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1、3.4.1实际问题与一元一次方程 配套问题大连市第十八中学 于晓楠例例1:1:某车间某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉每天平均生产螺钉1200个或螺母个或螺母2000个，个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？多少名工人生产螺母？思考思考:1.1.已知和未知分别是什么？已知和未知分别是什么？2.2.请画出例请画出例1 1中能列出相等关系的关键语句，中能列出相等关系的关键语句，并写出相等关系并写出相等关系 解：设分配解
2、：设分配x x名工人生产螺钉，则名工人生产螺钉，则（22-x22-x）名）名工人生产螺母，得工人生产螺母，得 21200 x=2000(22-x)21200 x=2000(22-x)解得解得x=10 x=10 22-x=12.22-x=12.答：所以为了使每天生产的产品刚答：所以为了使每天生产的产品刚好配套，应安排好配套，应安排1010人生产螺钉，人生产螺钉，1212人生产螺母人生产螺母.例例1:1:某车间某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉每天平均生产螺钉1200个或螺母个或螺母2000个，个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品一个螺钉要配两个螺
3、母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？多少名工人生产螺母？思考思考:有多少套这组零件？有多少套这组零件？平行练习平行练习：请设列方程即可请设列方程即可,不用解不用解某车间某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉生产螺钉1200个或螺母个或螺母2000个，个，一个螺钉配四个一个螺钉配四个螺母螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？某车间某车间22名工人生产螺钉
4、和螺母，每人每天平名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉均生产螺钉1600个或螺母个或螺母2000个，个，二个螺钉要二个螺钉要配三个螺母配三个螺母。为了使每天的产品刚好配套，工。为了使每天的产品刚好配套，工人能生产多少套这组零件人能生产多少套这组零件?变式练习：变式练习：1.1.一套仪器由一个一套仪器由一个A A部件和三个部件和三个B B部件构成部件构成.用用1 1 钢材可做钢材可做4040个个A A部件或部件或240240个个B B部件部件.现要用现要用6 6 钢材钢材制作这种仪器，应用多少钢材做制作这种仪器，应用多少钢材做A A部件，多少钢部件，多少钢材做材做B B部件，恰好配成这种仪
5、器多少套部件，恰好配成这种仪器多少套?综合练习：综合练习：2.2.某水利工地派某水利工地派4848人去挖土和运土人去挖土和运土,如果每人每如果每人每天平均挖土天平均挖土5 5方或运土方或运土3 3方方,那么应怎样安排人员那么应怎样安排人员,正好能使挖土的土及时运走正好能使挖土的土及时运走?4.4.某厂生产一批西装，每某厂生产一批西装，每3 3米布可以裁上衣米布可以裁上衣2 2件，件，或裁裤子或裁裤子3 3条，一件上衣和一条裤子为一套，现条，一件上衣和一条裤子为一套，现用用600600米长的这种布料生产，为了使上衣和裤子米长的这种布料生产，为了使上衣和裤子配套配套,裁上衣和裤子各需要多少米呢裁上
6、衣和裤子各需要多少米呢?3.3.机械厂加工车间有机械厂加工车间有8585名工人名工人,平局每人每天加平局每人每天加工大齿轮工大齿轮1616个或小齿轮个或小齿轮1010个个,已知已知2 2个大齿轮与个大齿轮与3 3个小齿轮配成一套个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加问需分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套。好配套。感悟与反思感悟与反思实际问题实际问题实际问题实际问题设安排设安排x名工人名工人生产生产 螺钉螺钉解解方方程程一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程的解（的解（的解（的解（x x=a a)双检验双检验实
7、际问题实际问题实际问题实际问题 的答案的答案的答案的答案 规划分工使两种规划分工使两种产品数量上成为产品数量上成为配套的问题配套的问题 设未知数、设未知数、列方程列方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程带入方程成立带入方程成立符合实际意义符合实际意义2 000(22 2 000(22 2 000(22 2 000(22 x)=2)=2)=2)=2 1 2001 2001 2001 200 x x=10=10=10=1022 22 22 22 x=12=12=12=12解解一一元元一一次次方方程程应该安排应该安排应该安排应该安排10101010名工人名工人名工人名工人生产螺钉，生产螺钉，生产螺钉，生产螺钉，12121212名工名工名工名工人生产螺母人生产螺母人生产螺母人生产螺母实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型.祝同学们学习进步！祝同学们学习进步！再见再见