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1、单元一单元一.力和受力图力和受力图单元学习目标单元学习目标1.1.能解释力、力的两种效应等概念能解释力、力的两种效应等概念2.2.能叙述静力学的基本公理能叙述静力学的基本公理3.3.会根据约束的类型确定约束反力会根据约束的类型确定约束反力4.4.能画出单个物体的受力图能画出单个物体的受力图5.5.能完成小组学习项目中的能完成小组学习项目中的1 1个任务个任务一力的基本知识一力的基本知识1.1.力力力是物体间相互的机械作用。力是物体间相互的机械作用。力的外效应力的外效应力的外效应力的外效应使物体的运动状态发生变化使物体的运动状态发生变化使物体的运动状态发生变化使物体的运动状态发生变化力的内效应力
2、的内效应力的内效应力的内效应使物体产生变形使物体产生变形使物体产生变形使物体产生变形 力的三要素力的三要素力的三要素力的三要素力的大小、方向（方位与指向力的大小、方向（方位与指向力的大小、方向（方位与指向力的大小、方向（方位与指向 ）、）、）、）、作用点作用点作用点作用点 n n力的图示力的图示力的图示力的图示力是矢量。通常用一个带力是矢量。通常用一个带力是矢量。通常用一个带力是矢量。通常用一个带箭头的线段表示力的三要素。箭头的线段表示力的三要素。箭头的线段表示力的三要素。箭头的线段表示力的三要素。n n力的大小力的大小力的大小力的大小线段的长度（按选定的比线段的长度（按选定的比线段的长度（按
3、选定的比线段的长度（按选定的比例）表示例）表示例）表示例）表示n n力的方向力的方向力的方向力的方向线段的方位和箭头表示线段的方位和箭头表示线段的方位和箭头表示线段的方位和箭头表示n n力的作用点力的作用点力的作用点力的作用点带箭头线段的起点或终带箭头线段的起点或终带箭头线段的起点或终带箭头线段的起点或终点表示点表示点表示点表示n n力的作用线力的作用线力的作用线力的作用线通过力的作用点并沿着通过力的作用点并沿着通过力的作用点并沿着通过力的作用点并沿着力的方位的直线。力的方位的直线。力的方位的直线。力的方位的直线。n n力的单位力的单位力的单位力的单位牛顿（牛顿（N N）或千牛顿或千牛顿（kN
4、kN）一力的基本知识一力的基本知识力的图示力的图示2.力系力系n n力系力系作用在同一物体上的一组力。n n等效力系等效力系对物体作用效果相同的力系。n n合力合力如果一个力与一个力系等效，则此力称为该力系的合力合力，而力系中的各个力都是其合力的分力分力。n n平衡力系平衡力系使物体保持平衡的力系。一力的基本知识一力的基本知识3.3.荷载类型荷载类型n n荷载荷载使结构或构件产生运动或有运动趋势的主动力n n集中力或集中荷载集中力或集中荷载 作用于一点的力 n n分布力分布力 力的作用面积较大的力n n线分布力或线荷载线分布力或线荷载当物体所受的力，是沿着某条线连续分布且相互平行的力系一力的基
5、本知识一力的基本知识例例1.1.梁的自重，可以简化为沿梁的轴线梁的自重，可以简化为沿梁的轴线分布的线荷载如图示。分布的线荷载如图示。单位长度上所受的力，称为分布力在该处的荷单位长度上所受的力，称为分布力在该处的荷载集度，通常用载集度，通常用 q 表示，其单位是表示，其单位是 N/m或或kN/m 线分布荷载的大小用合力表示线分布荷载的大小用合力表示合力的大小合力的大小Q=ql合力的作用点为分布长度的中点合力的作用点为分布长度的中点二二.静力学公理静力学公理1.1.二力平衡公理二力平衡公理 刚体在两个力作用下保持平衡的必要和刚体在两个力作用下保持平衡的必要和充分条件是：此两力大小相等，方向相反，充
