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1、 数学数学 八年级八年级(上上)八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组一次一次函数函数这是怎这是怎么回事么回事？二元一次二元一次方程方程y-3x=1y=3x+1y=3x+1这是什么？八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组探究学习探究学习(1)对于方程对于方程2x+5y=8如何用如何用x表示表示y?(3)一次函数的图象是一条直线，一次函数的图象是一条直线，y=.(2)是不是任意的二元一次方程都能进行
2、这样的转化呢？是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？（1）3x-y=0(2)x +y=6对于直线上每个点的坐标对于直线上每个点的坐标(x,y)，那么那么 x、y 是不是对是不是对应方程的解呢应方程的解呢?活动一活动一活动一活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系请请举例验证举例验证八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组即即:二元一次方程二元一次方程 (数数)相应的相应的一次函数的图象一次函数的
3、图象(形形)对应对应 结结论论:以以二元一次方程的二元一次方程的解解为为坐标的点坐标的点都在相都在相应的应的函数图象上函数图象上.反过来反过来,一次函数图象上的一次函数图象上的点的坐标点的坐标都都适合相应适合相应的二元一次方程的二元一次方程.八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组(1)在同一直角坐标系中画在同一直角坐标系中画 y=x +与与 y=2 x -1的图象的图象 这个交点这个交点(1,1)是是方程组方程组的解吗的解吗?探究学习探究学习活动二活动二活动二活动二:探究一次函数与二元一次方程组
4、的关系探究一次函数与二元一次方程组的关系探究一次函数与二元一次方程组的关系探究一次函数与二元一次方程组的关系是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？的二元一次方程组的解？是是是是八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组 y=x +与与 y=2 x -1的值相等的值相等?这个函数值是多少这个函数值是多少?(2)当自变量取何值时当自变量取何值时,函数函数与解方程组与解方程组:是同一个问题吗是同一个问题吗?X=1 y=1 是是八年级
5、数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组归纳总结归纳总结:从数的角度看：从数的角度看：从形的角度看：从形的角度看：求求二元一次方程组的解二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等为何值时，两个函数的值相等求求二元一次方程组的解二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标是确定两条直线交点的坐标一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组1、根据下列图象，你能说出它
6、表示哪个方、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？程组的解？这个解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4实践应用实践应用活动三活动三:巩固练习巩固练习方程组方程组2xy=13x+y=4x=1y=1八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组2x+y=42x-3y=122:用图象法解方程组：用图象法解方程组：解：解：由由得得:由由得得:作出图象：作出图象：观察图象得：交点观察图象得：交点(3,-2)方程组的解为方程组的解为x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3-4八年级
7、数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组u二元一次方程组的二元一次方程组的解解与以这两与以这两个方程所对应的一次函数图象的个方程所对应的一次函数图象的交点坐标交点坐标相相对应对应。由此可得由此可得:二二元一次方程组的图象解法元一次方程组的图象解法.步骤：写函数，作图象、找交点，下结论步骤：写函数，作图象、找交点，下结论归纳总结归纳总结八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组yoxx-y=02x+y=5作出图象
8、：作出图象：观察图象得：交点观察图象得：交点(1.7,1.7)方程组的解为方程组的解为x=1.7y=1.7精确！精确！图象法：图象法：你有哪些方法？你有哪些方法？3、解方程组、解方程组代数法：代数法：x=5/3y=5/3方程组的解为方程组的解为用作图象的方法可以直观地获得问题用作图象的方法可以直观地获得问题的的结果结果,但有时却难以准确但有时却难以准确.为了获得准确为了获得准确的结果的结果,我们一般用代数方法我们一般用代数方法.近似！近似！八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组 1.为了发展电信
9、事业，方便用户，电信公司对移为了发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中使用的动电话采用不同的收费方式，其中使用的“便民卡便民卡”与与“如意卡如意卡”在某市范围内每月（在某市范围内每月（30天）的通话时间天）的通话时间x(分钟与通话费分钟与通话费y元的关系如图所示：元的关系如图所示：应用与拓展应用与拓展问题：问题：1、通话多少分钟、通话多少分钟 两种卡花费一样？两种卡花费一样？12040 xyo6020 402010301008050y=0.5xy=30+0.2x便民卡便民卡如意卡如意卡（分）（分）（元）（元）2、通话多少分钟、通话多少分钟 便民卡优惠？便民卡优惠？3
10、、通话多少分钟、通话多少分钟 如意卡优惠？如意卡优惠？八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组2.根据一次函数根据一次函数y=4x+4的图象：回答下列的图象：回答下列问问题：题：1、x为何值时，为何值时，y=0 2、x为何值时，为何值时，y0 x=-13、x为何值时，为何值时，y-1x-1oxy4-1y=4x+44 4、若、若0y4,0y4,求求x x的取值范围。的取值范围。-1x0。八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组
11、一次函数与二元一次方程组应应 用用八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组方方法法二二：设设上上网网时时间间为为x x分分钟钟，方方式式与与方方式式两两种种计计费费的的差差额额为为y y元元，则则y y随随x x变变化化的的函函数数关关系系式为：式为：y=y=（0.05x+200.05x+20）-0.1x-0.1x计计算出直算出直线线y=-0y=-005x+20
12、05x+20与与x x轴轴交点交点为为（400400，0 0）在直角坐标系中画出函数的图象由图象可知：在直角坐标系中画出函数的图象由图象可知：化简：化简：y=-0y=-005x+2005x+20 当当0 x4000 x0y0，即选方式省钱即选方式省钱 当当x=400 x=400时，时，y=0y=0，即选方式、没有区别即选方式、没有区别 当当x400 x400时时，y0y0，即即选选方式省钱方式省钱八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组市内通话问题市内通话问题全球通：月租费全球通：月租费50元，元
13、，0.4元元/分分神州行：神州行：0.6元元/分分如何选择计费方式更省钱如何选择计费方式更省钱?嘻嘻，你能用嘻嘻，你能用不同方法吗？不同方法吗？.嘻嘻，选嘻嘻，选择你喜爱择你喜爱的方法的方法.八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组解决解决“方案决策方案决策”问题问题 以学生小组为单位以学生小组为单位以学生小组为单位以学生小组为单位设计一道能用函数设计一道能用函数设计一道能用函数设计一道能用函数知识来解决的实际问题，知识来解决的实际问题，知识来解决的实际问题，知识来解决的实际问题，在全班展示在全班展示在全班展示在全班展示 .八年级 数学第十一章 函数11.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组P53页第页第1题、第题、第2题题作业：作业：必做题必做题选做题选做题结合一次函数，就结合一次函数，就“如何选择最佳方案如何选择最佳方案”这一话题写一份调查报告。这一话题写一份调查报告。