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1、生活中的圆周运动生活中的圆周运动 一、铁路的弯道一、铁路的弯道火车转弯（内外轨道等高）火车转弯（内外轨道等高）向左转向左转NG火车车轮的结构特点：火车车轮的结构特点：向左转向左转NGF（1）火车转弯处内外轨无高度差火车转弯处内外轨无高度差外轨对轮缘的弹力外轨对轮缘的弹力F就是使火车转弯就是使火车转弯的向心力的向心力根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律F=m 可知可知RV2火车质量很大火车质量很大外轨对轮缘的弹力很大外轨对轮缘的弹力很大外轨和外轮之间的磨损大，外轨和外轮之间的磨损大，铁轨容易受到损坏铁轨容易受到损坏（2）转弯处外轨高于内轨）转弯处外轨高于内轨根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律F=mg
2、tan=m RV2V=Rg tanV Rg tanV Rg tan外外轨对外轮缘有弹力轨对外轮缘有弹力内轨对内轮缘有弹力内轨对内轮缘有弹力NGF 设内外轨间的距离为设内外轨间的距离为L，内外轨的高度，内外轨的高度差为差为h，火车转弯的半径为，火车转弯的半径为R，则火车，则火车转弯的规定速度为转弯的规定速度为v0?F合合=mgtanmgsin=mgh/L由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：F合合=man 所以所以mgh/L=m即火车转弯的规定速度即火车转弯的规定速度v0=NGFLh在水平铁路转弯处，往往使外轨在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了略高于内轨，这是为了()A减轻火车轮子挤
3、压外轨减轻火车轮子挤压外轨B减轻火车轮子挤压内轨减轻火车轮子挤压内轨C使火车车身倾斜，利用重力使火车车身倾斜，利用重力 和支持力的合力提供转弯所需向和支持力的合力提供转弯所需向心力心力D限制火车向外脱轨限制火车向外脱轨ACD思考:在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低是什么原因？如图所示，汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾如图所示，汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为角为，半径为，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是的速率是?二、拱型桥二、拱型桥F向向=G FN=mRV2FN=G mRV2（1）汽车对桥的压力）汽车对桥的压力FN=FN（）汽车的速度越大（）汽车的速度
4、越大汽车对桥的压力越小汽车对桥的压力越小由上式由上式和和牛顿第三定律牛顿第三定律可知可知根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律汽车开始做平抛运动汽车开始做平抛运动（）当汽车的速度增大到（）当汽车的速度增大到V=时时,压力为零。压力为零。GFNhFNOr当当V时时质量为质量为m的汽车以速度的汽车以速度V通过半径为通过半径为R的凹型桥。它经桥的的凹型桥。它经桥的最低点时对桥的压力为多大？比汽车的重量大还是小？速最低点时对桥的压力为多大？比汽车的重量大还是小？速度越大压力越大还是越小？度越大压力越大还是越小？解：解：F向向=F1 G=mRV2F1=m+RV2由上式和由上式和牛顿第三定律牛顿第三定律可知可知
5、（1）汽车对桥的压力）汽车对桥的压力F1=F1（）汽车的速度越大（）汽车的速度越大汽车对桥的压力越大汽车对桥的压力越大根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律GhF1F1思考思考：汽车不在拱形桥的最高点或最：汽车不在拱形桥的最高点或最低点时，它的运动能用上面的方法求低点时，它的运动能用上面的方法求解吗？解吗？mgcosFN=maN所以FN=mgcosmaN桥面支持力与夹角、车速v都有关。（8.在在高高速速公公路路的的拐拐弯弯处处，路路面面造造得得外外高高内内低低，即即当当车车向向右右拐拐弯弯时时，司司机机左左侧侧的的路路面面比比右右侧侧的的要要高高一一些些，路路面面与与水水平平面面间间的的夹夹角角为为
6、 设设拐拐弯弯路路段段是是半半径径为为R R的的圆圆弧弧，要要使使车车速速为为v v 时时车车轮轮与与路路面面之之间间的的横横向向(即即垂垂直直于于前前进进方方向向)摩摩擦擦力力等等于于零零，应应等等于于 （）A Aarcsinarcsin B Barctanarctan CC D Darccotarccot解：车受重力解：车受重力mgmg及路面的弹力及路面的弹力F FN N作用这两个力的合力作用这两个力的合力F F水平水平并指向圆周弯道的圆心，充当向心力，由图可知并指向圆周弯道的圆心，充当向心力，由图可知F Fmgtanmgtan，mgFFN依据牛顿第二定律有依据牛顿第二定律有 mgtanB
