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1、数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页 专题四专题四 与全等三角形有关的计算与证明与全等三角形有关的计算与证明 (教材教材P111复习题第复习题第9题题)如如图图1，已知，已知ABCDCB，要使，要使ABCDCB，只需添，只需添加一个条件是加一个条件是_(只需添加只需添加一个你一个你认为认为适合的条件适合的条件)【解析解析】ABCDCB，BCBC，当当ABDC(SAS)或或AD(AAS)或或BCADBC(ASA)时，时，ABCDCB.ABDC或或AD或或BCADBC图图1数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页【思想方法
2、思想方法】判定两个三角形全等的一般方法有：判定两个三角形全等的一般方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，HL.添加时注意：添加时注意：AAA，SSA不能判定两个三角形不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角对应相等时，角必须是两边的夹角数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页2013嘉兴改编嘉兴改编如如图图2，ABC与与DCB中，中，AC与与BD交于点交于点E，且，且AD，ABDC.图图2数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课
3、件目录首首 页页末末 页页求求证证：ABE DCE.数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页 2013娄底娄底如如图图3，ABAC，要使，要使ABEACD，应应添加的条件是添加的条件是_ _(添加一个条件即可添加一个条件即可)图图3答案不唯一，如答案不唯一，如CB或或AEBADC或或CEBBDC或或AEAD数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页2013义乌义乌如如图图4，已知，已知BC，添加一个条件使，添加一个条件使ABDACE(不不标标注新的字母，不添加新的注新的字母，不添加新的线线段段)，你添加的条件，你添加的条件是
4、是_图图4ABAC或或ADAE或或BDCE或或BECD(写出一个即可写出一个即可)数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页2013宜宾宜宾如如图图5，点，点D，E分分别别在在 AB，AC上，上，ABAC，BDCE.求求证证：BE CD.图图5数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页证明证明：ABAC，BDCE，ABBDACCE，即，即ADAE.又又AA，ABAC，ABEACD(SAS)，BECD.数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页2013上海上海如如图图6，在，在ABC和和DEF中
5、，点中，点B，F，C，E在同一直在同一直线线上，上，BFCE，ACDF，请请添加一个条件，使添加一个条件，使ABCDEF，这这个添加的条件可以是个添加的条件可以是_ _(只需写一个，不添加只需写一个，不添加辅辅助助线线)图图6AD或或ACDF或或ABDE等等数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页2012衡阳衡阳如如图图7所示，所示，AFDC，BCEF，请请只只补补充一个条件，使得充一个条件，使得ABCDEF，并，并说说明理由明理由图图7数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页解解：补充条件：补充条件：AD(注：答案不唯一
6、注：答案不唯一)证明：证明：AFDC，AFFCDCFC，即即ACFD.BCEF，EFDACB.又又AD，ABCDEF(ASA)数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页2012漳州漳州在数学在数学课课上，林老上，林老师师在黑板上画出如在黑板上画出如图图8所示的所示的图图形形(其中点其中点B，F，C，E在同一直在同一直线线上上)，并写出四个条件：，并写出四个条件：ABDE，BFEC，BE，12.图图8数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页请请你从你从这这四个条件中四个条件中选选出三个作出三个作为题设为题设，另一个作，另一个作
7、为结论为结论，组组成一个真命成一个真命题题，并，并给给予予证证明明题设题设：_，结论结论：_(均填写序号均填写序号)证证明：明：解解：情况一：题设：情况一：题设：；结论：；结论：.证明：证明：BFEC，BFCFECCF，即即BCEF.数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页2013防城港防城港如如图图9，ABAE，12，CD.求求证证：ABCAED.图图9数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目
8、录首首 页页末末 页页证明证明：12，1EAC2EAC，即，即BACEAD，又又ABAE，CD，ABCAED.数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页2012荆门荆门如如图图10，RtABC中，中，C90，将，将ABC沿沿AB向下翻折后，再向下翻折后，再绕绕点点A按按顺时针顺时针方向旋方向旋转转度度(BAC)，得到，得到RtADE，其中斜，其中斜边边AE交交BC于点于点F，直角，直角边边DE分分别别交交AB，BC于点于点G，H.(1)请请根据根据题题意用意用实线补实线补全全图图形；形；(2)求求证证：AFBAGE.图图10数学数学北师版七年级下册北师版七年级
9、下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页变变形形9答答图图数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页2012雅安雅安如如图图11，在，在ADB和和ADC中，下列条中，下列条件：件：BDDC，ABAC；BC，BADCAD；BC，BDDC；ADBADC，BDDC.能得出能得出ADBADC的序号是的序号是_.图图11数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页【解析解析】在在ADB和和ADC中，中，ADAD，若添加条件，若添加条件BDDC，ABAC，根据全等三角形的判定定理，根据全等三角形的判定定理SSS可以证得可以证得ADBADC，
10、故正确；，故正确；在在ADB和和ADC中，中，ADAD，若添加条件，若添加条件BC，BADCAD，根据全等三角形的判定定理，根据全等三角形的判定定理AAS可以证得可以证得ADBADC，故正确；，故正确；在在ADB和和ADC中，中，ADAD，若添加条件，若添加条件BC，BDDC，由，由SSA不可以证得不可以证得ADBADC，故错误；，故错误；在在ADB和和ADC中，中，ADAD，若添加条件，若添加条件ADBADC，BDDC，根据全等三角形的判定定理，根据全等三角形的判定定理SAS可以证得可以证得ADBADC，故正确，故正确综上所述，符合题意的序号是综上所述，符合题意的序号是.数学数学北师版七年级
11、下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页2012义乌义乌如如图图12，在，在ABC中，点中，点D是是BC的中点，的中点，作射作射线线AD，在，在线线段段AD及其延及其延长线长线上分上分别别取点取点E，F，连连接接CE，BF.添加一个条件，使得添加一个条件，使得BDFCDE，并加以，并加以证证明你添加的明你添加的条件是条件是_(不添加不添加辅辅助助线线)图图12数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页解解：(1)添加的条件是添加的条件是DEDF(或或CEBF或或ECDDBF或或DECDFB等等)(2)证明：证明：点点D是是BC的中点，的中点，BDCD.在在BDF和和CDE中，中，