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1、六年级上册第四单元六年级上册第四单元圆圆整理复习整理复习在在圆圆这一单元这一单元,你你学习了哪些知识学习了哪些知识?圆形是由圆形是由封闭曲线封闭曲线组成的平面图形。组成的平面图形。圆心圆心O 确定圆的位置确定圆的位置半径半径r 确定圆的大小确定圆的大小直径直径d圆是轴对称图形圆是轴对称图形,有无数条对称轴有无数条对称轴圆的认识圆的认识所有直径都相等所有直径都相等所有半径都相等所有半径都相等d=2r r=d/2在同圆或等圆中在同圆或等圆中我们把圆中心的这一点叫做我们把圆中心的这一点叫做圆心圆心。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径半径。半径半径r半径半径r通过圆心
2、并且两端都在圆上的线段叫做通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径直径。直直 径径 d半径半径r直直 径径 d在同一个圆里，直径的长在同一个圆里，直径的长度与半径有什么关系？度与半径有什么关系？d2rr d2或或012346785画一个半径为画一个半径为2 2厘米的圆。厘米的圆。一、定点（圆心）一、定点（圆心）二、定长（半径）二、定长（半径）三、一只脚旋转一周三、一只脚旋转一周2厘米厘米练习练习练习练习：1 判断：判断：（1）在同一个圆内可以画）在同一个圆内可以画100条直径。条直径。（2）所有的圆的直径都相等。）所有的圆的直径都相等。（3）等圆的半径都相等。）等圆的半径都相等。（4）两端都在圆
3、上的线段叫做直径。）两端都在圆上的线段叫做直径。（5）圆心到圆上任意一点的距离都相）圆心到圆上任意一点的距离都相等。等。（6）半径是）半径是2厘米的圆比直径是厘米的圆比直径是3厘米厘米的的 圆大。圆大。()()()()（）（）练习练习：2、选择题：选择题：（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）画圆时，圆规两脚间的距离是（）。）。A.半径长度半径长度 B.直径长度直径长度 （2）从圆心到）从圆心到()任意一点的线段任意一点的线段,叫半叫半径。径。A.圆心圆心 B.圆外圆外 C.圆上圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的）通过圆心并且两端都在圆上的()叫叫直径。直径。A.直线直线 B.线段线段 C.射
4、线射线ACB 围成圆的曲线曲线的长叫做圆的周长。公式：公式：C=2r=d圆的周长圆的周长概念：围成圆的曲线的长度概念：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。叫做圆的周长。直直径径直直径径直直径径直直径径直直径径直直径径直直径径直直径径直直径径是直径的是直径的3 3倍多一些倍多一些周长周长直径直径圆的圆的是是的的倍。倍。Cd dCd d或或Cr r2 2 任意一个圆的周长与它的直径的比任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数值是一个固定的数,我们把它叫做圆周我们把它叫做圆周率，用字母率，用字母 （读（读p p i i）表示。圆周）表示。圆周率兀率兀 是一个无限不循环的小数，我们是一个无限不循环的
5、小数，我们在计算时，一般只取它的近似值。在计算时，一般只取它的近似值。3.14 3.14 因为圆的周长总是直径的兀倍，知因为圆的周长总是直径的兀倍，知道了直径或半径时，就可以计算出它道了直径或半径时，就可以计算出它的周长。的周长。或或C=dC=2rR=?1010 圆的面积圆的面积概念：圆所占平面的大小叫圆的概念：圆所占平面的大小叫圆的面积。面积。公式公式 r 圆环：圆环：S=R或或S=(R)圆所占圆所占平面的大小平面的大小叫做圆的面积。叫做圆的面积。12345678910111213141516圆面积公式的推导圆面积公式的推导一、将圆分成若干等分。一、将圆分成若干等分。二、用等分后的二、用等分
