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1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书初中数学初中数学反比例函数反比例函数实验初中实验初中王武军王武军综合与实践综合与实践四大领域四大领域图形与几何图形与几何初初中中数数学学数与代数数与代数统计与概率统计与概率数与式数与式方程与不等式方程与不等式函数函数反反比比例例函函数数说课标说课标说建议说建议说教材说教材课标要求课标要求内容标准内容标准立体整合立体整合评价建议评价建议教学建议教学建议课程资源开发利用课程资源开发利用研说流程研说流程编排特点编排特点体例安排体例安排研说流程研说流程内容结构内容结构一、说课标一、说课标 旧：人人学有价旧：人人学有价值的数学，人人值的数学，人人获得必
2、需的数学，获得必需的数学，不同的人在数学不同的人在数学上得到不同的发上得到不同的发展展。新：人人都能获得良新：人人都能获得良好的数学教育，不同好的数学教育，不同的人在数学上得到不的人在数学上得到不同的发展同的发展。新旧新旧课程课程基本基本理念理念对比对比美国：教师要为美国：教师要为学生获得适合于学生获得适合于自己的数学教育自己的数学教育提供帮助。提供帮助。可见我国新的数学教可见我国新的数学教学理念以人为本学理念以人为本,已体已体现出当今国际数学教现出当今国际数学教育的发展趋势。育的发展趋势。1、课标要求：、课标要求：新旧课程理念对比新旧课程理念对比说课标说课标旧新1、课标要求：、课标要求：新旧
3、课程目标维度区别新旧课程目标维度区别说课标说课标 情感态度情感态度 标准变化标准变化 数学思考数学思考 课课程程标标准准 知识技能知识技能 问题解决问题解决 新课标将新课标将“经经历历”改为改为“体验体验”提高提高了对学生感悟了对学生感悟数学思想的要数学思想的要求，倡导学习求，倡导学习主动性。增加主动性。增加了了“探索具体探索具体问题中的数量问题中的数量关系关系”更精准更精准地界定了目标地界定了目标要求。要求。新课标在旧新课标在旧课标提出的课标提出的“双基双基”，即基础知识、即基础知识、基本技能的基本技能的基础上，明基础上，明确提出确提出“四四基基”，即基，即基础知识、基础知识、基本技能、基本
4、技能、基本思想和基本思想和基本活动经验。本活动经验。新课标将新课标将“能能”改为改为“初初步学会步学会”降降低了要求，更低了要求，更符合实际情况；符合实际情况；增加增加“增强应增强应用意识，提高用意识，提高实践能力实践能力”的的要求要求,突出突出“应应用意识，实践用意识，实践能力能力”,体现时体现时代发展需要。代发展需要。新课标使一些新课标使一些目标的指向性目标的指向性更明确、界定更明确、界定更精准。将更精准。将“有成功体验有成功体验”改为改为“感受成感受成功的快乐功的快乐”，倡导学生在快倡导学生在快乐中学习数学；乐中学习数学；新增新增“勇于质勇于质疑、认真勤奋、疑、认真勤奋、合作交流合作交流
5、”的的要求用于完善要求用于完善学习习惯目标。学习习惯目标。1、课标要求：、课标要求：具体新旧课程目标对比具体新旧课程目标对比说课标说课标（1）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。（2）能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式 y=x/k(k0)探索并理解k0和k0时，图像的变化情况。（3）能用反比例函数解决简单实际问题。（1）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。（2）能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式 y=x/k(k0)探索并理解k0和k0时，图像的变化情况。（3）能用反比例函数解决简单实际问题。旧旧新新反比例函数反
6、比例函数说课标说课标2、内容标准、内容标准二、说教材二、说教材渗透数学思想渗透数学思想编写特点编写特点学习素材丰富学习素材丰富反反比比例例函函数数提高综合能力提高综合能力实际问题引入实际问题引入体现数学建模思想体现数学建模思想教材让学生以探索实际问题中教材让学生以探索实际问题中电流、电阻、电压之间的数量电流、电阻、电压之间的数量关系和变化规律为背景，经历关系和变化规律为背景，经历找出常量和变量，建立函数模找出常量和变量，建立函数模型的过程。型的过程。例如教材例如教材150页，在作出三个反页，在作出三个反比例函数的图象后，设置了三比例函数的图象后，设置了三个递进问题，通过层层深入的个递进问题，通