7、 一辆汽车匀速率通过半径为一辆汽车匀速率通过半径为R的圆弧的圆弧拱形路面，关于汽车的受力情况，下拱形路面，关于汽车的受力情况，下列说法正确的是（列说法正确的是（）A汽车对路面的压力大小不变，总汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力是等于汽车的重力B汽车对路面的压力大小不断发生汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受重力变化，总是小于汽车所受重力C汽车的牵引力不发生变化汽车的牵引力不发生变化D汽车的牵引力逐渐变小汽车的牵引力逐渐变小BD 做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。一、离心运动
8、1、离心运动：2、物体作离心运动的条件：二、离心运动 应用1、离心干燥器的金属网笼利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉的装置解释：oFmr2F 当网笼转得比较慢时，当网笼转得比较慢时，水滴跟物体的附着力水滴跟物体的附着力F F 足以足以提供所需的向心力提供所需的向心力F F 使水滴使水滴做圆周运动。当网笼转得比做圆周运动。当网笼转得比较快时，附着力较快时，附着力 F F 不足以提不足以提供所需的向心力供所需的向心力 F F，于是水于是水滴做离心运动，穿过网孔，滴做离心运动，穿过网孔，飞到网笼外面。飞到网笼外面。2、洗衣机的脱水筒、洗衣机的脱水筒3、用离心机把体温计的、用离心机把体温计的水银柱甩
9、回玻璃泡内水银柱甩回玻璃泡内 当离心机转得比较慢时，当离心机转得比较慢时，缩口的阻力缩口的阻力 F F 足以提供所需足以提供所需的向心力，缩口上方的水银的向心力，缩口上方的水银柱做圆周运动。当离心机转柱做圆周运动。当离心机转得相当快时，阻力得相当快时，阻力 F F 不足以不足以提供所需的向心力，水银柱提供所需的向心力，水银柱做离心运动而进入玻璃泡内。做离心运动而进入玻璃泡内。4、制作、制作“棉花棉花”糖的原理：糖的原理：内内筒与筒与洗衣机的脱水筒相洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热使似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，
10、从黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。像一团团棉花。要使原来作圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？要使原来作圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？问题一：A、提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力。提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力。B、减小合外力或使其消失减小合外力或使其消失三、离心运动的防止：1、在水平公路上行驶的汽、在水平公路上行驶的汽车转弯时车转弯时F mr2F汽车 在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心
11、力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力F大于最大静摩擦力Fmax，汽车将做离心运动而造成交通事故。因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度。2、高速转动的砂轮、飞轮等？问题二：要要防止离心现象发生，该怎么办？防止离心现象发生，该怎么办？A、减小物体运动的速度，使物体作圆周运动减小物体运动的速度，使物体作圆周运动时所需的向心力减小时所需的向心力减小B、增大合外力，使其达到物体作圆周运动时增大合外力，使其达到物体作圆周运动时所需的向心力所需的向心力时，物体作圆周运动；时，物体作圆周运动；时，物体作离心运动；时，物体作离心运动；时，物体靠近圆心运动。时，物体靠近圆心
12、运动。三三.应用总结应用总结1.1.由用牛顿第二定律的瞬时对应关系，分析圆周运动的由用牛顿第二定律的瞬时对应关系，分析圆周运动的条件：条件：vRC、作匀速圆周运动的物体，它自己会产生一个作匀速圆周运动的物体，它自己会产生一个向心力，维持其作圆周运动向心力，维持其作圆周运动A、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将沿圆周半径方向离开圆心失时，将沿圆周半径方向离开圆心B、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将沿圆周切线方向离开圆心消失时，将沿圆周切线方向离开圆心D、作离心运动的物体，是因为受到离心力作
