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1、探索梯形的面积探索梯形的面积探索梯形的面积探索梯形的面积都江堰市龙池小学数学教研组都江堰市龙池小学数学教研组一：教学回顾一：教学回顾1.复习 在前面我们已经学习了平行四边形和三角形的面积计算，现在大家一起回忆一下：平行四边形的面积公式是什么？三角形的面积公式是什么？平行四边形面积公式：S=ah 三角形面积公式：S=ah2 (a表示底边长，h表示底边上的高)2.引入 一个堤坝的横截面如图所示，它的面积是多少？大家思考，观察，这个堤坝的横截面是什么形状。那它的面积该怎么样来求呢？这节课，我们就来研究一下梯形的面积计算问题二：探索新知二：探索新知1.推导梯形的面积计算公式 根据前面我们学习求三角形面
2、积时的方法，我们采用拼图法，把两个完全一样的梯形拼在一起，如图所示：通过上面的拼图，我们发现两个相同的梯形拼在一起后，得到了如上图所示的平行四边形。根据平行四边形的面积计算公式，我们可以求出2个梯形的面积，从而求出1个梯形的面积。我们可以得出面积的计算式:（梯形上底+梯形下底）高2 我们再把一个梯形分成两个三角形，如图所示：梯形的面积就等于两个三角形面积的和，于是得到下列面积计算式：三角形1的面积+三角形2的面积 =梯形上底高2+梯形的下底高2 =（梯形上底+梯形下底）高2 我们把一个梯形分成两个小梯形，再拼成一个平行四边形来求面积，如图所示：这样梯形的面积就等于裁剪拼接后的平行四边形面积，这
3、样就得到面积的计算式：（梯形上底+梯形下底）高2 面积计算式：（梯形上底+梯形下底）高2面积计算式：（梯形上底+梯形下底）高2面积计算式：（梯形上底+梯形下底）高2 通过上面三种方法的探索，我们发现并找出了梯形的面积求解方法。我们用a表示梯形上底，用b表示梯形下底，用h表示梯形高，梯形的面积用S表示，那么梯形的面积就可以表示为：S=(a+b)h 2 用文字表述为：梯形的面积等于上底与下底的梯形的面积等于上底与下底的和乘以高除以和乘以高除以22.练习：说出下列梯形的上底.下底.高分别是多少，并求出它的面积。（1）（2）解答：梯形的上底是4cm,下底是8cm，高是3cm 它的面积是：（4+8）3 2=18cm2 梯形的上底是6dm,下底是10dm，高是6dm 它的面积是：（6+10）6 2=48dm2三三.课堂小结课堂小结1.梯形的面积计算公式及文字表述 面积表达式为：S=(a+b)h 2 用 文 字 表 述 为：梯梯 形形 的的 面面 积积 等等 于于 上上 底底 与与 下下 底底 的的 和和 乘以高除以乘以高除以22.在计算的时候一定要把梯形的上底.下底.高找正确3.计算时，千万别忘了“2”，这个很关键1.课本第28页练一练中的1-3题 2.同步练习册相应的练习题四.作业