6、后的近似等腰三角形近似等腰三角形组成不同的形状组成不同的形状近似平行四边形近似平行四边形近似三角形近似三角形近似梯形近似梯形三、以近似平行四边形为例：三、以近似平行四边形为例：等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。圆面圆面8等份时：等份时：圆面圆面16等份时：等份时：圆面圆面32等份时：等份时：1234567816151413121110912345678161514131211109C2 2将圆分成若干等分将圆分成若干等分圆的面积圆的面积分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC2 2圆的面积圆的面积rC2 2r
7、 r 因为因为:长方形面积长方形面积 =长长 宽宽所以所以:圆圆 的的 面面 积积=r r r S r r 2圆的面积圆的面积闯关小能手闯关小能手周长周长面积面积意义意义 计算公式计算公式单位单位不不 同同联联系系圆的周长和面积的区别和联系圆的周长和面积的区别和联系围成圆的曲线的长叫圆的周长围成圆的曲线的长叫圆的周长 圆所占平面的大小叫圆的面积圆所占平面的大小叫圆的面积Cd 或或C2r 长度单位长度单位面积单位面积单位通过圆的周长可以确定圆的面积，圆的周长越大，面积就越大通过圆的周长可以确定圆的面积，圆的周长越大，面积就越大1.求下图的周长和面积求下图的周长和面积Or=2cm2.周长与面积有什
8、么不同周长与面积有什么不同?概念不同概念不同,计算公式不同计算公式不同,单位不同单位不同.第一关第一关开心辞典，抢答判断开心辞典，抢答判断 圆的周长总是它直径的圆的周长总是它直径的3.14倍。（倍。（）半径厘米的圆，它的周长和面积相等（半径厘米的圆，它的周长和面积相等（）正方形的周长和圆的周长相等，则圆的面积正方形的周长和圆的周长相等，则圆的面积比较大。（比较大。（）如果一个圆沿直径对折，那么面积缩小到原来的如果一个圆沿直径对折，那么面积缩小到原来的 2分分之之1，周长也缩小到原来的，周长也缩小到原来的2分之分之1。（。（）（5）把半径把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近厘米的圆等分成十六
9、份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。似长方形，长方形的周长比圆的周长长。（）关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：1.用圆规画一个周长用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（离是（）厘米，所画圆的面积是（）厘米，所画圆的面积是（）平方厘米。）平方厘米。2.圆的半径扩大圆的半径扩大3倍，直径扩大（倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍；面积扩大（）倍。）倍。3.小铁环直径小铁环直径6分米，大铁环直径分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁分米。大铁环和小
10、铁环半径的比是（环半径的比是（）；周长的比是（）；周长的比是（）；面积的）；面积的比是（比是（）。如果它们滚过相同的路程，则转动的圈）。如果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（数的比是（）。）。4.在一张长在一张长60厘米，宽厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（的圆，则圆的面积是（）平方厘米。如果剪一个）平方厘米。如果剪一个最大的半圆，则半圆的面积是（最大的半圆，则半圆的面积是（）平方厘米。）平方厘米。212.563393:43:49:164:312561413关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：关于圆，你还了解哪些知识？请边完