6、分条件是：此两力大小相等，方向相反，作用在一条直线上。作用在一条直线上。二力平衡公理的应用二力平衡公理的应用 二力构件二力构件对于只受两个力作用而处于平衡对于只受两个力作用而处于平衡的刚体。的刚体。二力构件不论其形状如何，所受两个力的作二力构件不论其形状如何，所受两个力的作用线必沿二力作用点的连线。用线必沿二力作用点的连线。2 2作用与反作用公理作用与反作用公理 两个物体间的相互作用的一对力总是大两个物体间的相互作用的一对力总是大小相等，方向相反，沿同一直线且分别作小相等，方向相反，沿同一直线且分别作用在两个相互作用的物体上。用在两个相互作用的物体上。二二.静力学公理静力学公理3.3.平行四边
7、形公理平行四边形公理作用于物体上同一点的两个力，可以合成为作用于该点一个合力。合力的大小和方向可用这两个已知力为邻边所构成的平行四边形的对角线表示。二二.静力学公理静力学公理4.4.加减平衡力系公理加减平衡力系公理在作用于刚体的力系中，加上或去掉一个在作用于刚体的力系中，加上或去掉一个任何平衡力系，并不会改变原力系对刚体的任何平衡力系，并不会改变原力系对刚体的作用效应。作用效应。二二.静力学公理静力学公理力的可传性力的可传性作用在刚体上的力可沿其作用线移动到刚体作用在刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任一点，而不改变该力对刚体的作用效果。内任一点，而不改变该力对刚体的作用效果。三三.常见约束类
8、型及其反力常见约束类型及其反力1.1.约束与约束反力约束与约束反力n n主动力主动力 使物体产生运动或运动趋势的力。使物体产生运动或运动趋势的力。n n约束约束限制物体运动的其他物体。限制物体运动的其他物体。n n约束反力约束反力约束对于被约束物体的运动起限约束对于被约束物体的运动起限制作用的力。制作用的力。2.2.几种常见的约束类型及其几种常见的约束类型及其几种常见的约束类型及其几种常见的约束类型及其反力反力反力反力n n柔索约束柔索约束柔索约束柔索约束由绳索、链由绳索、链由绳索、链由绳索、链条、胶带等柔体构成的约条、胶带等柔体构成的约条、胶带等柔体构成的约条、胶带等柔体构成的约束，都称为柔
9、索约束。束，都称为柔索约束。束，都称为柔索约束。束，都称为柔索约束。n n约束特征：约束特征：约束特征：约束特征：只能限制物体只能限制物体只能限制物体只能限制物体沿着柔索的中心线离开柔沿着柔索的中心线离开柔沿着柔索的中心线离开柔沿着柔索的中心线离开柔索的运动。索的运动。索的运动。索的运动。n n反力特征：反力特征：反力特征：反力特征：柔索对物体的柔索对物体的柔索对物体的柔索对物体的约束反力约束反力约束反力约束反力T T T T 通过接触点，通过接触点，通过接触点，通过接触点，其方向沿着柔索的中心线其方向沿着柔索的中心线其方向沿着柔索的中心线其方向沿着柔索的中心线而背离物体，是拉力。而背离物体，
10、是拉力。而背离物体，是拉力。而背离物体，是拉力。三三.常见约束类型及其反力常见约束类型及其反力n n光滑面约束光滑面约束光滑面约束光滑面约束当物体在接触处当物体在接触处当物体在接触处当物体在接触处的摩擦力很小，即可以忽略不计的摩擦力很小，即可以忽略不计的摩擦力很小，即可以忽略不计的摩擦力很小，即可以忽略不计时，两物体彼此形成的约束就是时，两物体彼此形成的约束就是时，两物体彼此形成的约束就是时，两物体彼此形成的约束就是光滑面约束。光滑面约束。光滑面约束。光滑面约束。n n约束特征：约束特征：约束特征：约束特征：只能限制物体沿着接只能限制物体沿着接只能限制物体沿着接只能限制物体沿着接触面的公法线指
