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1、请请 大大 家家 保保 持持 安安 静静复习：边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.实验：1.任意画一个ABCABC2.画线段BC=BC3.在BC的同旁分别以BC为顶点画MBC=B，NCB=C，MB与NC交于A.BCMNA 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.角边角公理“角边角”或“ASA”例如：在ABC 和AB C 中ABCABCAB=AB B=B ABC AB C（ASA）A=A例：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=CABCDEO（1）根据上述条件你能得到全等三角形吗？ABEACD（ASA）（2）AB=AC除外图中还有那些线段
2、相等？AD=AE 、BE=CDBD=CE？例：如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C.求证：BD=CEABCDEO证明：在ACD和ABE中A=A（公共角）AC=ABC=B ABEACD（ASA）AD=AE（全等三角形的对应边相等）又AB=AC DBOECO（？）OD=OEOB=OCBD=CEOB=OC推论：推论：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等三角形全等的判定（二）2边角边公理边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简记为“边角边”或“SAS”角边角公理角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简记为“角边角”
3、或“ASA”问题：在ABC 和AB C 中AB=AB C=CABC 与AB C 全等吗？A=AABCABC简记为“角角边”或“AAS”已知如图，已知如图，1=2，C=D求证：求证：AC=ADABDC21证明：在ABC和ABD中1=2C=DAB=ABABCABD（AAS）AC=AD（？）例如：ABCABC口答：1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？答：全等，根据AAS答：全等，根据AAS例2 已知：如图，ABCABC，AD、AD分别是ABC和ABC的高.求证：AD=ADABCDABCD证明：ABCABC AC=AC，C=C（？）ADBC，ADBCADC=ADC=90在ADC和ADC中ADC=ADCC=CAC=AC ADCADC（AAS）AD=AD（全等三角形的对应边相等）课堂小结课堂小结:2.三角形全等的条件三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等两个三角形全等 (角边角角边角或或ASA)1.三角形全等的条件三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等个三角形全等 (角边角角边角或或ASA)3、会判定三角形全等、会判定三角形全等