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1、19.1.2平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形平行四边形A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A ABCD绕它的中心绕它的中心O旋转旋转180后与自身重合，这后与自身重合，这时我们说时我们说 ABCD是是中心对称图形中心对称图形，点，点O叫叫对称中对称中心心。A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A发现了什么？发现了什么？平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分结论结论:平行四边形的性质平行四边形的性质3：AC=BD吗？吗？ODCBA如如图，图，ABCD 符号语言：符号语言：P P8585例例2 2如图，四边形是平行四边形，如图，四边
2、形是平行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBC,ACBC,求求,，ACAC，A A的长及的长及 ABCDABCD 的面积的面积BD DCA810 ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,直线直线EFEF过点过点 O O与与 AB AB、CDCD分别相交于分别相交于E E、F,F,试探究试探究OEOE与与OFOF的的大小关系并说明理由。大小关系并说明理由。ABCDOEF1 12 23 34 4探究一探究一O OD DC CB BA AE EF FO OD DC CB BA AE EF F(1)(1)(2(2)在上述问题中，若直线在上述问题中，若直
3、线EFEF绕与边绕与边DADA、BCBC的的延长延长线线交于点交于点E E、F F，（如图，（如图2 2），上述结论是否仍然成），上述结论是否仍然成立？试说明理由。立？试说明理由。在上述问题中，若将直线在上述问题中，若将直线 EFEF绕点绕点O O旋转至下图（旋转至下图（3 3）的位置时，上述结论是否仍）的位置时，上述结论是否仍然成立？然成立？F FE EF FO OD DC CB BA AE E(1)(1)O OD DC CB BA AE EF F(3)(3)(3)(3)(4)(4)若此时再与两边延长线相交呢？若此时再与两边延长线相交呢？O OD DC CB BA AE EF F(4)(4)
4、M MN N小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。AC=AC=mm,BCmm,BC=mm,ODmm,OD=mm,mm,求求求求OBCOBC的周长的周长的周长的周长O有没有这样的平行四边形有没有这样的平行四边形,它的两条对角线长分别为它的两条对角线长分别为14cm和和20cm，它的一它的一边长边长为为18cm?为什么为什么?已知：已知：如图，在如图，在 中，中，AC与与BD相交于点相交于点OABCD探究二探究二练习练习:如图，如图，ABCDABCD
5、的对角线的对角线ACAC，BDBD相交于点相交于点O O。已知已知AB=5cmAB=5cm，AOBAOB的周长和的周长和BOCBOC的周长相差的周长相差3cm3cm，则，则ADAD的长为的长为_2cm2cm或或8cm8cmO O 一位饱经苍桑的老人，经过一位饱经苍桑的老人，经过 一辈子的辛一辈子的辛勤劳动，到晚年的勤劳动，到晚年的 时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：是这样分的：老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认
6、为当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么呢？理吗？为什么呢？A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M练习练习:请你为张师傅弹一条墨线，将锯请你为张师傅弹一条墨线，将锯下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部分。你有多少种方法？分。你有多少种方法？F FE EC CB BO OD DA A图图形形名名称称文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言平平行行四四边边形形定定义义两组对边分别平两组对边分别平行的四边形行的四边形ABCD,ADBC 是平行四边形是平行四边形性性质质1边边：对边平行且对边平行且相等相等;2角角：对角相等：对角相等;邻角互补；邻角互补；3对角线对角线：对角线：对角线互相平分。互相平分。四边形四边形ABCD是平是平行四边形行四边形ABCD,ADBC AB=CD,AD=BC A=C,B=DOA=OC,OB=ODO 作 业3 3、习题习题19.119四边形四边形1 1、2 2、P86练习题练习题补充题补充题书本作业题及作业本书本作业题及作业本.