11、向接触面的运动，触面的公法线指向接触面的运动，触面的公法线指向接触面的运动，触面的公法线指向接触面的运动，而不能限制物体沿着接触面的公而不能限制物体沿着接触面的公而不能限制物体沿着接触面的公而不能限制物体沿着接触面的公切线或离开接触面的运动。切线或离开接触面的运动。切线或离开接触面的运动。切线或离开接触面的运动。n n反力特征：反力特征：反力特征：反力特征：通过接触点，沿公法通过接触点，沿公法通过接触点，沿公法通过接触点，沿公法线方向指向被约束物体，是一个线方向指向被约束物体，是一个线方向指向被约束物体，是一个线方向指向被约束物体，是一个压力，常用字母压力，常用字母压力，常用字母压力，常用字母
12、N N N N 表示。表示。表示。表示。三三.常见约束类型及其反力常见约束类型及其反力三三.常见约束类型及其反力常见约束类型及其反力圆柱形铰链约束圆柱形铰链约束圆柱形铰链约束圆柱形铰链约束两两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱用一圆柱形销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰链约束，简称铰链约束。形铰链约束，简称铰链约束。约束特点：约束特点：约束特点：约束特点：约束的本质为光滑接触面约束，因其接触点位置约束的本质为光滑接触面约束，因其接触点位置未定，无法预先确定的未知力。通常用两个大小未知的正交未定，无法预
13、先确定的未知力。通常用两个大小未知的正交分力来表示。分力来表示。铰链约束分类：铰链约束分类：铰链约束分类：铰链约束分类：连接铰链、链杆支座、固定铰链支座、活动连接铰链、链杆支座、固定铰链支座、活动铰链支座铰链支座铰链约束的分类铰链约束的分类n n链杆约束链杆约束两端用销钉与物体相连且中两端用销钉与物体相连且中间不受力（自重忽略不计）的直杆。间不受力（自重忽略不计）的直杆。n n反力特征：反力特征：只能限制物体沿着链杆中心线，只能限制物体沿着链杆中心线，指向未定。指向未定。n n固定铰支座固定铰支座固定铰支座固定铰支座用圆柱铰链连接的两个构用圆柱铰链连接的两个构用圆柱铰链连接的两个构用圆柱铰链连
14、接的两个构件中，如果有一个固定不动，就构成固定件中，如果有一个固定不动，就构成固定件中，如果有一个固定不动，就构成固定件中，如果有一个固定不动，就构成固定铰支座。铰支座。铰支座。铰支座。n n这种支座能限制构件沿圆柱销半径方向的这种支座能限制构件沿圆柱销半径方向的这种支座能限制构件沿圆柱销半径方向的这种支座能限制构件沿圆柱销半径方向的移动，而不能限制其转动，其约束反力与移动，而不能限制其转动，其约束反力与移动，而不能限制其转动，其约束反力与移动，而不能限制其转动，其约束反力与圆柱铰链相同。圆柱铰链相同。圆柱铰链相同。圆柱铰链相同。铰链约束的分类铰链约束的分类n n可动铰支座可动铰支座可动铰支座
15、可动铰支座将铰链支将铰链支将铰链支将铰链支座用几个辊轴在水平面上座用几个辊轴在水平面上座用几个辊轴在水平面上座用几个辊轴在水平面上即构成可动铰支座。即构成可动铰支座。即构成可动铰支座。即构成可动铰支座。n n约束特征：约束特征：约束特征：约束特征：不能限制被支不能限制被支不能限制被支不能限制被支承构件绕销钉的转动和沿承构件绕销钉的转动和沿承构件绕销钉的转动和沿承构件绕销钉的转动和沿支承面方向的运动，而只支承面方向的运动，而只支承面方向的运动，而只支承面方向的运动，而只能阻止构件在垂直于支承能阻止构件在垂直于支承能阻止构件在垂直于支承能阻止构件在垂直于支承面方向向下运动。面方向向下运动。面方向向
