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1、27.2.1 27.2.1 相似三角形的判定相似三角形的判定（第（第2 2课时）课时）包头市达茂旗百灵庙第二中学包头市达茂旗百灵庙第二中学 徐喜梅徐喜梅用符号语言表示：用符号语言表示：A=D、B=E、C=F ABCDEF（相似三角形的定义可以作为三（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。）角形相似的一种判定方法。）FED新课导入新课导入L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE DEBC AD AD AEAEACACABAB=DEBC AD AD AEAEACACABAB=数学符号语言数学符号语言数学符号语言数学符号语言平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的平
2、行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等延长线），所得的对应线段的比相等合作探究合作探究思考：如思考：如图图，在，在ABCABC中，中，DEBCDEBC，且，且DEDE分分别别交交ABAB，ACAC于点于点D,E,D,E,那么那么ADEABCADEABC吗吗？（提示：用定（提示：用定义义法来法来证证明）明）F判定三角形相似的定理判定三角形相似的定理:（简称简称:平行线）平行线）ADEABC符号语言：符号语言：ABCDE（图（图1）（图（图2）DEABC“A”型型“X”型型 平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边 相交，所构成的三角形与原
3、三角形相似。相交，所构成的三角形与原三角形相似。归纳总结归纳总结 DE BC（或两边的延长线）（或两边的延长线）学以致用学以致用1、已知：如图，、已知：如图，AB EF CD，则，则图中共有图中共有_对相似三角形对相似三角形，说明理由，说明理由 ABEF AOB FOE 3ABCDAOB DOCEFCD EOFDOC或或：AOB FOE AOB DOC EOFDOC三角形相似具有三角形相似具有三角形相似具有三角形相似具有传递性传递性!三角形相似具有三角形相似具有三角形相似具有三角形相似具有传递性传递性!ADBCDBCD DC CAAF FDCDCEBFEBFC CAFEBFCDCEAFEDDC
4、ECEAAFEFEAAF FEBEBF FC C学以致用学以致用 2 2、如图在如图在 ABCD中，中，E为为AD上上一点，连结一点，连结CE并延长交并延长交BA的延长的延长线于点线于点F，请找出相似的三角形，请找出相似的三角形并并说明理由。说明理由。3如图，DEBC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=3，DB=2，DE=7，求BC的长学以致用学以致用拓展提高：拓展提高：如图，如图，梯形梯形ABCD中，中，AB CD，AB=2DC，E,F分别是分别是AB,BC的的中点中点，EF与与BD相较于点相较于点M.求证：（求证：（1）EDMFBM；(2)BD=9，求，求BM的长的长如图，在如图，在ABCDABCD中，中，E EFABFAB，DEDE:EA=2EA=2:3 3，EF=4EF=4，求，求CDCDPK场场