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1、人教2011课标版数学七年级下册8.2.2 解二元一次方程组解二元一次方程组 -加减法消元加减法消元授课单位授课单位 伊春区第七中学伊春区第七中学授课教师授课教师 王林峰王林峰执教王林峰1 体会解二元一次方程组的基本思想体会解二元一次方程组的基本思想-“消元消元”会运用加减消元法解二元一次方程组会运用加减消元法解二元一次方程组2一、学习目标请大家欣赏图片请大家欣赏图片 松鼠皮皮在大森林里寻觅到松鼠皮皮在大森林里寻觅到2千克榛子和千克榛子和4千克松子共千克松子共花了花了7小时。寻觅小时。寻觅2千克榛子和千克榛子和3千克松子共花了千克松子共花了6小时。小时。问：皮皮平均寻觅一千克松子需要多少小时？
2、问：皮皮平均寻觅一千克松子需要多少小时？二、大家来帮忙 觅到觅到2千克榛子和千克榛子和4千克松子共花了千克松子共花了7小时。小时。寻觅寻觅2千克榛子和千克榛子和3千克松子共花了千克松子共花了6小时。小时。问：皮皮寻觅一千克松子需要多少小时？问：皮皮寻觅一千克松子需要多少小时？解：设寻觅一千克榛子需要解：设寻觅一千克榛子需要x小时小时，寻觅一千克松子需要寻觅一千克松子需要y小时。小时。2x+4y=72x+3y=6思考：上面方程组的两个方程中，思考：上面方程组的两个方程中，x的系数有什么的系数有什么 关系？你能发现新的消元方法吗？关系？你能发现新的消元方法吗？最简单的方法：抵消掉相同的部分，第一次
3、比最简单的方法：抵消掉相同的部分，第一次比第二次多第二次多1千克松子，多花了千克松子，多花了1小时，故寻觅每小时，故寻觅每千克松子需要千克松子需要1小时小时x=1.5 y=1解得y=三、学习新知x+y=102x+y=16x=y=相等相等y646641.对于方程组中未知数y的系数_可消去未知数_，得(2x+y)-(x+y)=16-10把x=代入得解得x=思考：由思考：由能消去未知能消去未知y吗？吗？所以解方程组的解为：分析：这两个方程中，未知数y的系数_，把这两个方程的两边直接_，就能消去未知数y.3x+10y=2.815x-10y=8x=y=相反相反相加相加解：由解：由得得0.60.60.10
4、.60.118x=10.8把把x=代入代入得得y=_解得解得 x=这个方程组的解为这个方程组的解为试一试：如何解方程组归纳：加减消元法解方程组思考：如何消掉未知数当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数_或_时，把这两个方程的两边分别_或_，就能消去这个未知数，得到一个_方程，这种方法叫做_，简称加减法.同同加加异异减减x+y=102x+y=16相等相等相反相反相减相减相加相加一元一次一元一次加减消元法加减消元法3x+10y=2.815x-10y=8练一练用加减法解方程组时，-得一元一次方程_.2x-3y=52x-8y=-35y=8-得一元一次方程_.-5y=-8解：得4x=8解得x=2
5、把x=2代入得2+2y=9解得y=3.5所以这个方程组的解是练一练用加减法解方程组x+2y=93x-2y=-1x=2 y=3.5思考：有几种消元方法xy=5x+y=25（1）尝尝试试小小练练5x2y=253x+4y=15两个方程中某个未知数的系数两个方程中某个未知数的系数存在倍数关系存在倍数关系,这时须将其中这时须将其中一个方程两边乘这个倍数一个方程两边乘这个倍数,然然后再加或减即可消元后再加或减即可消元自学探究自学探究自学探究自学探究分析：分析：这两个方程直接加减不能消元，可对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数_或_.自学探究二（阅读课本95页）例题例题用加减法解方程组温馨提示：用加减
6、法消去温馨提示：用加减法消去x也可以，试试看；也可以，试试看；用加减法解方程组时要注意格式的规范用加减法解方程组时要注意格式的规范.3x+4y=165x-6y=33x=y=相等相等相反相反为什么方程能互相加减？（5x+3y）-（3x+2y）=2x+y2x-3y=52x-8y=-3由由-得得 5y=82x+y=82x+y-2x=8-2xy=8-2x练一练练一练用加减法解下列方程组：（2）如果两个方程中，未知数系数的绝对值如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边都乘以同一都不相等，可以在方程两边都乘以同一适当的数，使两个方程中有一个未知数适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝
7、对值相等，然后再加减消元的系数绝对值相等，然后再加减消元练练一一练练2x+5y=83x+2y=5四、加减消元法的步骤：1、（1）将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_或的两个方程；（2）把这两个方程相加或_，消去一个未知数；（3）解所得的_方程；（4）求另一个_的值；（5）写出原方程组的解.2、学习反思：_.相等相等相反相反相减相减一元一次一元一次未知数未知数五、强化训练解二元一次方程组有以下四种消元的方法：由+得2x=18；由-得-8y=-6；由得x=6-4y,将代人得6-4y+4y=12；由得x=12-4y，将代人得，12-4y-4y=6.其中正确的是_.（填序号）x4y=6x4y=
8、12 六、回顾反思1、你学了哪些方法解二元一次方组？2、加减消元法的步骤是什么？3、如何运用加减消元法？（1）某个系数相反相反或相等相等时，把两个方程两边分别相加相加或相减，相减，从而消去该未知数；（2）当系数没有互为相反或相等数时，就可以寻找最小公倍数最小公倍数，使两个方程中有一个未使两个方程中有一个未知数的系数知数的系数相反相反或相等，相等，再运用加减法消元。4、数学思想-消元思想消元思想转化思想转化思想七、布置作业必做题：课本98页第3题选做题：第5题第7题“一切问题都可以转化为数学的问题，一切问题都可以转化为数学的问题，一切数学的问题都可以转化为代数的问一切数学的问题都可以转化为代数的问题，而一切代数的问题都可以转化为方题，而一切代数的问题都可以转化为方程的问题，因此，一但解决了方程的问程的问题，因此，一但解决了方程的问题，一切问题将迎刃而解题，一切问题将迎刃而解”法国数学家 笛卡尔同学们：到现在我们已经学习了两种消同学们：到现在我们已经学习了两种消元方法解方程组，那么什么时候选用哪元方法解方程组，那么什么时候选用哪一种方法来解方程那？下节课我们共同一种方法来解方程那？下节课我们共同来探讨。这节课同学们学会了吗？来探讨。这节课同学们学会了吗？