《高三数学（理科）押题精练：专题【13】《概率、随机变量及其分布》.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学（理科）押题精练：专题【13】《概率、随机变量及其分布》.ppt（61页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题13 概率、随机变量及其分布概率、随机变量及其分布概率、随机变量及其分布主 干 知 识 梳 理热 点 分 类 突 破真 题 与 押 题1.该该部部分分常常考考内内容容有有几几何何概概型型、古古典典概概型型、条条件件概概率率，而而几几何何概概型型常常与与平平面面几几何何、定定积积分分交交汇汇命命题题，古古典典概概型型常常与与排排列列、组组合合交交汇汇命命题题；常常考考内内容容还还有有离离散散型型随随机机变变量量的的分分布布列列、期期望望(均均值值)、方方差差，常常与与相相互互独独立立事事件件的的概概率率、n次次独独立立重复试验交汇考查重复试验交汇考查.考情解读32.从从考考查查形形式式上上来
2、来看看，三三种种题题型型都都有有可可能能出出现现，选选择择题题、填填空空题题突突出出考考查查基基础础知知识识、基基本本技技能能,有有时时会会在在知知识识交交汇汇点点处处命命题题；解解答答题题则则着着重重考考查查知知识识的的综综合合运运用用，考考查查统统计计、古古典典概概型型、二二项项分分布布以以及及离离散散型型随随机机变变量量的的分分布布列列等等，都都属属于中、低档题于中、低档题.考情解读主干知识梳理1.随机事件的概率随机事件的概率(1)随随机机事事件件的的概概率率范范围围：0P(A)1；必必然然事事件件的的概概率率为为1；不可能事件的概率为；不可能事件的概率为0.(2)古典概型的概率古典概型
3、的概率(3)几何概型的概率几何概型的概率2.条件概率条件概率在在A发生的条件下发生的条件下B发生的概率：发生的概率：3.相互独立事件同时发生的概率相互独立事件同时发生的概率P(AB)P(A)P(B).4.独立重复试验独立重复试验如如果果事事件件A在在一一次次试试验验中中发发生生的的概概率率是是p，那那么么它它在在n次独立重复试验中恰好发生次独立重复试验中恰好发生k次的概率为次的概率为5.超几何分布超几何分布在在含含有有M件件次次品品的的N件件产产品品中中，任任取取n件件，其其中中恰恰有有X件件次次品品，则则P(Xk)，k0,1,2，m，其其中中mminM，n，且且nN，MN，n，M，NN*.此
4、此时时称称随随机机变变量量X服服从从超超几几何何分分布布.超超几几何何分分布布的的模模型型是是不不放放回回抽抽样样，超超几几何何分分布布中中的的参参数数是是M，N，n.6.离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列(1)设离散型随机变量设离散型随机变量X可能取的值为可能取的值为x1，x2，xi，xn，X取每一个值取每一个值xi的概率为的概率为P(Xxi)pi，则称下表：则称下表：Xx1x2x3xi xnPp1p2p3pi pn为离散型随机变量为离散型随机变量X的分布列的分布列.(2)离离散散型型随随机机变变量量X的的分分布布列列具具有有两两个个性性质质：pi0，p1p2pipn1(i1,2,
5、3，n).(3)E(X)x1p1x2p2xipixnpn为为X的的均均值值或或数学期望数学期望(简称期望简称期望).D(X)(x1 E(X)2p1(x2 E(X)2p2 (xiE(X)2pi(xnE(X)2pn叫做随机变量叫做随机变量X的方差的方差.(4)性质性质E(aXb)aE(X)b，D(aXb)a2D(X)；XB(n，p)，则，则E(X)np，D(X)np(1p)；X服从两点分布，则服从两点分布，则E(X)p，D(X)p(1p).7.正态分布正态分布若若XN(，2)，则则正正态态总总体体在在三三个个特特殊殊区区间间内内取取值的概率值的概率P(X)0.682 6；P(2X2)0.954 4
6、；P(3p2，E(1)E(2)B.p1E(2)C.p1p2，E(1)E(2)D.p1p2，E(1)E(2)真题感悟21解析随机变量随机变量1，2的分布列如下：的分布列如下：真题感悟21所以所以E(1)E(2).真题感悟21答案A押题精练1231.有有编编号号分分别别为为1,2,3,4,5的的5个个红红球球和和5个个黑黑球球，从从中中随随机取出机取出4个，则取出球的编号互不相同的概率为个，则取出球的编号互不相同的概率为()解析有有编编号号分分别别为为1,2,3,4,5的的5个个红红球球和和5个个黑黑球球，从从中中随随机机取取出出4个个，有有 210种种不不同同的的结结果果，由由于于是是随机取出的
7、，随机取出的，押题精练123所以每个结果出现的可能性是相等的；所以每个结果出现的可能性是相等的；设事件设事件A为为“取出球的编号互不相同，取出球的编号互不相同，”答案D押题精练1232.箱箱中中装装有有标标号号为为1,2,3,4,5,6且且大大小小相相同同的的6个个球球.从从箱箱中中一一次次摸摸出出两两个个球球，记记下下号号码码并并放放回回，如如果果两两球球号号码码之之积积是是4的的倍倍数数，则则获获奖奖.现现有有4人人参参与与摸摸奖奖(每每人一次人一次)，则恰好有，则恰好有3人获奖的概率是人获奖的概率是()押题精练123解析由题意得任取两球有由题意得任取两球有 种情况，种情况，取取出出两两球
8、球号号码码之之积积是是4的的倍倍数数的的情情况况为为(1,4)，(2,4)，(3,4)，(2,6)，(4,6)，(4,5)共共6种情况，种情况，答案B押题精练1233.甲甲乙乙两两支支球球队队进进行行总总决决赛赛，比比赛赛采采用用七七场场四四胜胜制制，即即若若有有一一队队先先胜胜四四场场，则则此此队队为为总总冠冠军军，比比赛赛结结束束.因因两两队队实实力力相相当当，每每场场比比赛赛两两队队获获胜胜的的可可能能性性均均为为 .据据以以往往资资料料统统计计，第第一一场场比比赛赛可可获获得得门门票票收收入入40万万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元万元.
9、押题精练123(1)求总决赛中获得门票总收入恰好为求总决赛中获得门票总收入恰好为300万元的概率；万元的概率；解依依题题意意,每每场场比比赛赛获获得得的的门门票票收收入入组组成成首首项项为为40，公差为公差为10的等差数列的等差数列.设此数列为设此数列为an，则易知，则易知a140，an10n30，解得解得n12(舍去舍去)或或n5，押题精练123总决赛共比赛了总决赛共比赛了5场场.则则前前4场场比比赛赛的的比比分分必必为为13，且且第第5场场比比赛赛为为领领先先的球队获胜，其概率为的球队获胜，其概率为押题精练123(2)设总决赛中获得的门票总收入为设总决赛中获得的门票总收入为X，求，求X的均值的均值E(X).解随机变量随机变量X可取的值为可取的值为S4，S5，S6，S7，即即220,300,390,490.押题精练123所以，所以，X的分布列为的分布列为