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1、2022/12/16 欢欢 迎迎 进进 入入 数数 学学 课课 堂堂 邻水实验学校邻水实验学校 陈金梅陈金梅1 1、菱形是如何定义的？、菱形是如何定义的？有有一组邻边相等一组邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形2 2、菱形有哪些特殊的性质？、菱形有哪些特殊的性质？（不同于一般的平行四边形）菱形菱形1、四条边都相等、四条边都相等2、对角线互相垂直，每一条对角线平分每、对角线互相垂直，每一条对角线平分每一组对角一组对角1 18 8.2.2.2.2 菱形的判定菱形的判定 1、理解理解并并掌握掌握菱形的判定方法；菱形的判定方法；2、能灵活能灵活运用运用菱形的判定方法解决具体问题。菱形的判定
2、方法解决具体问题。阅读教材阅读教材P57P58练习前的部分，思考并完成下列问题：练习前的部分，思考并完成下列问题：菱形的判定方法菱形的判定方法:（1）根据定义：）根据定义：的平行四边形是菱形。的平行四边形是菱形。（2）的平行四边形是菱形。的平行四边形是菱形。（3）的四边形是菱形。的四边形是菱形。3分钟后检测，比一比谁的自学效果最好分钟后检测，比一比谁的自学效果最好.一组邻边相等一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直四边都相等四边都相等A.AB=CD B.OA=OB C.AB=BC D.OB=OD 3如上图，四边形如上图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且满足的对角线互相垂直，且满足AOCO，
3、使四边形使四边形ABCD成为菱形成为菱形 可添加一个适当的条件是（可添加一个适当的条件是（）1如图，若要使如图，若要使 ABCD成为菱形，则可添加的条件是成为菱形，则可添加的条件是()AABCD BADBC CABBC DACBDABCDO2.如下图，小聪在作线段如下图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以分别以A和和B为圆心，大于为圆心，大于AB长的一半为半径画弧，两弧相交于长的一半为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线，则直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（一定是（）A.矩形矩形 B.菱
4、形菱形 C.正方形正方形 D.等腰梯形等腰梯形BACDCDB判定方法判定方法2 2：四条边都相等四条边都相等的的四边形四边形是菱形是菱形.四四边形边形ABCDABCDAB=BC=CD=DAABCD菱形菱形ABCDABCD数学语言：数学语言：在四边形在四边形ABCDABCD中，中，AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形命题：命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：在已知：在 中，中，AC BDAC BDABCDABCD求证：求证：是菱形是菱形ABCDO证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边
5、形OB=ODOB=OD又又ACBD;ACBD;AB=AD AB=AD ABCD ABCD是菱形是菱形证明文字命题的一般步骤：2、根据题设和结论画出图形，写出已知、求证并证、根据题设和结论画出图形，写出已知、求证并证明明1、找出题设和结论、找出题设和结论(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等离相等)判定方法判定方法3 3：u对角线对角线互相垂直互相垂直的的平行四边形平行四边形是菱形是菱形AC BD在在ABCDABCD中，中，ACBDACBD ABCDABCD是菱形是菱形ABCD菱形菱形ABCDABCDABCDABCD数学语言数学语言u对角线对角线 的
6、的四四边形边形是菱形是菱形互相垂直平分互相垂直平分菱形常用的判定方法：菱形常用的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形;对角线互相垂直平分的四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形。有四条边相等的四边形是菱形；有四条边相等的四边形是菱形；ABCDABCDO例例1、如图，、如图，ADBC，BD垂直平分垂直平分AC，四边形，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请一定是菱形吗？若是，请说明理由说明理由。CDBAO（此题有多种方法哟，你能想出几种？）（此题有多种方法哟，你能想出几种？）请你动脑筋请
7、你动脑筋例例2、把两张等宽的纸条交叉重叠在一起：、把两张等宽的纸条交叉重叠在一起：（1）你能判断重叠部分）你能判断重叠部分ABCD的形状吗？并说明理由。的形状吗？并说明理由。（2）若纸条都是长）若纸条都是长8cm，宽，宽2cm，则，则ABCD周长的最小周长的最小值和最大值分别是多少？值和最大值分别是多少？ACDBFE请你动脑筋请你动脑筋（2）若纸条都是长）若纸条都是长8cm，宽，宽2cm，则，则ABCD周长最小值和最大值分别是多少？周长最小值和最大值分别是多少？ACDB1.1.下列给出条件中，能识别一个四边形是菱形的是（下列给出条件中，能识别一个四边形是菱形的是（）A.A.对角线互相垂直的四边
8、形是菱形；对角线互相垂直的四边形是菱形；B.B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形；C.C.对角线互相垂直对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形；且有一组邻边相等的四边形是菱形；D.D.两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形2.2.顺次连接矩形各边中点所得到的四边形是顺次连接矩形各边中点所得到的四边形是 。3、如图，、如图，ABC中，中，AD是是BAC的平分线，的平分线，DEAC，DFAB.求证：四边形求证：四边形AEDF是菱形是菱形 1、理解理解并并掌握掌握了菱形的判定方法了菱形的判定方
9、法；2、能灵活能灵活运用运用菱形的判定方法解决具体问题。菱形的判定方法解决具体问题。知识点具体要求 学习分值 自我评价 菱形的判定方法有哪些？2分（知道）1分（知道一些）0分（都不知道）两个判定定理如何证明？4分（都会）2分（会一个）0分（都不会）会运用不同的判定方法判定四边形为菱形，并会用判定方法解决实际问题4分（都会）2分（会一些）0分（都不会）菱形的判定自我评价表（满分10分）学学而而不不思思则则罔罔作业：作业：1 1、教科书第、教科书第6060页习题页习题第第6 6、11 11题（必做题）；题（必做题）；2 2、学到用学到用4747页例页例2 2。（选做题）（选做题）祝同学们学习进步！祝同学们学习进步！