13、用作离心运动的物体，是因为受到离心力作用的缘故的缘故1、下列说法正确的是、下列说法正确的是 ()巩固练习：巩固练习：B、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑打滑”的现象，可以：的现象，可以：()a、增大汽车转弯时的速度增大汽车转弯时的速度 b、减小汽车转弯时的速度减小汽车转弯时的速度 c、增大汽车与路面间的摩擦增大汽车与路面间的摩擦 d、减小汽车与路面间的摩擦减小汽车与路面间的摩擦 A、a、b B、a、c C、b、d D、b、c3、下列说法中错误的有：（、下列说法中错误的有：（）A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干提高洗衣机脱水筒的转速，可以使
14、衣服甩得更干B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆心转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆心C、为了防止发生事故，高速转动的砂轮、飞轮等不能超过为了防止发生事故，高速转动的砂轮、飞轮等不能超过允许的最大转速允许的最大转速D、离心水泵利用了离心运动的原理离心水泵利用了离心运动的原理DB过山车过山车10.10.如图示，质量为如图示，质量为MM的电动机始终静止于地面，其的电动机始终静止于地面，其飞轮上固定一质量为飞轮上固定一质量为mm的物体，物体距轮轴为的物体，物体距轮轴为r r，为为使电动机不至于离开地面，其飞轮转动的角速度使电动机不至于离开地面，其飞轮转动的角速度应应如何？如
15、何？rMm解：当小物体转到最高点时，解：当小物体转到最高点时，对底座对底座,受到重力受到重力MgMg和物体对底座的拉力和物体对底座的拉力T T MMgT为使电动机不至于离开地面，必须为使电动机不至于离开地面，必须 TMg TMg 对物体对物体,受到重力受到重力mgmg和底座对物体的拉力和底座对物体的拉力T TmmgT由圆周运动规律有由圆周运动规律有 mg+T=m rmg+T=m r2 2 即即 m rm r2 2(M+m)g(M+m)g巩固应用例例、绳绳系系着着装装水水的的桶桶，在在竖竖直直平平面面内内做做圆圆周周运运动动，水水的的质质量量m=0.5kgm=0.5kg，绳绳长长=40cm.=4
16、0cm.求求（1 1）桶桶在在最最高高点点水水不不流流出出的的最最小小速速率率？（2 2）水水在在最最高高点点速速率率=3m/s=3m/s时时水水对对桶桶底底的的压力？压力？(g(g取取10m/s10m/s2 2)AB例、质量为例、质量为1kg1kg的小球沿半径为的小球沿半径为20cm20cm的圆环在竖直的圆环在竖直平面内做圆周运动，如图所示，求平面内做圆周运动，如图所示，求 （1 1）小球在圆环的最高点）小球在圆环的最高点A A不掉下来的最小速度不掉下来的最小速度是多少？此时小球的向心加速度是多少？是多少？此时小球的向心加速度是多少？（2 2）若小球仍用以上的速度经过圆环的最高点）若小球仍用
17、以上的速度经过圆环的最高点A A，当它运动到圆环的最低点当它运动到圆环的最低点B B时，对圆环的压力是时，对圆环的压力是多少？此时小球的向心加速度是多少？多少？此时小球的向心加速度是多少？巩固应用：例、长为例、长为0.6m0.6m的轻杆的轻杆OA(OA(不计质量不计质量),A),A端端插个质量为插个质量为2.0kg2.0kg的物体的物体,在竖直平面内在竖直平面内绕绕O O点做圆周运动点做圆周运动,当球达到最高点的速当球达到最高点的速度分别为度分别为3m/s,m/s,2m/s3m/s,m/s,2m/s时时,求杆对球求杆对球的作用力各为多少的作用力各为多少?O O O OA A A A巩固应用例、
18、如图所示，质量为例、如图所示，质量为m m的小球，用长的小球，用长为为L L的细绳，悬于光滑斜面上的的细绳，悬于光滑斜面上的0 0点，小点，小球在这个倾角为球在这个倾角为的光滑斜面上做圆周的光滑斜面上做圆周运动，若小球在最高点和最低点的速率运动，若小球在最高点和最低点的速率分别是分别是v vl l和和v v2 2，则绳在这两个位置时的则绳在这两个位置时的张力大小分别是多大张力大小分别是多大?巩固应用 绳绳杆杆圆管圆管 m的受力的受力情况情况 最高点最高点A的速度的速度 最低点最低点B的速度的速度AOmBL重力、绳重力、绳的拉力的拉力AOmBL重力、杆的拉重力、杆的拉力或支持力力或支持力AOmBR重力、外管壁重力、外管壁的支持力或内的支持力或内管壁的支持力管壁的支持力四四.竖直平面内的变速圆周运动竖直平面内的变速圆周运动