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1、ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m意大利的伟大科学家伽俐略，曾在斜塔的顶层做过自由落体运动的实验.问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？这个问题可以归结为，在RtABC中，C90，A30，BC35m，求AB根据“在直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半”，即可得AB2BC70m，也就是说，需要准备70m长的水管ABC 分析：情境探究在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？结论：在一个直角三角
2、形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于ABC50m30mB C AB2B C 250100 在RtABC中，C90，由于A45，所以RtABC是等腰直角三角形，由勾股定理得因此 即在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于 如图，任意画一个RtABC，使C90，A45，计算A的对边与斜边的比 ，你能得出什么结论？ABC综上可知，在一个RtABC中，C90，当A30时，A的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；当A45时，A的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值.一般地，当A 取其他一定度数的锐
3、角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？在图中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC 这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比也是一个固定值并且直角三角形中一个锐角的度数越大，它的对边与斜边的比值越大任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么 与 有什么关系你能解释一下吗？探究ABCABC 如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做A的正弦（sine），记住sinA 即例如，当A30时，我们有当A45时，我们有ABCcaA的邻边 b对边斜边在图中A的对边记作aB的对边记作bC的对边记作c 正 弦 函 数