《因式分解完全平方公式 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《因式分解完全平方公式 (2).ppt（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、15.4.3 因式分解因式分解 公式法公式法(2)复习与回顾复习与回顾：2、运用完全平方公式计算：（1）（x+7）2=_ （2）（x+5）2=_ X2+14x+494x220 x+251、将下列各式分解因式：(1)3a3b (2)x29y2 (3)3a327ab2；思考：思考：你能将多项式你能将多项式a2+2ab+b2 与与a22ab+b2分解因分解因式吗？这两个多项式有什么特点？式吗？这两个多项式有什么特点？(a+b)2=a2+2ab+b2,(ab)2=a22ab+b2.两个数的平方和加上（或减去）这两两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的倍，等于这两个数的和（或个数的积的倍，等于这两个
2、数的和（或差）的平方差）的平方.a2+2ab+b2=(a+b)2a22ab+b2=(ab)2 例例5 分解因式：分解因式：(1)16x2+24x+9；(2)x2+4xy4y2.分析：在分析：在(1)中，中，16x2=(4x)2，9=32，24x=24x3，所以，所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即是一个完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+24x3+32a22a bb2+解：解：(2)x2+4xy4y2 =(x24xy+4y2)=x22x2y+(2y)2 =(x2y)2.例例5 分解因式：分解因式：(1)(1)16x2+24x+9；(2)(2)x2+4xy4y2.解：解：(1
3、)16x2+24x+9 =(4x)2+24x3+32 =(4x+3)2.当二次项系数为负当二次项系数为负时，先提取负号时，先提取负号 例例6 分解因式分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)(a+b)212(a+b)+36.分析分析：在（：在（1）中有公因式）中有公因式3a，应先提出公因，应先提出公因式，再进一步分解式，再进一步分解.解：解：(1)3ax2+6axy+3ay2 =3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2.(2)(a+b)212(a+b)+36=(a+b)22(a+b)6+62=(a+b6)2.将将a+b看作一个看作一个整体，设整体，设a+b=m,则原式化为完全则
4、原式化为完全平方式平方式m212m+36.练习练习1.下列多项式是不是完全平方式？为什么？下列多项式是不是完全平方式？为什么？(1)a24a+4;(2)1+4a2;(3)4b2+4b1;(4)a2+ab+b2.2.分解因式：分解因式：(1)x2+12x+36;(2)4x24x+1;(3)2xyx2y2;(4)ax2+2a2x+a3;是是否否否否否否应用提高、拓展创新应用提高、拓展创新 1.1.把下列多项式分解因式，从中你能把下列多项式分解因式，从中你能发现因式分解的一般步骤吗？发现因式分解的一般步骤吗？（1 1）；（2 2）；（3 3）；（4 4）（5 5）.归纳：归纳：(1)先考虑是否能提取公因式先考虑是否能提取公因式(2)再考虑还能否利用公式；再考虑还能否利用公式；(3)分解因式时要分解到不能分解为止分解因式时要分解到不能分解为止今天你有什么收获今天你有什么收获?你还有什么疑问吗你还有什么疑问吗?作业：习题作业：习题15.4，3、5.