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1、复习：3.3.怎样判定两个三角形全等？怎样判定两个三角形全等？怎样判定两个三角形全等？怎样判定两个三角形全等？1、什么叫做全等三角形？、什么叫做全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形角形。（如右图ABCDEFABCDEF）2 2、全等三角形的对应边、对应角之、全等三角形的对应边、对应角之间各有什么关系？间各有什么关系？对应边对应边相等相等、对应角对应角相等相等。A AB BC CDDE EF FSASSAS，ASAASA，AASAAS，SSSSSS，（，（HLHL）.作作 ABC，使，使4，6，8；再作；再作 ABC使使AB2，BC3，AC4，量一
2、量它们，量一量它们的三个角相等吗？计算下：的三个角相等吗？计算下：我们把三个角对应相等，且三条边对我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作应成比例的两个三角形叫作相似三角形相似三角形.表示法表示法：，读作读作:“相似于”如图：如图：如果如果ABC与与 DEF相似，且相似，且A、B、C分别与分别与D、E、F对应，那么记作对应，那么记作ABC DEF读作读作ABC相似于相似于 DEF相似比相似比:相似三角形的对应边的比相似三角形的对应边的比,记为记为(求相求相似三角形的相似比要注意顺序性似三角形的相似比要注意顺序性,它表示第一它表示第一个三角形的边与第二个三角形对应边的比值个三角形
3、的边与第二个三角形对应边的比值)ABCEDF讨论：讨论：1.相似三角形一定是全等三角形吗？全等三相似三角形一定是全等三角形吗？全等三角形一定是相似三角形吗？角形一定是相似三角形吗？2.如果两个三角形相似，它们的对应边和对如果两个三角形相似，它们的对应边和对应角有什么性质？应角有什么性质？要判定两个三角形相似，要判定两个三角形相似，我们我们根据定义：根据定义：对应角相等，对应边成比例可以判别对应角相等，对应边成比例可以判别.那那是否能找到判定两个三角形相似的是否能找到判定两个三角形相似的其其他他方法呢？方法呢？作作 ABC，使，使4，6，8；再作；再作 ABC使使AB2，BC3，AC4，量一量它
4、们，量一量它们的三个角相等吗？计算下：的三个角相等吗？计算下：判定定理判定定理如果一个三角形的三条边如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似.三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似.如图如图:AB ACAB AC=如果如果=BCBC 那么那么 ABC例例1 1如图，已知如图，已知ABC ABC，并且，并且AB3cm,AB=2.4cm,BC=1.6cm,B=65,C=75.求求BC的长，以及的长，以及B，A的度数的度数.ABC解因为解因为ABC ABC，所以，所以再由已知条件，得再由已
5、知条件，得于是于是由于相似三角形的对应角相等，因此由于相似三角形的对应角相等，因此B B 65，C C 75.A 180 （B+C）.例例图中的两个三角形是否相似？为什么？图中的两个三角形是否相似？为什么？CABEDF3cm4cm3.5cm2.4cm1.8cm2.1cm解在解在ABC中，中，ABBC CA;在在DEF中，中，DE EF FD;因此因此从而从而 ABC DEF.练习：练习：P731、任意两个等边三角形是否相似？为什么？、任意两个等边三角形是否相似？为什么？2、证明：三角形的三条中位线围成的三角形与原、证明：三角形的三条中位线围成的三角形与原三角形相似。三角形相似。3、已知、已知D
6、EFDEF ABC,ABC,且且A=50，B=20，求，求F的度数。的度数。4、已知：在、已知：在ABCABC与与DEFDEF中，中，AB=2.2cm,BC=1.6cm,CA=3cm;DE=3.3cm,EF=2.4cm,FAB=2.2cm,BC=1.6cm,CA=3cm;DE=3.3cm,EF=2.4cm,FD=4.5cm.D=4.5cm.求证：求证：ABCABC DEFDEF。总结：1、什么样的三角形是相似三角形？相似比、什么样的三角形是相似三角形？相似比K的含义是什么？的含义是什么？2、相似三角形的对应边、对应角有什么性、相似三角形的对应边、对应角有什么性质？质？3、两个三角形相似，用符号、两个三角形相似，用符号“”表示时，表示时，有什么要求？怎么样找对应顶点？（对应有什么要求？怎么样找对应顶点？（对应角所在的顶点或者对应边所对的顶点都是角所在的顶点或者对应边所对的顶点都是对应点）对应点）4、相似三角形判定定理、相似三角形判定定理1是什么？是什么？