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1、7.4实践与探索实践与探索(1)海南省儋州市第一中学 黄有蕾生活中的配套问题列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么？列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么？1、审题，弄清已知和未知、审题，弄清已知和未知2、设适当的未知数。（注意单位）设适当的未知数。（注意单位）3、找等量关系找等量关系,列出方程组。列出方程组。4、解方程组。、解方程组。5、检验是否符合题意。、检验是否符合题意。6、作答。、作答。（关键）（关键）其中什么是关键？其中什么是关键？问题情景问题情景:要要用用 7 张白卡纸做包装盒张白卡纸做包装盒,每张每张白卡白卡纸可以做纸可以做2个侧面，或者做个侧面，或者做3个盒底。个盒底。如如
2、果果1个侧面和个侧面和2个盒底正好可以做成一个包个盒底正好可以做成一个包装盒装盒,那么能否把这那么能否把这 7 张白卡纸分成两张白卡纸分成两部分部分,一部分做盒身一部分做盒身,一部分做盒底一部分做盒底,使做使做成的盒身和盒底正好配套成的盒身和盒底正好配套?若若能，能，说出你说出你的分法。若不能，说明理由。的分法。若不能，说明理由。u1、本题有哪些已知量、本题有哪些已知量？u2、从已知中找出两个等量关系、从已知中找出两个等量关系.u3、本题求什么？、本题求什么？（1）共有白卡纸）共有白卡纸7张。张。（2）一张白卡纸可以做侧面）一张白卡纸可以做侧面2个或底面个或底面3个。个。（3）1个侧面与个侧面
3、与2个底面配成一套。个底面配成一套。用于做侧面的用于做侧面的白卡纸数量，白卡纸数量，及用于做底面的及用于做底面的白卡纸数量。白卡纸数量。(1)用做侧面的白卡纸张数用做侧面的白卡纸张数+用做底面的白卡纸张数用做底面的白卡纸张数=7(2)由由“已知已知(3)”可知可知:侧面的个数的侧面的个数的2倍倍=底面的个数底面的个数4.若设用若设用x张白卡纸做张白卡纸做侧面侧面，y张白卡纸做张白卡纸做底面底面。你能得到什么样的方程组呢？你能得到什么样的方程组呢？白卡纸白卡纸侧面底面侧面底面底面2x3yxy合计+=7配套=2 解:若设用x张白卡纸做侧面,y张白卡纸做底面,根据题意,得解这个二元一次方程组得:答:
4、用3张白卡纸做侧面,4张白卡纸做底面.解:若设用x张白卡纸做侧面,y张白卡纸做底面,根据题意,得试一试：如果把7张白卡纸换成20张白卡纸，其他的条件变，则结果又如何呢？解这个二元一次方程组得:思考：此时得到的解是分数，怎么办？由于解为分数,若只能用整数张白卡纸，则8张白卡纸做16个侧面，11张白卡纸做33个底面，此时只能做成16个包装盒，并且剩余一个底面及一张白卡纸。想一想：如果一张白卡纸能够裁出一个侧面和一个底面，则应该如何分配白卡纸，才能既使做出的侧面和底面配套，又能充分利用白卡纸呢？则先用8张白卡纸做16个侧面，及用11张白卡纸做33个底面，然后将剩余的一张白卡纸裁出一个侧面和底面，则此
5、时共有：16+1=17个侧面，33+1=34个底面，正好可以做成17个包装盒。1、某车间有、某车间有44名工人，平均每人每小时能生产螺栓名工人，平均每人每小时能生产螺栓12个个或螺帽或螺帽20个，已知一个螺栓要与两个螺帽配套，应如何分配工个，已知一个螺栓要与两个螺帽配套，应如何分配工人才能使在同一时间内生产的螺栓和螺帽刚好配套人才能使在同一时间内生产的螺栓和螺帽刚好配套？变式训练变式训练 解：设安排解：设安排 名工人生产螺栓，安排名工人生产螺栓，安排 名工人生产螺帽，名工人生产螺帽，根据题意得：根据题意得：解这个方程组，得解这个方程组，得 答答：安排：安排20名工人生产螺栓，安排名工人生产螺栓
6、，安排24名工人生产螺帽。名工人生产螺帽。经检验，符合题意经检验，符合题意.2、(如图)一张方桌是由一个桌面、四条桌腿组成。如果立方米木料可以做方桌的桌面个或做桌腿条，现有立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？注意：此时的配套情况是“1个桌面配4条桌腿”，与前面的“1配2”不同。题目中的等量关系是：用于做桌面的木料+用于做桌腿的木料=5桌面数量的4倍=桌腿的数量 解：设用解：设用 立方米的木材做桌面，用立方米的木材做桌面，用 立方米的木材做桌腿，立方米的木材做桌腿，根据题意，得：根据题意，得：解这个方程组，得：解这个方
7、程组，得：答答：用：用2立方木材做桌面，用立方木材做桌面，用3立方木料做桌腿。立方木料做桌腿。经检验，符合题意经检验，符合题意.做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？做一个横式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板竖式纸盒展开图竖式纸盒展开图横式纸盒展开图横式纸盒展开图 3、用如用如“图一图一”中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如做成如“图图二二”中的竖式和横式的两种无盖纸盒中的竖式和横式的两种无盖纸盒.现在仓库现在仓库里有里有2000张长方形纸板张长方形纸板和和1000张正方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用张正方形纸板，问
8、两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？完？分析：分析：分析：分析：图一图一图二图二用正方形纸板张数用正方形纸板张数用长方形纸板张数用长方形纸板张数设设能能做做 个个竖式纸盒竖式纸盒设做能设做能 个横式纸个横式纸盒盒合计合计 解：设能做解：设能做x个竖式纸盒，个竖式纸盒，y个横式纸盒，个横式纸盒，则根据题意，得则根据题意，得解这个方程组，得解这个方程组，得 答答：能做：能做200个竖式纸盒，个竖式纸盒，400个横式纸盒，恰好使库存的个横式纸盒，恰好使库存的纸板用完纸板用完.经检验，符合题意经检验，符合题意.1、列二元一次方程组解决实际问题的步骤是：、列二元一次方程组解决实际问题的步骤是：（1）、审题，弄清已知和未知、审题，弄清已知和未知（2）、设适当的未知数。（注意单位）设适当的未知数。（注意单位）（3）、找等量关系找等量关系,列出方程组。列出方程组。（4）、解方程组。、解方程组。（5）、检验是否符合题意。、检验是否符合题意。（6）、作答。、作答。（关键）（关键）2、在解决配套问题时，要注意各个零部件配套之间的数量关系。作业：全品作业：全品“课堂反馈课堂反馈”第第1818页页7.47.4实践与探索实践与探索