《5.3简单的轴对称图形（2）--线段（课件）.doc.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.3简单的轴对称图形（2）--线段（课件）.doc.ppt（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、重庆市徐悲鸿中学 魏红丹新北师版数学新北师版数学七下七下五单元第三节第（二）课时五单元第三节第（二）课时温故知新温故知新1 1、什么样的图形叫做、什么样的图形叫做轴对称图形轴对称图形？把一个图形沿着某条直线把一个图形沿着某条直线对折对折，如果对折的两部分，如果对折的两部分是是完全重合完全重合的，我们就称的，我们就称这一个图形为这一个图形为轴对称图形轴对称图形，这条这条直线直线叫做这个图形的叫做这个图形的对称轴对称轴。1.线段的垂直平分线的线段的垂直平分线的定义定义 ABO定义：垂直于一条线段，并且平分这条线段的：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直直线线，叫做，叫做这条线段的这条线段的垂直平分
2、线。（简称简称中垂线）l归纳：归纳：线段是轴对称图形，它的一条对称轴是线段是轴对称图形，它的一条对称轴是这条线段的这条线段的垂直平分线垂直平分线。ABPl3.线段的垂直平分线的线段的垂直平分线的性质性质点点P P到到A A点的点的距离距离点点P P到到B B点的点的距离距离 线段线段垂直平分线垂直平分线上的上的点点到到这这条线段条线段两个端点两个端点的的距离相等距离相等。PA=PBO相等相等DE猜想：3.线段的垂直平分线的线段的垂直平分线的性质性质性质：线段线段垂直平分线垂直平分线上的上的点点到到这这条线段条线段两个端点两个端点的的距离相等距离相等。所有点所有点已知：直线已知：直线 l l 垂
3、直于垂直于ABAB于于O,AO=BO,O,AO=BO,点点P P是是l l上的上的任意任意一点，求证：一点，求证：PA=PB.PA=PB.ABPlO（SAS）点到点点到点点到点点到点l lAB,AB,AOP=AOP=BOPBOP;AO=BO;AO=BO;PO=PO=POPO;AOP AOP BOP;BOP;PA=PBPA=PB证明证明：条件：条件：结论：结论：3.线段的垂直平分线的线段的垂直平分线的性质性质线段线段垂直平分垂直平分线上的线上的点点这个点到这条这个点到这条线段两个端点线段两个端点的的距离相等距离相等。符号语言：符号语言：l是线段是线段AB的垂直平分线；的垂直平分线；（=，）点点P
4、在直线在直线l上上;。ABPlOl ABAO BOPA=PB线段相等线段相等线段相等线段相等 3.线段的垂直平分线的线段的垂直平分线的性质性质ABPlOPOAB已知已知 AO=BOPA=PB;A=B;APO=BPO；POA=POB=90相等线段，相等角相等线段，相等角练习练习二二：3.线段的垂直平分线的线段的垂直平分线的性质性质ABPlOPOAB已知已知 PA=PBA=B;APO=BPO；POA=POB=90相等线段，相等角相等线段，相等角AO=BOAO=BO反过来，如果反过来，如果PAPB，那么点那么点P是否在线段是否在线段AB的垂直平分线上？的垂直平分线上？思考：练习练习二二：根据上面的结
5、论，完成下面问题。根据上面的结论，完成下面问题。（2 2）（1 1）DEDE垂直平分垂直平分ACAC （3 3）DA=DA=.若若AB=AC,AB=AC,则则点点A A在在线线段段 的的垂垂直直平分线上。平分线上。BCBC若若PA=PB=PC,PA=PB=PC,则点则点P P既在线段既在线段 的垂的垂直平分线上，又在线直平分线上，又在线段段 的垂直平分线的垂直平分线上。上。DCDC ABAB BCBC3.线段的垂直平分线的线段的垂直平分线的性质性质练习练习三三：课堂课堂练习练习2如图：如图：l是线段是线段ABAB的垂直平分线，交点为的垂直平分线，交点为O,O,三角形三角形ACDACD的周长为的
6、周长为21cm,21cm,其中其中AD=9cm,AD=9cm,求线段求线段BDBD的长。的长。A AB BD DO OC Cl 三角形三角形ACDACD的周长为的周长为21cm,21cm,AD=9cm,AD=9cm,AC+CD+DA=21cm;AC+CD+DA=21cm;AC+CD=12cm;AC+CD=12cm;l是线段是线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线,分析：分析：BC=AC;BC=AC;BC+CD=AC+CD=12cm;BC+CD=AC+CD=12cm;即：即：BD=BC+CD=12cm;BD=BC+CD=12cm;课堂课堂练习练习2（变式）变式）如图：你能否找在线段如图：你能否找在
7、线段BDBD上找到一点上找到一点C,C,使得：使得：A AB BD DO OC Cl lCA+CD=BDCA+CD=BD？A AB BD DC Cl l课堂课堂练习练习2（变式）变式）如图：你能否找在线段如图：你能否找在线段BDBD上找到一点上找到一点C,C,使得：使得：CA+CD=BDCA+CD=BD？A AB B已知已知线段线段ABAB，求作求作线段线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线。已知已知线段线段ABAB，求作求作线段线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线。4.线段的线段的垂直平分线的垂直平分线的尺规尺规作图法作图法ABC已知已知线段线段ABAB，求作求作线段线段ABAB的垂直平分线的
8、垂直平分线。DO4.线段的线段的垂直平分线的垂直平分线的尺规尺规作图法作图法作法：1.1.分别以点分别以点A A，B B为圆心，为圆心，大于大于线段线段ABAB长度一半的长长度一半的长为半径画为半径画圆弧，相交于点圆弧，相交于点C C，D D。2.2.过点过点C C，D D作直线作直线CDCD。直线直线CDCD就是线段就是线段ABAB的的垂直平分线垂直平分线。A AB BD D课堂课堂练习练习2（变式）变式）如图：你能否找在线段如图：你能否找在线段BDBD上找到一点上找到一点C,C,使得：使得：CA+CD=BDCA+CD=BD？1.作垂线。2.得中点。4.线段的线段的垂直平分线的垂直平分线的尺
9、规尺规作图法作图法下面哪些图形可以通过作线段的垂直平分线得到？下面哪些图形可以通过作线段的垂直平分线得到？（1 1）过直线）过直线l外一点外一点P P作作l的垂线；的垂线；（2 2）作线段）作线段ABAB的四等分点；的四等分点；（3 3）求作一点）求作一点P P，使它到既到线段，使它到既到线段ABAB两端点的两端点的距离相等，又到线段距离相等，又到线段ACAC两端点的距离相等。两端点的距离相等。4.线段的线段的垂直平分线的垂直平分线的尺规尺规作图法作图法Al(1)(1)谈谈你的收获吧！谈谈你的收获吧！小结提升小结提升 要在街道要在街道 l 上修建一个奶站上修建一个奶站 P P，向，向居民区居民区A A、B B供牛奶，奶站应修建在什么地供牛奶，奶站应修建在什么地方才能使方才能使A,BA,B到它的距离相等？到它的距离相等？问题2：解决问题解决问题街道街道A AB B数学来源于生活，反过来又服务于生活！P P连接线段连接线段ABAB作线段作线段ABAB的的垂直平分线垂直平分线交街道交街道l于于一点记为一点记为P P点点P P到到A,BA,B两点的距离相等！两点的距离相等！