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1、幂的运算幂的运算同底数幂相乘同底数幂相乘幂的乘方幂的乘方积的乘方积的乘方同底数幂相除同底数幂相除整式的乘法整式的乘法单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘单项式与单项式相除单项式与单项式相除多项式除以单项式多项式除以单项式乘法公式乘法公式平方差公式平方差公式完全平方公式完全平方公式 aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn aman=am-n(ab)2=a2+b22ab一、判断正误：A.b5b5=2b5()B.x5+x5=x10 ()C.(c3)4 c5=c6 ()D.(m3m2)5m4=m21 ()二、计算
2、（口答口答）1.(-3)2(-3)3=2.x3xn-1-xn-2x4+xn+2=3.(m-n)2(n-m)2(n-m)3=4.-(-2a2b4)3=5.(-2ab)3 b5 8a2b4=或或-35 xn+2(n-m)3-ab48a6b12(-3)5 填空填空=()=()=()=()=()填空：填空：2a3a5b384a24a14x2 y21、aa2+a3=2、a2(ab)3=3、0.125200682007=4、(2x+y)(2x-y)=5、(2a-1)2=(2x+3)(3x1)计算计算1、(a2b)2(a2b)22、(abc)(abc)例例1,计算计算:2、(abc)(abc)解解:原式原式
3、=2、2008220092007练习，计算：练习，计算：、(2a-b)2(b+2a)2、=(a-b)2+2ab1、若若10 x=2,10y=3,求求10 x+y的值的值变式变式(2)已知：已知：2x+15x+1=102x-3,求求x的值的值二、活用公式二、活用公式 2、已知已知a+b=5，ab=-2，求求 a2+b2 的的值值变式变式(1)若若10 x=2,10y=3,求求103x+2y的值的值10 x10y=6（a-b）2a2+b2=(a+b)2-2ab(a-b)2=(a+b)2-4ab要注意乘法要注意乘法公式的变形公式的变形和应用和应用要注意整数指数要注意整数指数幂的运算法则的幂的运算法则
4、的逆运用逆运用六、若六、若10a=20，10b=5-1，求，求9a32b的值。的值。解：10a 10b=10a-b10a-b=20 5-1=100=102 a-b=2 9a32b=9a 9b=9a-b 9a32b=92=81 3、己知、己知x+5y=6,求求 x2+5xy+30y 的值。的值。1、若、若am=10，an=5，求，求a2m+3n五、求证不论五、求证不论x、y取何值取何值,代数式代数式x2+y2+4x-6y+14的值总是的值总是正数正数。即原式的值总是即原式的值总是正数正数证明：证明：x2+y2+4x-6y+14=x2+4x+4+y2-6y+9+1=(x+2)2+(y-3)2+1(
5、x+2)20，(y-3)2 0(x+2)2+(y-3)2+102、已知：、已知：x2+y2+6x-4y+13=0,求求x,y的值；的值；变式变式:试说明试说明x2+y2+6x-4y+14的值为正数的值为正数1 1、计算：、计算：(2+1)(2(2+1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)+1)(2(23232+1)+1+1)+1三、巧用公式三、巧用公式(2-1)(2-1)(2+1)(2(2+1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)+1)(2(23232+1)+1+1)+1构造平方差公式构造平方差公式方便解题方便解题构造完全平方公式构造完全平方公式（配方）（配方）思考题思考题1、观察下列各式：、观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根据前面各式的规律可得根据前面各式的规律可得(x-1)(xn+xn-1+x+1)=_ (其中其中n为正整为正整数数)xn+1-1已知（已知（x+32）2=5184,求求(x+22)(x+42)的的值值解：解：(x+22)(x+42)=(x+32-10)(x+32+10)=(x+32)2-102 =5184-100 =5084符号语言，符号语言，运算法则，公式运算法则，公式,转化，转化，整体思想。整体思想。