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1、从算式到方程从算式到方程 一元一次方程一元一次方程从算式到方程从算式到方程 一元一次方程一元一次方程实验中学七年级数学组实验中学七年级数学组猜谜活动：你的年龄乘以2再减5等于多少？什么是方程？什么是方程？含含有未知数有未知数的的等式等式叫做方程。叫做方程。你能举一个方程的例子吗？你能举一个方程的例子吗？1情境引入情境引入问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车，卡车的行驶速度是的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早，客车比卡车早1 h经过经过B地地.A，B两地间的
2、路程是多少？两地间的路程是多少？速度(km/h)时间(h)路程(km)客车70 卡车60（时间）相等关系：（时间）相等关系：方程：方程：xx卡车的时间卡车的时间 客车的时间客车的时间=1小时小时 问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同地出发沿同 一公路同方向行驶，客车的行驶速度是一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早，客车比卡车早1 h经经 过过B地地.A，B两地间的路程是多少？两地间的路程是多少？速度(km/h)时间(h)路程(km)客车70 卡车6070 x60(x+1)（路程）相等
3、关系：（路程）相等关系：方程：方程：70 x=60(x+1)xx+1客车行驶的路程客车行驶的路程=卡车行驶的路程卡车行驶的路程2新知探索新知探索例例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为x cm.4x=24（2）一台计算机已使用）一台计算机已使用1700 h，预计，预计每月再使用每月再使用150 h，经过多少月这台，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时计算机的使用时间达到规定的检修时间间2450
4、 h？解：设经过解：设经过x月这台计算机的使用时月这台计算机的使用时间达间达2450h，那么预计在那么预计在x月里这月里这台计算机能使用台计算机能使用_ h.1700+150 x=2450150 x（3）某校女生占全体学生数）某校女生占全体学生数的的52%，比男生多，比男生多80人，人，这个学校有多少学生？这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为解：设这个学校的学生数为x人人，那么女生数为，那么女生数为_人，人，男生数为男生数为_ 人人.0.52x (10.52)x=800.52x(1-0.52)x实际问题实际问题 设未知数设未知数根据相等关系列方程根据相等关系列方程 方程方程思考：用列方
5、程的方法解决实际问题经历了哪几个步骤？思考：用列方程的方法解决实际问题经历了哪几个步骤？【1】审题（找出实际问题中的已知数和审题（找出实际问题中的已知数和 未知未知 数，分析它们之间的关系）数，分析它们之间的关系）【2】设未知数设未知数 【3】根据相等关系列出方程根据相等关系列出方程4x=24，1700+150 x=2450，0.52x (10.52)x=80 观察上面例题列出的三个方程的特征：观察上面例题列出的三个方程的特征：每个方程每个方程有几个未知数？未知数的指数是多少？等号的两边有几个未知数？未知数的指数是多少？等号的两边都是怎样的式子？都是怎样的式子？【1 1】只含有一个未知数只含有
6、一个未知数x x【2 2】未知数未知数x x的指数都是的指数都是1 1【3 3】等号两边都是整式等号两边都是整式 只含有只含有一个未知数（元）一个未知数（元），未知数的次数都是，未知数的次数都是1 1，等，等号两边都是号两边都是整式整式，这样的方程叫做一元一次方程。这样的方程叫做一元一次方程。观察归纳：判断下列各式哪些是方程？判断下列各式哪些是方程？哪些是一元一次方程？哪些是一元一次方程？(1)2x+1 (2)2m+15=3(3)3x-5=5x+4 (4)x2+2x-6=0(5)-3x+1.8=3y (6)3a+915方程有：方程有：一元一次方程有一元一次方程有：（2）（3）（4）（5）（2）
7、（3）3巩固新知巩固新知练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指 出是不是一元一次方程：出是不是一元一次方程：甲种铅笔每支甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支元，乙种铅笔每支0.6 元，元，用用9 元钱买了两种铅笔共元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各支，两种铅笔各买了多少支？买了多少支？解解:设甲种铅笔买了设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买支，乙种铅笔买了了(20-x)支支.是一元一次方程是一元一次方程分析：对于分析：对于1km的路程的路程 客车所花时间为客车所花时间为 h，卡车所花时间为卡车所花时间为 h，那么行驶那么行驶1km客车比卡车少用客
8、车比卡车少用 h。请用算术的方法试一试：请用算术的方法试一试：问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早，客车比卡车早1 h经经过过B地地.A，B两地间的路程是多少？两地间的路程是多少？算式：算式：我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺绳长、井深各几何？绳四折测之，绳多一尺绳长、井深各几何？意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺绳长、余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺绳长、井深各几尺？井深各几尺？：4尺尺作业布置：作业布置：p80面练习