16、下运动。面方向向下运动。n n反力特征：反力特征：反力特征：反力特征：可动铰支座的可动铰支座的可动铰支座的可动铰支座的约束反力垂直于支承面且约束反力垂直于支承面且约束反力垂直于支承面且约束反力垂直于支承面且通过销钉中心，其大小和通过销钉中心，其大小和通过销钉中心，其大小和通过销钉中心，其大小和方向待定。方向待定。方向待定。方向待定。铰链约束的分类铰链约束的分类n n固定端支座固定端支座固定端支座固定端支座既限制被约束物既限制被约束物既限制被约束物既限制被约束物体沿任何方向移体沿任何方向移体沿任何方向移体沿任何方向移动，又限制它的动，又限制它的动，又限制它的动，又限制它的转动，这样的约转动，这样
17、的约转动，这样的约转动，这样的约束称为固定端支束称为固定端支束称为固定端支束称为固定端支座。座。座。座。n n反力特征：反力特征：反力特征：反力特征：由两由两由两由两个未知的约束反个未知的约束反个未知的约束反个未知的约束反力和一个约束反力和一个约束反力和一个约束反力和一个约束反力偶组成。力偶组成。力偶组成。力偶组成。三三.常见约束类型及其反力常见约束类型及其反力Y YA AMMA AX XA AP Pq q四四.受力图受力图受力图的画法：受力图的画法：受力图的画法：受力图的画法：1.1.确定研究对象确定研究对象2.2.单独画出物体的轮廓图单独画出物体的轮廓图形形3.3.先画主动力先画主动力4.
18、4.再画约束反力再画约束反力5.5.检查检查T TA AN NB BGG受力图受力图受力图受力图在研究对象上在研究对象上标出其所受的全部主动力、标出其所受的全部主动力、约束反力的图形。约束反力的图形。例例2.2.画出画出ABAB杆的受力图。杆重为杆的受力图。杆重为G G。GGT TC CNNBBNNAA例例例例3.3.3.3.三角支架各杆自重不计。已知受力如图所示，试画出销三角支架各杆自重不计。已知受力如图所示，试画出销三角支架各杆自重不计。已知受力如图所示，试画出销三角支架各杆自重不计。已知受力如图所示，试画出销B B B B、ABABABAB杆、杆、杆、杆、BCBCBCBC杆的受力图。杆的
19、受力图。杆的受力图。杆的受力图。A AB BP PB BNABABC CB BNBABANCBCBNBCBCNBCBCNBABA例例例例3.3.3.3.简支梁自重不计。已知受力如图所示，试画出简支梁自重不计。已知受力如图所示，试画出简支梁自重不计。已知受力如图所示，试画出简支梁自重不计。已知受力如图所示，试画出ABABABAB梁的受力图。梁的受力图。梁的受力图。梁的受力图。受力图的画法及步骤受力图的画法及步骤n n1.1.1.1.根据题意选取研究对象，用尽可能简明的轮廓根据题意选取研究对象，用尽可能简明的轮廓根据题意选取研究对象，用尽可能简明的轮廓根据题意选取研究对象，用尽可能简明的轮廓单独画
20、出，即取分离体。单独画出，即取分离体。单独画出，即取分离体。单独画出，即取分离体。n n2.2.2.2.画出该研究对象所受的全部主动力。画出该研究对象所受的全部主动力。画出该研究对象所受的全部主动力。画出该研究对象所受的全部主动力。n n3.3.3.3.在研究对象上所有原来存在约束的地方，根据在研究对象上所有原来存在约束的地方，根据在研究对象上所有原来存在约束的地方，根据在研究对象上所有原来存在约束的地方，根据约束的性质画出约束反力。对于方向不能预先独约束的性质画出约束反力。对于方向不能预先独约束的性质画出约束反力。对于方向不能预先独约束的性质画出约束反力。对于方向不能预先独立确定的约束反力（
