩大生产规模。万元，因此应当扩大生产规模。计算结果决策树图计算结果决策树图 12314.7514.75
11、 66.5万元12万元17.5万元23万元6万元销售7万件(0.2)销售8万件(0.3)销售9万件(0.3)销售10万件(0.2)销售6万件(1.0)扩大不扩大 6-11 据测算，某项目的投资收益率为据测算，某项目的投资收益率为10%，其余参，其余参数的最初估计值如下表所示。假定投资额和投资数的最初估计值如下表所示。假定投资额和投资收益率保持不变，以净现值为分析指标，试对年收益率保持不变，以净现值为分析指标，试对年收入、年支出、寿命和残值四个因素进行敏感性收入、年支出、寿命和残值四个因素进行敏感性分析。分析。项目现金流量表 单位：元，年 参数 投资额年收入年支出 残值 寿命估算值 170000
12、 35000 3000 20000 10解：首先计算净现值：解：首先计算净现值：NPV=-170000+(35000-3000)(P/A,10%,10)+20000(P/F,10%)=34318（元）（元）然后讨论各参素变动正负百分之十、百分之二十然后讨论各参素变动正负百分之十、百分之二十引起的净现值变化，将计算结果列于表，并据此引起的净现值变化，将计算结果列于表，并据此画出敏感性曲线图。画出敏感性曲线图。敏感性分析计算表（单位：千元，年敏感性分析计算表（单位：千元，年)年收入年支出 寿命 残值 -20%-10%0 +10%+20%-8.69012.81434.31855.82277.3263
13、8.00436.16134.31832.47430.63110.05022.77034.31844.85054.42032.77633.54734.31835.08935.860敏感性曲线图 由敏感性分析计算表和敏感性曲线图可看出，此由敏感性分析计算表和敏感性曲线图可看出，此项目的净现值对年收入和寿命的敏感性较高，对项目的净现值对年收入和寿命的敏感性较高，对年支出的敏感性次之，对残值最不敏感。年支出的敏感性次之，对残值最不敏感。6-12 秘鲁的一段公路，根据对秘鲁的一段公路，根据对GNP的贡献，它存在的的贡献，它存在的第一个第一个5年间每年收益年间每年收益1亿索尔，在接下来的亿索尔，在接下来的
14、5年里，年里，每年收益每年收益2亿索尔，在最后的亿索尔，在最后的10年里每年收益年里每年收益3亿索亿索尔。它的初始成本为尔。它的初始成本为8亿索尔亿索尔 （1）如果资金的社会成本为）如果资金的社会成本为15%，那么该项目是否，那么该项目是否该建？（用该建？（用NPV法）法）（2）资金的社会成本是多少时，该项目是敏感的？）资金的社会成本是多少时，该项目是敏感的？（保留到（保留到1%）（3）如果资金的社会成本是）如果资金的社会成本是15%，那么初始成本是，那么初始成本是多少时，项目是敏感的？多少时，项目是敏感的？（4）如果资金的社会成本增加到）如果资金的社会成本增加到18%，那么该项目对，那么该项
15、目对最后最后10年每年的收益减少到年每年的收益减少到2.5亿索尔是否敏感？亿索尔是否敏感？解解 (1)NPV=-8+1*(P/A,15%,5)+2*(P/A,15%,5)(P/F,15%,5)+3*(P/A,15%,10)(P/F,15%,10)=2.4（亿索尔）（亿索尔）由于由于NPV0，表明项目经济上是可行的。，表明项目经济上是可行的。（2）假设资金的社会成本为）假设资金的社会成本为i，采用试算法，求得，采用试算法，求得净现值为零时的收益率即可。当净现值为零时的收益率即可。当i=20%时，时，NPV=-8+1*(P/A,20%,5)+2*(P/A,20%,5)(P/F,20%,5)+3*(
16、P/A,20%,10)(P/F,20%,10)=-0.5738（亿索尔）（亿索尔）用线性插值法用线性插值法,计算得计算得 i=19%。结论：当资金的社会成本是结论：当资金的社会成本是19%时，该项目是时，该项目是 敏感的？敏感的？（3 3）假设初始成本为）假设初始成本为I I，则净现值的表达式为：，则净现值的表达式为：NPV=-I+1*(P/A,15%,5)+2*(P/A,15%,5)(P/F,15%,5)NPV=-I+1*(P/A,15%,5)+2*(P/A,15%,5)(P/F,15%,5)+3*(P/A,15%,10)(P/F,15%,10)+3*(P/A,15%,10)(P/F,15%