11、成下面练习边思考：1.一根铁丝正好围成一个直径一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果改围成一个正方形，分米的圆，如果改围成一个正方形，则正方形的边长为（则正方形的边长为（）厘米。）厘米。A：25.12 B：12.56 C:6.28 D：3.142.半圆形的半径为半圆形的半径为r,它的面积为（它的面积为（）；周长为（）；周长为（）。）。A:r r B:r22+2r C:r+2r D：r223.一个环形铁片，内圆直径是一个环形铁片，内圆直径是4分米，环宽是分米，环宽是1分米，求这个环形铁片的面积分米，求这个环形铁片的面积列式为列式为()：A:3.14（42-12）B:3.14（22-12）C:3
12、.14（2.52-22）D:3.14（32-22）4.大小不同的两个圆，它们的半径各增加大小不同的两个圆，它们的半径各增加2 2厘米厘米,谁的周长增加得多一些。（谁的周长增加得多一些。（）A:大圆大圆 B:小圆小圆 C:同样多同样多 D:无法确定无法确定5.沿着圆的直径把一个圆形切成两个半圆，这时两个半圆的周长与原来圆形沿着圆的直径把一个圆形切成两个半圆，这时两个半圆的周长与原来圆形相比（相比（），而两个半圆的面积和与原来圆形的面积（），而两个半圆的面积和与原来圆形的面积（）。）。A:减少了减少了 B:增加了增加了 C:相等相等 D:无法比较无法比较CCDDCBC第二关：第二关：发现生活中的数
13、学问题发现生活中的数学问题5 5米米1.一种自动喷水装置的最远射程是一种自动喷水装置的最远射程是5米，你可以米，你可以求出它的喷水面积吗？求出它的喷水面积吗？2.由于改进技术，喷水装置的最远射程是原来由于改进技术，喷水装置的最远射程是原来的两倍，那么它的喷洒面积也是原来的两倍对的两倍，那么它的喷洒面积也是原来的两倍对吗？吗？第三关第三关O一个环形铁片一个环形铁片,外圆半径外圆半径4厘米厘米,内圆半径内圆半径2厘米厘米,这这个环形铁片的面积是多个环形铁片的面积是多少少?走进生活，解决问题走进生活，解决问题 1、小猴子骑独轮车走钢丝，轮子的直径、小猴子骑独轮车走钢丝，轮子的直径2分米，走分米，走6
14、2.8分米长的铁丝，车轮要转多少周？分米长的铁丝，车轮要转多少周？2、一根绳子长、一根绳子长12.56米，米，可以可以绕一棵树干绕一棵树干10周，周，树干横截面的直径是多少？树干横截面的直径是多少？3、刘大爷用、刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场这个养鸡场的面积是多少平圆形的养鸡场这个养鸡场的面积是多少平方米？方米？2、王大爷想用、王大爷想用31.4米的铁丝米的铁丝在自家的后院围一个菜园，要在自家的后院围一个菜园，要使面积尽量的大，该围什么图使面积尽量的大，该围什么图形呢形呢?面积是多少面积是多少?计算下面各图形中阴影的周长或面积计算下面各图形中阴影的周长
15、或面积（单位：厘米）走进美丽的图形世界444思考生活中的数学问题思考生活中的数学问题 在在200米和米和400米比赛时，为什么运动员站在不同的米比赛时，为什么运动员站在不同的起跑线上？起跑线上？你知道吗？标准跑道全长400米，跑道的弯道是半圆形，而且最内圈的半径是36米，每条跑道宽1.2米，直道的长是87米，因此每条跑道的实际长度是不同的，所以运动员起跑时应站在不同的起跑线上。你能利用上面的知识，计算出第一你能利用上面的知识，计算出第一跑道的运动员和第二跑道的运动员跑道的运动员和第二跑道的运动员起跑时，应相距多远吗？起跑时，应相距多远吗？课后思考题：课后思考题：1、一块正方形草地，边长是米，、
16、一块正方形草地，边长是米，在两个相对的角上各有一棵树，树在两个相对的角上各有一棵树，树上各栓一只羊，栓羊的绳长与草地上各栓一只羊，栓羊的绳长与草地的边长相等，两只羊都能吃到草的的边长相等，两只羊都能吃到草的草地面积是多少平方米？（提示：草地面积是多少平方米？（提示：先根据题意画出图再解答）先根据题意画出图再解答）2、利用、利用“走进美丽的图形世界走进美丽的图形世界”的图形计算的图形计算出（出（1）、正方形内画一个最大的圆，圆面积是）、正方形内画一个最大的圆，圆面积是正方形面积的几分之几？（正方形面积的几分之几？（2）、圆内画一个最）、圆内画一个最大的正方形，正方形面积是圆面积的几分之几大的正方形，正方形面积是圆面积的几分之几？恭喜你们闯关成功恭喜你们闯关成功!