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1、一丶复习提问一丶复习提问1.填空:(1).81x2=()(2).0.04a b=()(3).25a b=()(4).a =()(5).(a+b)(a-b)=.9x0.2ab5abaa2b2三丶三丶试一试试一试:乘法公式乘法公式(a+b)(a-b)=.反过来反过来,就得到就得到:a b=(_)(_);即即:两个数的平方差两个数的平方差,等于这两个数的等于这两个数的_与这两个数的与这两个数的_的的_;运用这个公式就可以把形式是平方差的多项式运用这个公式就可以把形式是平方差的多项式_;a+ba-b和和差差积积分解因式分解因式例例1:把把x 16分解因式分解因式;解解:原式原式=x ()=(x+4)(
2、x-4)a b这里这里x相当于公式中的相当于公式中的a,4相当于公式中的相当于公式中的b;4例例2:把把81x 4y 分解因式分解因式;解解:原式原式=()()9x2y=(9x+2y)(9x-2y)这里这里9x相当于公式中的相当于公式中的a,2y相当于公式中的相当于公式中的b例3.把下列各式分解因式 (2)(3)1+-小结1.如果多项式能写成两个数如果多项式能写成两个数_的形式的形式;就可以运用就可以运用平方差公式分解因式平方差公式分解因式.平方差平方差=(a+b)(a -b)2.因式分解的步骤因式分解的步骤:若多项式中含有公因式若多项式中含有公因式,第一步第一步_;再进一步运用再进一步运用_
3、.先提出这个公因式先提出这个公因式公式法公式法=2a(b+1)(b-1)练习11.下列多项式可不可以用平方差公式来分解因式下列多项式可不可以用平方差公式来分解因式?如果可如果可以以,应分解成什么式子应分解成什么式子?如果不可以如果不可以,说明理由说明理由.(1)(2);(3)(4);(x+y)(x-y)(y+x)(y-x)2.(口答口答)把下列各式分解因式把下列各式分解因式;(1)(2)(3)(4)(5)(6)小测:把下列各式分解因式:提高题1:把下列各式分解因式:2.4ay -a 1.4a(b+c)解解:原式原式=()-()解解:原式原式=a()4y-=a()-()=a(2y+)(2y-)=
4、2a+(b+c)2a-(b+c)=(2a+b+c)(2a-b-c)2ab+c2y 提高题2.把下列各式分解因式3.(2x+y)(x+2y)4.12(a+b)27(a-b)解解:原式原式=解解:原式原式=3 ()()()+()()-()=(2x+y+x+2y)(2x+y-x-2y)=(3x+3y)(x-y)=3()(x-y)=3 ()()=32(a+b)+3(a-b)2(a+b)-3(a-b)=3(2a+2b+3a-3b)(2a+2b-3a+3b)=3(5a-b)(5b-a)a+b49 a-b2 a+b3 a-b2x+yx+2y2x+yx+2yx+y提高题3.把下列各式分解因式 =(997+3)(997-3)=1000994=9940002、在实数范围内分解因式81x4-4y4提高题4.把下列各式分解因式11375