21、例如圆柱铰链的约束反力），立确定的约束反力（例如圆柱铰链的约束反力），立确定的约束反力（例如圆柱铰链的约束反力），立确定的约束反力（例如圆柱铰链的约束反力），可用互相垂直的两个分力表示，指向可以假设。可用互相垂直的两个分力表示，指向可以假设。可用互相垂直的两个分力表示，指向可以假设。可用互相垂直的两个分力表示，指向可以假设。n n4.4.4.4.有时可根据作用在分离体上的力系特点，如利有时可根据作用在分离体上的力系特点，如利有时可根据作用在分离体上的力系特点，如利有时可根据作用在分离体上的力系特点，如利用二力平衡时共线等理论，确定某些约束反力的用二力平衡时共线等理论，确定某些约束反力的用二力平
22、衡时共线等理论，确定某些约束反力的用二力平衡时共线等理论，确定某些约束反力的方向，简化受力图。方向，简化受力图。方向，简化受力图。方向，简化受力图。【受力分析的方法口诀受力分析的方法口诀】n n受力分析并不难，掌握方法是关键。受力分析并不难，掌握方法是关键。n n确定对象先分离，已知外力画上面。确定对象先分离，已知外力画上面。n n接触点、面要找全，二力杆件定正确。接触点、面要找全，二力杆件定正确。n n柔体约束是拉力，光滑面约束压力显。柔体约束是拉力，光滑面约束压力显。n n铰链约束正交力，特殊情形要记住。铰链约束正交力，特殊情形要记住。n n铰链支座有两种，链杆反力沿杆线。铰链支座有两种，
23、链杆反力沿杆线。n n固定端反力有三，反力偶加正交力。固定端反力有三，反力偶加正交力。n n分离体上力画全，踏过门槛笑开颜。分离体上力画全，踏过门槛笑开颜。自我检测一自我检测一1.1.1.1.力对物体的作用效果取决于力的力对物体的作用效果取决于力的力对物体的作用效果取决于力的力对物体的作用效果取决于力的 ，和和和和 三个因素。三个因素。三个因素。三个因素。2.2.2.2.荷载按作用的范围大小分为荷载按作用的范围大小分为荷载按作用的范围大小分为荷载按作用的范围大小分为 和和和和 。3.3.3.3.在两个力作用下处于平衡的构件称为在两个力作用下处于平衡的构件称为在两个力作用下处于平衡的构件称为在两
24、个力作用下处于平衡的构件称为 ，此两，此两，此两，此两力的作用线必过这两力作用点的力的作用线必过这两力作用点的力的作用线必过这两力作用点的力的作用线必过这两力作用点的 。4.4.4.4.工程中常见的约束有柔体约束，工程中常见的约束有柔体约束，工程中常见的约束有柔体约束，工程中常见的约束有柔体约束，约束，光滑圆约束，光滑圆约束，光滑圆约束，光滑圆柱铰链约束，柱铰链约束，柱铰链约束，柱铰链约束，约束，固定铰链约束，约束，固定铰链约束，约束，固定铰链约束，约束，固定铰链约束，约束和约束和约束和约束和 约束。约束。约束。约束。5.5.5.5.画受力图的一般步骤是，先确定画受力图的一般步骤是，先确定画受
25、力图的一般步骤是，先确定画受力图的一般步骤是，先确定 ，然后画主，然后画主，然后画主，然后画主动力和约束反力。动力和约束反力。动力和约束反力。动力和约束反力。1 1由绳索、链条、胶带等柔体构成的约束称为（由绳索、链条、胶带等柔体构成的约束称为（由绳索、链条、胶带等柔体构成的约束称为（由绳索、链条、胶带等柔体构成的约束称为（）约束。）约束。）约束。）约束。A.光滑面约束；光滑面约束；B.柔索约束；柔索约束；C.链杆约束；链杆约束；D.固定端约束固定端约束2 2光滑面对物体的约束反力，作用在接触点处，其方向沿接触光滑面对物体的约束反力，作用在接触点处，其方向沿接触光滑面对物体的约束反力，作用在接触