7、过层层深入的问题设置，激发学生的学习兴问题设置，激发学生的学习兴趣和探究推理能力，提高学生趣和探究推理能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。分析问题、解决问题的能力。例如在教材第三节中例如在教材第三节中,教材出示了教材出示了一个利用铺木板过烂泥湿地的例子一个利用铺木板过烂泥湿地的例子在解决第（在解决第（2）（）（3）问时，从函数）问时，从函数角度对一元一次方程、一元一次不角度对一元一次方程、一元一次不等式重新进行动态分析，加强了知等式重新进行动态分析，加强了知识间横纵向的联系，提高灵活解决识间横纵向的联系，提高灵活解决问题的能力。问题的能力。找出问题中的相关变量之间的关系，找出问题中的相关变
8、量之间的关系，并以数学形式表现这种关系，是本章并以数学形式表现这种关系，是本章用数学模型表示和解决问题的关键。用数学模型表示和解决问题的关键。并且本章利用多种形式表示函数关系，并且本章利用多种形式表示函数关系，如如图象、表格、式子图象、表格、式子等，并以函数形等，并以函数形式对其进行表示，即建立函数模型，式对其进行表示，即建立函数模型，反映函数的广泛应用性。反映函数的广泛应用性。还是第三节铺木板过烂泥地的问还是第三节铺木板过烂泥地的问题中，教材连续题中，教材连续设置了五个问题，设置了五个问题，最后一问让学生在交流中领会实最后一问让学生在交流中领会实际问题的数学意义，体会际问题的数学意义，体会数
9、与形数与形的统一的统一，即通过坐标系中曲线上，即通过坐标系中曲线上点的坐标反映变量间的对应关系，点的坐标反映变量间的对应关系，将数量关系直观化、形象化。将数量关系直观化、形象化。1.编写特点编写特点说说教材教材教材教材编者者意意图反比例函数是一次反比例函数是一次函数到二次函数的函数到二次函数的过渡，是进一步学过渡，是进一步学习数学后续知识的习数学后续知识的关键关键反比例函数满足反比例函数满足实际生活的需要实际生活的需要一次函数图象是一条直线，它是单调且连续一次函数图象是一条直线，它是单调且连续的，自变量可取全体实数；而反比例函数的图的，自变量可取全体实数；而反比例函数的图象是双曲线，它是不连续
10、且不单调，自变量取象是双曲线，它是不连续且不单调，自变量取非零实数；二次函数的图象是抛物线，它是连非零实数；二次函数的图象是抛物线，它是连续而不单调的，在这里的三个基本函数中，反续而不单调的，在这里的三个基本函数中，反比例函数起到当中过渡和知识缓冲的作用，对比例函数起到当中过渡和知识缓冲的作用，对后继学习会产生积极影响。后继学习会产生积极影响。随着学习的不断深入，函数把前面所学的方随着学习的不断深入，函数把前面所学的方程、不等式等知识有机结合起来，是整个初中程、不等式等知识有机结合起来，是整个初中代数知识的代数知识的“桥梁桥梁”。在物理等与数学相关的学科中涌在物理等与数学相关的学科中涌现出大量
11、与反比例函数有关的知现出大量与反比例函数有关的知识：如教材识：如教材143页舞台上灯光的页舞台上灯光的明暗调节，教材明暗调节，教材157页压强与受页压强与受力面积之间的关系等及电压电流力面积之间的关系等及电压电流电阻之间的关系等；通过学习使电阻之间的关系等；通过学习使学生感受到函数是反映现实生活学生感受到函数是反映现实生活的一种有效模型的一种有效模型.1.编写特点：编写特点：编者意图编者意图说说教材教材教材教材1.编写特点：编写特点：不同版本教材对比不同版本教材对比时间编排不同时间编排不同说说教材教材教材教材北师版与苏科版的标题及课时一致，人教版虽然设北师版与苏科版的标题及课时一致，人教版虽然
12、设置两大节，但是实际还是置两大节，但是实际还是3节内容，节内容，3个版本个版本都是从定义性质图像应用的顺序学习，能很好的体现都是从定义性质图像应用的顺序学习，能很好的体现课标对此部分知识的要求！课标对此部分知识的要求！1.编写特点：编写特点：不同版本教材对比不同版本教材对比标题课时不同标题课时不同说说教材教材教材教材编编写写体体例例引言引言正文正文回顾回顾思考思考章前图章前图议一议议一议想一想想一想做一做做一做读一读读一读习题习题复习题复习题2.体例安排体例安排说说教材教材教材教材5.1 5.1 反比例反比例函数函数反反比比例例函函数数1课时让学生理解反比例让学生理解反比例函数的函数的概念概念
