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1、3.1图形的平移（图形的平移（1）第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转黄峪中学：祁永美 同学们都有乘坐电动扶梯的经历，那么同学们都有乘坐电动扶梯的经历，那么在乘坐扶梯前后，你们的大小、形状和位置在乘坐扶梯前后，你们的大小、形状和位置,哪些发生了改变？哪些没有变化？哪些发生了改变？哪些没有变化？（1）移动窗户时，窗户的大小，形状会改变吗？）移动窗户时，窗户的大小，形状会改变吗？（2）如果窗户的把手向右平移）如果窗户的把手向右平移0.5米，那么窗户的米，那么窗户的其他部分向什么方向移动，移动多少距离其他部分向什么方向移动，移动多少距离？传送带上的电视机的形状、大小传送带上的电视机的形状、
2、大小在运动前后是否发生了改变？在运动前后是否发生了改变？80cm？右侧音箱移动了多少？右侧音箱移动了多少？不变不变变化变化位置位置根据上述分析，你能说说怎样根据上述分析，你能说说怎样的图形运动称为平移吗？的图形运动称为平移吗？在平面内，将一在平面内，将一个图形沿着某个方个图形沿着某个方向移动一定距离，向移动一定距离，这样的图形运动称这样的图形运动称作作 平移平移.特征：特征：1、平移前后图形、平移前后图形_不变，不变，只有只有_发生变化发生变化2、图形上每个点、图形上每个点都向都向_移移动了动了_的距离的距离.形状、大小形状、大小位置位置同一方向同一方向相同相同 在在平面内平面内，将一，将一个
3、图形沿着个图形沿着某个方某个方向向移动移动一定距离一定距离，这样的图形运动称这样的图形运动称作作 平移平移。在生活中，你还知道哪些平在生活中，你还知道哪些平移的例子？移的例子？定义：定义：ABC经过平移得到的DEF，点A、B、C分别移到点D、E、F.图形平移的基本性质图形平移的基本性质对应角：对应角：对应点所连线段：对应点所连线段：对应线段：对应线段：AB和DE，AC和DF，BC和EFBAC和EDF，ABC和DEF，ACB和DFE线段AD，线段BE，线段CF对应点：对应点：点A和点D，点B和点E，点C和点FBCDEFA归纳：图形平移的基本性质归纳：图形平移的基本性质平移前后的两个图形平移前后的
4、两个图形 ；对应点所连的线段对应点所连的线段 ;对应线段对应线段 ;对应角对应角 .全等全等平行平行(或在同一直线上或在同一直线上)且相等且相等平行平行(或在同一直线上或在同一直线上)且相等且相等相等相等ABCDEFABCDEFBCA如图，经过平移，如图，经过平移，ABC的顶点的顶点A移到了点移到了点D，作出平移后的三角形作出平移后的三角形EFD解解：如如图图，连连接接ADAD，过过B B、C C点点分分别别做做线线段段BEBE、CFCF使使得得他他们们与与线线段段ADAD平平行行且且相相等等，连连接接 DEDE、DFDF、EFEF，DEFDEF就就是是ABCABC平移后的图形平移后的图形.学
5、以致用学以致用 要点精析：要点精析：(1)(1)连接对应点的线段的长度就是平移的距离；连接对应点的线段的长度就是平移的距离；(2)(2)从原图上一点到其对应点的方向，即为平移的方向从原图上一点到其对应点的方向，即为平移的方向BCA想一想，有其他的方法吗？想一想，有其他的方法吗？EFD解解：如如图图，过过点点D D按按线线段段ABAB的的方方向向做做线线段段DEDE平平行行且且等等于于ABAB；过过点点D D按按线线段段ACAC的的方方向向做做线线段段DFDF平平行行且且等等于于ACAC；连连接接EF,EF,DEF DEF 就就是是ABCABC平平移移后的图形后的图形.学以致用学以致用 知平移作
6、平移作图图的一般步的一般步骤骤：(1)(1)定：确定平移的方向和距离；定：确定平移的方向和距离；(2)(2)找：找出表示找：找出表示图图形的关形的关键键点点(图图形的形的顶顶点、拐点、点、拐点、连连接点接点)；(3)(3)移：移：过过关关键键点作平行且相等的点作平行且相等的线线段，得到关段，得到关键键点点的的对应对应点；点；(4)(4)连连：按原：按原图顺图顺次次连连接接对应对应点点1、平移的定义。、平移的定义。2、平移的特点。、平移的特点。3、平移的两个要素。、平移的两个要素。4、平移的基本性质：、平移的基本性质：5、平移、平移作图的步骤：作图的步骤：；.小结作业：作业：A组：习题组：习题3
7、.1 2,3 配套练习配套练习 B组：习题组：习题3.1 1,2 配套练习配套练习 C组：概念，性质，习题组：概念，性质，习题3.1 1,2 D组：概念，性质，例题组：概念，性质，例题1.如如图图，在在ABC中中，C=90，ABC=30，AB=4，将将ABC沿沿射射线线PQ的的方方向向平平移移5个个单单位位长长度后得到度后得到ABC，则，则ACBACBPQ(1)AC的长为的长为 ；(2)BAC的度数为的度数为 ；(3)四边形四边形ABBA的周长为的周长为 .能力提升能力提升2.如如图图，在在RtABC中中，C=90，BC=AC=4，将将ABC沿沿CB方方向向平平移移到到ABCABC的的位位置置，若若平平移移距距离离为为x(0 x4)，ABC与与ABC重重叠叠部部分分的的面积面积y，求，求y与与x的关系式的关系式.ABCAC BO能力提升能力提升