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1、一元二次方程一元二次方程根与系数的关系根与系数的关系 不解方程，你能确定方程 根的情况吗？复习导入复习导入1.用因式分解法解下列方程（1）（2）2.已知一个一元二次方程的两个根分别为2和3，则这个一元二次方程的一般式为_.新知探究新知探究一元二次方程的根与系数 p、q有什么关系？仔细观察：仔细观察：方程方程x2+px+q=0方程的系数方程的系数方程的根方程的根pqx1x2x2-5x+6=0-5632x2+x-12=01-12-43x2-x-6=0-1-6-231.x1和x2是一元二次方程 x2+px+q=0的两个根，x1、x2 与p、q 之间有何关系？2.x1和x2是一元二次方程ax2+bx+
2、c=0(a0)的两个根，x1、x2 与a、b、c 之间有何关系？知识形成知识形成例：根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的两根，x1，x2 的和与积.（1）（2）（3）例题解析例题解析不解方程，求下列方程的两个根的和与积（1）（2）（3）（4）练习巩固练习巩固1.已知关于x的方程x2+kx-2=0的一个根为2，求它的另一个根和k的值.2.方程2x2+3x-1=0 的两根为x1、x2.求（1）x12+x22 （2）(x1-x2)23.若x1、x2是方程 x2-2mx+m2-m-1=0的两个根，且x1+x2=1-x1x2，求m的值.练习提升练习提升1.一元二次方程根与系数有怎样的关系？2.利用一元二次方程根与系数的关系可以解决什么问题？3.利用一元二次方程根与系数的关系解决问题时需要注意什么？课堂课堂小结小结