13、，会用，会用3种形式表示反比例种形式表示反比例函数，在解题时能函数，在解题时能灵活运用灵活运用5.25.2反比例函反比例函反比例函反比例函数数数数图图像像像像与与与与性性性性质质2课时5.35.3反比反比例函数例函数应用用1课时会画反比例函数会画反比例函数的的图象图象，从图象，从图象上观察并掌握函上观察并掌握函数的变化规律数的变化规律注意注意K的符号与函数图象的符号与函数图象位置及增减性的关系，位置及增减性的关系，体会体会K的几何意义，并类的几何意义，并类比一次函数性质，及与比一次函数性质，及与其余知识的联系其余知识的联系善于将与之有关的实际善于将与之有关的实际问题转化为函数模型问问题转化为函
14、数模型问题，注意数形结合与待题，注意数形结合与待定系数法等数学思想方定系数法等数学思想方法的渗透与培养。法的渗透与培养。3.内容结构内容结构说说教材教材教材教材3.内容结构内容结构说说教材教材教材教材教学重难点教学重难点难点：难点：画反比例函数的图象，画反比例函数的图象，从实际生活中抽象出数学问从实际生活中抽象出数学问题，建立数学模型。题，建立数学模型。重点：重点：反比例函数的反比例函数的概念、图象、性质，概念、图象、性质，确定反比例函数的解确定反比例函数的解析式。析式。学情分析学情分析学生在七年级下册学习了学生在七年级下册学习了“变量变量之间的关系之间的关系”，在八年级上册学，在八年级上册学
15、习了习了“一次函数一次函数”等内容对函数等内容对函数已经有了初步认识，在此基础上已经有了初步认识，在此基础上讨论反比例函数及其性质可以进讨论反比例函数及其性质可以进一步领悟函数的概念并积累研究一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，并对后续学理实际问题的经验，并对后续学习二次函数产生积极影响。习二次函数产生积极影响。方法与媒体方法与媒体1、通过设置有梯度的问题启发学生不、通过设置有梯度的问题启发学生不断探索、在分析、解决问题过程中寻求断探索、在分析、解决问题过程中寻求新思路；新思路；2、利用、利用“数形结合数形结合”直观、形象地理直
16、观、形象地理解其性质；解其性质；3、教会学生密切联系实际问题，善于、教会学生密切联系实际问题，善于观察生活。观察生活。4.适当利用多媒体课件适当利用多媒体课件教教材材分分析析4.知识整合知识整合知知识立立体体整整合合横向整合横向整合纵向整合纵向整合说说教材教材教材教材 与与“方程与不方程与不等式等式”的整合的整合与图形的整合与图形的整合横横向向整整合合与一次函数与一次函数与一次函数与一次函数 二二二二次函数的联系次函数的联系次函数的联系次函数的联系4.知识整合：知识整合：横向整合横向整合说说教材教材教材教材九下九下第第1 1章章直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系第第2章章二次函数二次函数
17、函数八上八上 第第5 5章位置的确定章位置的确定第第6章一次函数章一次函数纵纵向向整整合合七下七下第第6章章变变量量之间的关系之间的关系九上九上第第5章章反比例函数反比例函数 认识平面直角坐标认识平面直角坐标系，初步接触函数系，初步接触函数认识变量认识变量进一步认识函数，体进一步认识函数，体会函数与生活的联系会函数与生活的联系认识锐角三角函数，进认识锐角三角函数，进一步体会函数与方程，一步体会函数与方程，函数与函数，函数与图函数与函数，函数与图形，函数与生活的联系形，函数与生活的联系总体呈螺旋上升趋势，适合初总体呈螺旋上升趋势，适合初中生的心理成长趋势，注重数中生的心理成长趋势，注重数形结合和
18、建模思想形结合和建模思想说说教材教材教材教材4.知识整合：知识整合：纵向整合纵向整合三、说建议三、说建议 教学建教学建议评价建价建议说说建建议议课程程资源源开开发利用利用说说建建建建议议模模式式教教学学运用新知运用新知 问题探究问题探究诱发新知诱发新知探求新知探求新知 温故孕新温故孕新发现问题发现问题 小结存疑小结存疑巩固深化巩固深化 检测应用检测应用反馈调节反馈调节 探究归纳探究归纳拓展思维拓展思维 探寻尝试探寻尝试解决问题解决问题 注意：新授课，注意：新授课，复习课，练习课，复习课，练习课，试卷讲评课要适试卷讲评课要适当调整环节设置当调整环节设置1.教学建议：教学模式教学建议：教学模式说说