17、,10)令令NPV=0NPV=0，求得，求得I=10.4 I=10.4（亿索尔）（亿索尔）结论：当初始成本为结论：当初始成本为10.410.4亿索尔时，项目是敏感的。亿索尔时，项目是敏感的。（4 4）利率为）利率为18%18%的系数可根据利率的系数可根据利率15%15%和和20%20%的值，用插值法的值，用插值法求得求得 (P/A,18%,5)=3.1354(P/A,18%,5)=3.1354；(P/F,18%,5)=0.4400(P/F,18%,5)=0.4400 (P/A,18%,10)=4.5228 (P/A,18%,10)=4.5228；(P/F,18%,10)=0.1958(P/F,
18、18%,10)=0.1958NPV=-8+1*(P/A,18%,5)+2*(P/A,18%,5)(P/F,18%,5)NPV=-8+1*(P/A,18%,5)+2*(P/A,18%,5)(P/F,18%,5)+3*(P/A,18%,10)(P/F,18%,10)=0.1084 +3*(P/A,18%,10)(P/F,18%,10)=0.1084结论：如果资金的社会成本增加到结论：如果资金的社会成本增加到18%18%，该项目对最后，该项目对最后1010年年每年的收益减少到每年的收益减少到2.52.5亿索尔并不敏感。亿索尔并不敏感。6-13 某某部部门门生生产产某某产产品品需需要要进进行行投投资资
19、决决策策。有有两两个个方方案案可可供供选选择择：一一是是新新建建一一个个大大厂厂，需需投投资资300万万元元，如如果果销销路路好好（概概率率为为0.7），则则年年净净收收益益为为100万万元元，如如果果销销路路不不好好（概概率率为为0.3），则则年年净净收收益益为为-20万万元元。另另一一个个方方案案是是先先建建小小厂厂，需需投投资资140万万元元，如如果果产产品品销销路路好好（概概率率为为0.7），年年净净收收益益为为40万万元元，三三年年后后进进行行如如进进行行扩扩建建，扩扩建建所所需需投投资资为为200万万元元，后后7年年销销路路好好，年年净净收收益益为为95万万元元；如如不不扩扩建建，
20、则则销销路路差差，年年净净收收益益为为40万万元元。如如果果销销路路不不好好（概概率率为为0.3），则则小小厂厂共共维维持持生生产产10年年，年年净净收收益益为为30万万元元。无无论论建建大大厂厂，还还是是小小厂厂，两两方方案案的的使使用用期期均均为为10年，试进行决策。（基准收益率为年，试进行决策。（基准收益率为10%）.解：（解：（1）画出决策树图。）画出决策树图。142653100-20954030销路好(0.7)销路差(0.3)销路差 (0.3)销路好 (0.7)建大厂投资300万建小厂投资140万扩建投资200万不扩建后3年前3年（2）自右向左，进行两级决策。先进行是否扩建决策：计算
21、点和点的净现值 扩建（点）净现值（以第3年末为基点）NPV=-200+95(P/A,10%,7)=262.46（万元）不扩建（点）净现值（以第3年末为基点）NPV=40(P/A,10%,7)=194.7（万元）由于扩建的净现值大于不扩建的净现值，因此决策点应选择扩建。再进行建大厂还是建小厂的决策：计算建小厂（点）的期望净现值 E(NPV)3 销路好时：NPV=-140+40(P/A,10%,3)+262.5(P/F,10%,3)=156.7（万元）销路差时：NPV=-140+30(P/A,10%,10)=44.3（万元）建小厂的期望净现值 E(NPV)3 E(NPV)3=156.7*0.7+44.3*0.3=123（万元）计算建大厂（点）的期望净现值 E(NPV)2 销路好时：NPV=-300+100(P/A,10%,10)=314.5（万元）销路差时：NPV=-300-20(P/A,10%,10)=-422.9（万元）点的期望净现值 E(NPV)2 E(NPV)2=314.5*0.7-422.9*0.3=93.3（万元）比较、两点，建大厂时的期望净现值为93.3万元，建小厂时的期望净现值为123万元。因此，应当选择先建小厂，待三年后如果销路好再扩建的方案。