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1、 “一切问题都可以转化为数学问题，一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解迎刃而解!”法国数学家法国数学家法国数学家法国数学家 笛卡儿笛卡儿笛卡儿笛卡儿 Descartes,1596-1650Descartes,1596-1650 5.1认识二元一次方程组第五章 二元一次方程组金沙三中 余先明1.含有未知数的等式叫 ,如：2.若方程中只含有一个未知数，并且未知数的次只含有一个未知数，
2、并且未知数的次数为数为1的整式方程的整式方程，这样的方程叫 ,如：3.满足方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的 .方程方程解解一元一次方程一元一次方程自学目标：自学目标：P103-105 1.1.认识二元一次方程和二元一次方程组认识二元一次方程和二元一次方程组;2.2.了解二元一次方程和二元一次方程组的了解二元一次方程和二元一次方程组的解解;3.3.会判断一组值是不是方程会判断一组值是不是方程(组组)的解。的解。自学诊断：自学诊断：1.下列方程中是二元一次方程的有哪些？下列方程中是二元一次方程的有哪些？3 3xxy=1 1；y=3=3x；x =3 3;x =5;x-2 2y2=2 2;3 3
3、x4 4y.答案：答案：自学诊断：自学诊断：2、下列方程组中，是二元一次方程组的是（、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.3.方程方程y=1x与与3x+2y=5的公共解是（的公共解是（）A.AC累死我了！你还累？这么大个才比我多驮2个。哼!我从你背上拿来一个,我的包裹数就是你的2倍!它们各驮了多少个呢?真的？！如果设老牛驮了如果设老牛驮了 x x 个包裹个包裹 ,小马驮了小马驮了 y y个包裹个包裹.你能得到怎样的方程呢你能得到怎样的方程呢?昨天，我们昨天，我们8 8个人去看个人去看电影买电影票花了电影买电影票花了3434元元每张成人票每张成人票 5 5 元，元，每张儿童票每张儿童票 3
4、 3 元，元，他们到底去了几个成他们到底去了几个成人，几个儿童呢人，几个儿童呢?设他们中有设他们中有 x x 个成人个成人,y,y个儿童个儿童.你能得到怎样的方程你能得到怎样的方程?上面所列方程各含有几个未知数上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少含有未知数的项的次数是多少?答：答：2 2个未知数个未知数答：答：次数是次数是1 1 含有两个未知数含有两个未知数,并且所含未知数的并且所含未知数的项项的次数的次数都是都是1 1的整式方程叫做的整式方程叫做二元一次方程二元一次方程.x xy y2 x2 xy y8 8 x x1 12(y2(y1)5x1)5x3y3y3434 定义：
5、定义：观察所得方程：观察所得方程：二元一次方程有何结构特点？二元一次方程有何结构特点？2、关于x,y的方程 是二元一次方程，试求a的值变式：变式：别忘了别忘了a-20含有未知项的系数不能为含有未知项的系数不能为0含未知项的次数为含未知项的次数为1；注意：注意：1、如果方程 是二元一次方程，那么m ，n .2-3 x,yx,y所代表的对象分别相同所代表的对象分别相同,因而因而x,yx,y必须同时必须同时满足方程满足方程x xy y8 8和和5x5x3y3y34,34,把它们联立起来把它们联立起来,得得:定义：定义：像这样像这样共共含有两个未知数的两个一次方程含有两个未知数的两个一次方程所组成的一
6、组方程，叫做二元一次方程组所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.注意：注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.x xy y8 85x5x3y3y3434 方程方程 和和 中，中，的含义的含义相同吗？相同吗？呢？呢？练一练：练一练：判断下列方程组是否是二元一次方程组：判断下列方程组是否是二元一次方程组：（1 1）（2）（3 3）（4）（5 5）（6）是是否否否否否否否否是是 做一做做一做(1)(1)适合方程适合方程 吗吗?呢呢?呢呢?你还能找到你还能找到 其他其他 的值适合方程的值适合方程 吗吗?(2)(2)适合方程适合方程 吗吗?呢呢?(3)(3)你
7、能找到一组你能找到一组 值，同时适合值，同时适合 和和 吗吗?适合一个二元一次方程的一组未知数适合一个二元一次方程的一组未知数的值的值,叫做这个叫做这个二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解.例如例如:是方程是方程 的的一个解一个解,记作记作注：二元一次方程有无数个解注：二元一次方程有无数个解 二元一次方程组中各个方程的公共二元一次方程组中各个方程的公共解解,叫做这个叫做这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解.是否为方程是否为方程 的一个解的一个解?是否为方程是否为方程 的一个解的一个解?例如：例如：就是二元一次方程组就是二元一次方程组的解的解.练一练：练一练：1、以下的各组数值是方程组 的解的是（）.A.B.C.D.2、若 是方程组 的解，则m+n的值是（）.A.1 B.2 C.1 D.2BC谈谈 谈谈 你你 的的 收收 获获 吧吧！1、什么是二元一次方程？判断时要注意几点？、什么是二元一次方程？判断时要注意几点？2、什么是什么是二元一次方程组？二元一次方程组？3、什么叫做二元一次方程的一个解？如何表示？、什么叫做二元一次方程的一个解？如何表示？4、什么叫做二元一次方程组的解？、什么叫做二元一次方程组的解？（二元一次方程有无数个解）（二元一次方程有无数个解）家庭作业：习题家庭作业：习题5.1 5.1 2 2、3 3题题 拓展练习拓展练习1 1