19、建建建建议议说说建建议议注重课程标准的注重课程标准的整体实现整体实现注重学生的注重学生的主体地位主体地位注重数学思想的感悟注重数学思想的感悟数学活动经验的数学活动经验的积累积累建模思想的建模思想的培养培养注重学生对基础注重学生对基础知识、基本技能的知识、基本技能的理解和掌握理解和掌握教学建议教学建议注重知识的注重知识的实际应用实际应用注重小组合作注重小组合作及分层教学及分层教学数学教学活动不仅数学教学活动不仅要是学生获得数学的要是学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能，而且要把知识技能、数学思考、知识技能、数学思考、问题解决、情感态度问题解决、情感态度四个方面目标有机结四个方面目标有机结合，
20、整体实现课程目合，整体实现课程目标。教材在此章就设标。教材在此章就设计了很多有趣的例子计了很多有趣的例子以此激发学生兴趣，以此激发学生兴趣，让课程目标得到整体让课程目标得到整体实现。实现。教师是教学活动的组织者、教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，在教学中要引导者、合作者，在教学中要处理好和学生的关系，多采用处理好和学生的关系，多采用启发式教学，因材施教，关注启发式教学，因材施教，关注全体减少学困生的数量。全体减少学困生的数量。学生掌握数学知识，不能依赖学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和并在知识的应用中不断巩固和深化
21、。在教学中对于学困生可深化。在教学中对于学困生可以适当的降低难度，以他们的以适当的降低难度，以他们的知识基础设计教学过程。知识基础设计教学过程。找出问题中的相关变量之找出问题中的相关变量之间的关系，并以数学形式表间的关系，并以数学形式表现这种关系，是本单元用数现这种关系，是本单元用数学模型表示和解决问题的关学模型表示和解决问题的关键。本单元内容可借助图象、键。本单元内容可借助图象、表格、式子等进行分析，并表格、式子等进行分析，并以函数形式对其进行表示，以函数形式对其进行表示，即建立函数模型。正所谓授即建立函数模型。正所谓授之以鱼不如授之以渔，方法之以鱼不如授之以渔，方法比知识的意义更大一些比知
22、识的意义更大一些。说说建建建建议议1.教学建议教学建议评评价价建建议议基础知识和基基础知识和基础技能的评价础技能的评价数学思考和问数学思考和问题解决的评价题解决的评价情感态度的评价情感态度的评价评价内容评价内容情感态度的评价主要在平时教学活动中进行，当孩子回答对问题后多给一些鼓励性的话语，让其体会成功的喜悦，建立学习数学的信心。每节课上课前出示几个简单的习每节课上课前出示几个简单的习题，以基础知识为主，让学生练题，以基础知识为主，让学生练习，回顾上节课所学知识。习，回顾上节课所学知识。对数学思考和问题解决的评价应当采用对数学思考和问题解决的评价应当采用多种形式和方法，特别要注重在平时教多种形式
23、和方法，特别要注重在平时教学和具体问题情境中进行评价。学和具体问题情境中进行评价。例如课本例如课本152152页习题，学生页习题，学生在解释双曲线不能与坐标在解释双曲线不能与坐标轴相交的时候，可能有很轴相交的时候，可能有很多形式，只要有道理老师多形式，只要有道理老师都要肯定。都要肯定。2.评价建议：评价建议：评价内容评价内容说说建建建建议议评评价价建建议议评价方法评价方法及呈现形式及呈现形式评价方法评价方法自我评价自我评价教师评价教师评价家长评价家长评价评价呈现形式评价呈现形式作业评价作业评价口头评价口头评价试卷评价试卷评价2、评价建议：、评价建议：评价方法及呈现方式评价方法及呈现方式说说建建建建议议 加强信息技加强信息技术的应用术的应用教材教材资源源课程课程资源资源开发开发利用利用课外外资源源探究性作业探究性作业练习册等练习册等学校图书馆学校图书馆注重课题学习注重课题学习自我准备教具自我准备教具利用电脑绘制函数直观准确利用电脑绘制函数直观准确3.课程资源开发利用课程资源开发利用说说建建建建议议