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1、人教版物理选修2-2 第第 4 4 节节：力矩平衡的条件：力矩平衡的条件 第一章：物体的平衡第一章：物体的平衡甘肃省武威第一中学：程霞甘肃省武威第一中学：程霞2018.5.82018.5.82.力矩力矩(M)：力力F和和力臂力臂L的的乘积乘积叫做叫做力对转动轴力对转动轴的力矩。的力矩。(1)定义式：定义式：M=F L(3)方向方向:物体绕轴转动有两个不同的转向，顺时针转动或逆时针转动物体绕轴转动有两个不同的转向，顺时针转动或逆时针转动.顺时针力矩：使物体顺时针转动的力矩顺时针力矩：使物体顺时针转动的力矩(M顺顺)逆时针力矩：使物体逆时针转动的力矩逆时针力矩：使物体逆时针转动的力矩(M逆逆)力矩
2、越大，力对物体的转动力矩越大，力对物体的转动作用效果就作用效果就越大越大；复习复习 力矩力矩 转动平衡转动平衡1.力臂：力臂：从从转动轴转动轴到到力的作用线力的作用线的的垂直垂直距离。距离。(2)物理意义物理意义:力矩是表示力矩是表示力对物体的转动力对物体的转动作用效果的物作用效果的物理量理量什么什么是物体的平衡状态？是物体的平衡状态？怎样怎样才能使物体才能使物体处于平衡处于平衡状态？状态？什么是转动平衡状态？什么是转动平衡状态？一个有固定转动轴的物体，在力的作用一个有固定转动轴的物体，在力的作用下保持下保持静止静止或匀速或匀速转动转动。在两个力的作用下怎样才能使物体处于在两个力的作用下怎样才
3、能使物体处于转动平衡状态？转动平衡状态？是两个力相等吗？是两个力相等吗？是两个力臂相等吗？是两个力臂相等吗？FF力矩的平衡条件力矩的平衡条件 如果一个有固定如果一个有固定转动轴转动轴的物体受到两个的物体受到两个的作用而的作用而处处于于转动转动平衡状平衡状态态,需要需要满满足什么足什么条件呢条件呢?实验探究实验探究有固定转轴的物体在两个力的作用下处于转动有固定转轴的物体在两个力的作用下处于转动平衡的条件平衡的条件结论 两个力作用下物体转动平衡的条件是：力矩大小力矩大小相等，方向相反相等，方向相反 如果一个有固如果一个有固定定转动轴转动轴的物体受的物体受到多个力的作用而到多个力的作用而处处于于转动
4、转动平衡状平衡状态态,需要需要满满足什么条件足什么条件呢呢?实验探究实验探究有固定转轴的物体在多个力作用下物体的转动有固定转轴的物体在多个力作用下物体的转动平衡条件：平衡条件：需要测量哪些物理量？需要测量哪些物理量？注意注意：弹簧：弹簧秤拉力的大小、秤拉力的大小、方向可以任意改变，便于力方向可以任意改变，便于力矩盘达到平衡矩盘达到平衡 实验实验器材：器材：铁架台、力矩盘、弹簧秤、一组钩码铁架台、力矩盘、弹簧秤、一组钩码、钉子、钉子、细线、刻度尺。细线、刻度尺。1把力矩盘和横杆固定在铁架台上，使力矩把力矩盘和横杆固定在铁架台上，使力矩盘保持竖直。盘保持竖直。实验实验步骤：步骤：看挂钩码的细线看挂
5、钩码的细线是否与力矩盘是否与力矩盘平行平行力矩盘偏心问题：力矩盘偏心问题：能否静止在任意能否静止在任意位置位置2将钉子固定在力矩盘将钉子固定在力矩盘上，用上，用细线悬挂不同个数的细线悬挂不同个数的钩码以及弹簧钩码以及弹簧秤，拉动弹簧秤，使力矩盘处于静秤，拉动弹簧秤，使力矩盘处于静止状态。止状态。实验实验步骤：步骤：3当力矩盘当力矩盘在几个力在几个力的作用下处的作用下处于平衡时，测出各力的大小及它们的于平衡时，测出各力的大小及它们的力力臂，将力和力臂的数据记录在表格中。臂，将力和力臂的数据记录在表格中。4改变钉子位置重复实验一次。改变钉子位置重复实验一次。5分析数据得出结论。分析数据得出结论。力
6、矩方向力矩第一组第二组第三组逆时针逆时针M1M2M逆逆顺时针顺时针M3 M4M5M顺顺数据记录实验结论 如如果果有有多多个个力力矩矩作作用用在在有有固固定定转转轴轴的的物物体体上上，物物体体保保持持平平衡衡时时，所所有有使使物物体体向向顺顺时时针针方方向向转转动动的的力力矩矩之和等于之和等于所有使物体向逆时针方向转动的力矩之和。所有使物体向逆时针方向转动的力矩之和。逆时针力矩为逆时针力矩为正力正力矩矩，顺时针力矩为，顺时针力矩为负力负力矩矩有固定转动轴的有固定转动轴的物体的平衡条件物体的平衡条件是各个是各个力矩的代数力矩的代数等于零等于零。或者或者 M顺顺M逆逆即即 M合合 M1+M2+M3+