26、点处，其方向沿接触光滑面对物体的约束反力，作用在接触点处，其方向沿接触面的公法线面的公法线面的公法线面的公法线()()A指向受力物体，为压力；指向受力物体，为压力；B指向受力物体，为拉力；指向受力物体，为拉力；C背离受力物体，为拉力；背离受力物体，为拉力；D背离受力物体，为压力背离受力物体，为压力3 3在两个力作用下处于平衡的构件称为（在两个力作用下处于平衡的构件称为（在两个力作用下处于平衡的构件称为（在两个力作用下处于平衡的构件称为（），此两力的作），此两力的作），此两力的作），此两力的作用线必过这两力作用点的（用线必过这两力作用点的（用线必过这两力作用点的（用线必过这两力作用点的（）。）。
27、）。）。A平衡杆件；直线；平衡杆件；直线；B刚体；中点；刚体；中点；C二力构件；连线；二力构件；连线；D直杆；连线直杆；连线4 4固定端支座不仅可以限制物体的（固定端支座不仅可以限制物体的（固定端支座不仅可以限制物体的（固定端支座不仅可以限制物体的（），还能限制物体的），还能限制物体的），还能限制物体的），还能限制物体的（）。）。）。）。A运动；移动；运动；移动；B移动；活动；移动；活动；C转动；活动；转动；活动；D移动；转动移动；转动自我检测一自我检测一试指出图1-30各结构中的二力构件。学习项目一以小组为单位，选取某座斜拉桥为研究对象，以小组为单位，选取某座斜拉桥为研究对象，以小组为单位，
28、选取某座斜拉桥为研究对象，以小组为单位，选取某座斜拉桥为研究对象，介绍该桥的结构组成并对斜拉桥的索塔和拉索进介绍该桥的结构组成并对斜拉桥的索塔和拉索进介绍该桥的结构组成并对斜拉桥的索塔和拉索进介绍该桥的结构组成并对斜拉桥的索塔和拉索进行受力分析。填写学习任务单，完成一篇自拟题行受力分析。填写学习任务单，完成一篇自拟题行受力分析。填写学习任务单，完成一篇自拟题行受力分析。填写学习任务单，完成一篇自拟题目的报告。斜拉桥的简图和照片见图目的报告。斜拉桥的简图和照片见图目的报告。斜拉桥的简图和照片见图目的报告。斜拉桥的简图和照片见图1-291-291-291-29，供参，供参，供参，供参考。要求：利用
29、课余时间，考。要求：利用课余时间，考。要求：利用课余时间，考。要求：利用课余时间，2 2 2 2周内完成。周内完成。周内完成。周内完成。学习任务单一学习任务单一主主 题题 自自拟拟：小小组组成成员员与分工与分工组组 长长:网网络络信息收集信息收集:图书资图书资料料查查找找:撰写撰写论论文文报报告告:实实地考察地考察记录记录:实实地拍照地拍照:资资料整理料整理:咨咨询导师询导师:其其 他他:研究目的研究目的了解斜拉了解斜拉桥桥的的历历史与史与发发展展 明确斜拉明确斜拉桥桥的受力的受力特点特点 欣欣赏赏斜拉斜拉桥桥的的艺术艺术美美 激激发专发专业兴业兴趣趣 增加学增加学习习力学的力学的兴兴趣趣学习
30、任务单一学习任务单一研究内容研究内容斜拉斜拉桥桥的的类类型与型与结结构构组组成成 世界上十座著名的斜拉世界上十座著名的斜拉桥桥斜拉斜拉桥桥的的发发展展趋势趋势 长长江上的斜拉江上的斜拉桥统计桥统计斜拉斜拉桥桥的受力特点的受力特点 索塔的受力特点索塔的受力特点 拉索的受力特点拉索的受力特点 拉索的制作材料拉索的制作材料 斜拉斜拉桥桥的施工工的施工工艺艺 其他其他 研究方法研究方法实实地考察法地考察法 问问卷卷调查调查法法集体研集体研讨讨法法 访谈访谈法法 统计统计法法 收集收集图书资图书资料料 搜索网搜索网络络信息信息 研究成果研究成果形式形式论论文文 报报告告 图图片片 PPTPPT课课件件 图纸图纸 模型模型学学习习效果效果自自评评团队团队合作合作 工作效率工作效率 交流沟通能力交流沟通能力获获取信息能力取信息能力 写作能力写作能力 表达能力表达能力（根据小（根据小组组完成任完成任务务情况填写情况填写A:A:优优秀秀B B：良好；：良好；C C：合格；：合格；D D：有待改：有待改进进）