7、0广广 角角 镜镜斜拉桥斜拉桥 在在电视电视、书书刊刊上，我上，我们经们经常可以常可以看到造型非常漂亮看到造型非常漂亮的斜拉的斜拉桥桥。例题例题30ODCBA 钢索钢索斜拉桥如图所示斜拉桥如图所示,均匀水平桥板均匀水平桥板AOAO重为重为G,G,三根平行钢索与桥面成三根平行钢索与桥面成3030角角,间距间距AB=BC=CD AB=BC=CD=DO,=DO,若每根钢索受力大小相等若每根钢索受力大小相等,则每根钢索承受则每根钢索承受多大的拉力多大的拉力?桥板桥板可以看做有固定转动轴的物体可以看做有固定转动轴的物体,以以O O点为转轴点为转轴.它受它受到三根钢索的拉力的力矩和桥板重力的力矩的作用到三
8、根钢索的拉力的力矩和桥板重力的力矩的作用.桥板在这桥板在这些力矩的作用下保持平衡些力矩的作用下保持平衡.30ODCBAFHNMFF解：解：对对桥桥板板 转动轴为转动轴为O,受力分析受力分析 如如图图由题意有AB=BC=CD=DO=L作出三根作出三根钢钢索拉力索拉力F的力臂的力臂OH、ON和和OMOH=0.5OD=0.5L ON=0.5OC=L OM=0.5OB=1.5L桥桥板重力板重力G的力臂的力臂为为OC=2L力矩平衡方程力矩平衡方程为为：FOH+FON+FOM-GOC=0代入各力臂代入各力臂值值得：得：F 3L-G 2L=0F=2/3G1确定研究确定研究对对象象3受受力力分分析析2找找到到
9、转转动动轴轴4找找到到各各力力的的力力臂臂5判断各力矩判断各力矩是是M M顺还是顺还是M M逆逆、列力矩平衡方程、列力矩平衡方程解决解决“力矩平衡力矩平衡”问题的步骤；问题的步骤；钢索预先给桥梁一定的拉力，车辆通过时，桥梁的受力就大大减小。因此，调整钢索中的预拉力，可使桥梁受力均匀合理。广广 角角 镜镜斜拉桥斜拉桥课堂小结课堂小结二二 运用力矩平衡条件解决运用力矩平衡条件解决问题问题的一般步的一般步骤骤：1：确定研究：确定研究对对象象;2：找到：找到转动轴转动轴；3：受力分析；：受力分析；4：找到各力的力臂；：找到各力的力臂；5：判断个力矩：判断个力矩为顺时针为顺时针力矩力矩还还是逆是逆时针时
10、针力矩力矩 6：据力矩平衡条件建立方程据力矩平衡条件建立方程(M合合0或或M顺顺M逆逆)7：解方程，解方程，对结对结果果进进行必要的行必要的讨论讨论。一一 有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数等有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数等于零。即于零。即M1+M2+M3+0或或 M顺顺M逆逆作业P13 第1，2题课课 堂堂 练练 习习1.如如图图所示所示，AO是是质质量量为为m的均匀的均匀细细杆，可杆，可绕绕O轴轴在在竖竖直平面内自由直平面内自由转动转动.细细杆上的杆上的P点与放点与放在水平桌面上的在水平桌面上的圆圆柱体接触，柱体接触，圆圆柱体靠在柱体靠在竖竖直直的的挡挡板上而保持平衡板上而
11、保持平衡.已知杆的已知杆的倾倾角角为为，AP长长度是杆度是杆长长的的 1/4，各，各处处的摩擦都不的摩擦都不计计，则挡则挡板板对对圆圆柱体的作用力等于柱体的作用力等于_.答案答案:1/3mgsin22.一根木料一根木料长长5.65 m，把它左端支在地上，把它左端支在地上，竖竖直向上抬起它的右端直向上抬起它的右端时时，用力，用力480 N，用相似，用相似的方法抬起它的左端的方法抬起它的左端时时，用力，用力650 N，该该木料木料重重_N.11303.如如图图所示是一种手控制所示是一种手控制动动器，器，a是一个是一个转动转动着着的的轮轮子，子，b是摩擦制是摩擦制动动片，片，c是杠杆，是杠杆，O是其
12、固定是其固定转动轴转动轴.手在手在A点施加一个作用力点施加一个作用力F时时，b将将压紧压紧轮轮子，使子，使轮轮子制子制动动.若使若使轮轮子制子制动动所需的力矩是所需的力矩是一定的，一定的，则则下列下列说说法正确的是法正确的是()A.轮轮a逆逆时针转动时时针转动时，所需的力，所需的力F较较小小B.轮轮a顺时针转动时顺时针转动时，所需的力，所需的力F较较小小C.无无论论逆逆时针还时针还是是顺时针转动顺时针转动，所需的力，所需的力F相同相同D.无法比无法比较较F的大小的大小A4.如如图图所示，两个等重等所示，两个等重等长质长质料均匀直棒料均匀直棒AC和和BC，其各自一端分，其各自一端分别别通通过转轴过转轴与与墙墙壁壁绞结绞结，其另，其另一端相一端相连连于于C点，点，AC棒与棒与竖竖直直墙夹墙夹角角为为45，BC棒水平放置，当两棒均棒水平放置，当两棒均处处于平衡状于平衡状态时态时，则则BC棒棒对对AC棒作用力方向可能棒作用力方向可能处处于哪一区域于哪一区域()A.甲区域甲区域B.乙区域乙区域C.丙区域丙区域D.丁区域丁区域D谢谢大家！谢谢大家！