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1、第十二章第十二章 全等三角形全等三角形12.2 全等三角形的判定全等三角形的判定（1）学习目标学习目标1.掌握三角形全等的判定定理掌握三角形全等的判定定理SSS，并能，并能正确运用正确运用“SSS”定定理证明三角形全等理证明三角形全等.2.掌握掌握用尺规作图作一个角等于已用尺规作图作一个角等于已知角知角.自学指导自学指导 认真看课本认真看课本35至至37练习之前练习之前.1、注意、注意“探究探究1”和和“探究探究2”中的问题，通过画图中的问题，通过画图来回答来回答.2、注意、注意“黄色书签黄色书签”的提示（并会正确运用）和的提示（并会正确运用）和“思考云图思考云图”中的问题中的问题.3、注意注
2、意36例例1的格式和步骤，思考运用的格式和步骤，思考运用SSS定定理需要哪些条件，如何正确书写两个三角形全理需要哪些条件，如何正确书写两个三角形全等的步骤等的步骤.4、用尺规作图作一个角等于已知角有几个步骤？、用尺规作图作一个角等于已知角有几个步骤？6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题.1.只给一条边时；只给一条边时；331.只给一个条件只给一个条件452.只给一个角时；只给一个角时；45结论结论:只有一条边或一个角对应相等只有一条边或一个角对应相等的的两个三角形不一定全等两个三角形不一定全等.检测一：只给出一个或两个条件时，检测一：只给出一个或两
3、个条件时，能保证所画的三角形一定全等？能保证所画的三角形一定全等？两边；两边；两角。两角。一边一角；一边一角；2.如果满足如果满足两个两个条件，你能说出有条件，你能说出有哪几种可能的情况？哪几种可能的情况？如果三角形的两边分别为如果三角形的两边分别为4cm4cm，6cm 6cm 时时6cm6cm4cm4cm结论结论:两条边对应相等的两条边对应相等的两个三角形不一定全等两个三角形不一定全等.三角形的一条边为三角形的一条边为4cm,一个内角为一个内角为30时时:4cm4cm3030结论结论:一条边一个角对应相等的一条边一个角对应相等的两个两个三角形不一定全等三角形不一定全等.45304530如果三
4、角形的两个内角分别是如果三角形的两个内角分别是3030，4545时时结论结论:两个角对应相等的两个角对应相等的两个三角形不一定全等两个三角形不一定全等.根据三角形的内角和为根据三角形的内角和为180180度，则第三角一定确定，度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等BCBCCBCBDCBBF=CDABCD检测二：检测二：解：解：ABCDCB理由如下：理由如下：AB=CDAC=BD=ABC （）（SSS SSS （1 1）如图，）如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否是否全等？试说明
5、理由。全等？试说明理由。（2 2）如图，）如图，D D、F F是线段是线段BCBC上的两点，上的两点，AB=CEAB=CE，AF=DEAF=DE，要使要使ABFECD ABFECD，还需要条件还需要条件 AE B D F CB D F C=或或 BD=FC三边对应相等的两个三角形全等。三边对应相等的两个三角形全等。简写为简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”边边边边边边公理：公理：注：注：这个定理说明，只要三角形的这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具和大小就完全确定了，这也是三角形具有有稳定性稳定性
6、的原理。的原理。检测三：检测三：1、已知：如图，、已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证，求证：ABC ADC。ABCD2、课本、课本P37练习练习 第第1题题综合提升：已知：如图已知：如图1，AC=FE，AD=FB,BC=DE。求证：求证：C=E。AcEDBF小结：格式要求小结：格式要求：（1）准备条件：证全等时要用的准备条件：证全等时要用的条件要先证好；条件要先证好；（2）写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论写出全等结论检测四：已知：EFD。求作：求作：EFD=EFD。只有形状只有形状相同相同只有大小只有大小相等相等2.
7、观察下面两组图形，它们是不是全等形？(1)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)小结：全等形的形状相同，大小相等NMSOTDCOABABCDEF3.3.各各图中的两个三角形是全等形吗？图中的两个三角形是全等形吗？小结小结平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。4.4.（1 1）用全等符号表示下列全等三角形。用全等符号表示下列全等三角形。小结小结：记：记两个三角形全等时，通常把表示对应两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。顶点的字母写在对应的位置上。（2 2）指）指出对应的顶点出对应的顶点,对应边对应边,对应角对应角.（3 3）全等三角形具有什么性
8、质？全等三角形具有什么性质？ABC DEFABCEDFABCDEFA B=D E，A C=D F，B C=E F（对应边相等）（对应边相等）全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等A=D，B=E，C=F（对应角相等）对应角相等）5.全等三角形性质的几何语言全等三角形性质的几何语言ABCEDF 强调：强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对
9、应位置上写在对应位置上 1.已知已知ABC DEF,BC=EF,AC=DF,AB=DE.写出所有对应角相等的式子。写出所有对应角相等的式子。CDFAEB答：答：A=EDF，B=E，BCA=EFD规律规律1:全等三角形中全等三角形中,对应边所对的角是对应角对应边所对的角是对应角综合检测2 2 已知已知ABCADEABCADE,B=DB=D,C=EC=E，BAC=DAE BAC=DAE。写出对应边相等的式子。写出对应边相等的式子 .BEACD答：答：AC=AEAB=ADBC=DE规律规律2:全等三角形中全等三角形中,对应角所对的边是对应边对应角所对的边是对应边.3 如图如图ABCDCB，指出所有相
10、等，指出所有相等的边和角。的边和角。DCBA解解ABCDCB AB=DC，BC=CB，AC=BD A=D，ABC=DCB，ACB=DBC小结小结：根据书写规范，按照对应顶点找：根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。对应边或对应角。4.算一算算一算:ABDEBC,AB=3cm,BC=5cm,那那么么DE等于多少？等于多少？3 cm5 cm解解:ABDEBCABDEBCEB=ABEB=AB=3cm,BD=BC,BD=BC=5cm(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等)DE=BD-EB=5-3=2cm作业必做题P33：1 2选做题P33：41、全等三角形对应角所对的边是对应边；、全等三角形对应角所对的边是对应边；全等三角形对应边所对的角是对应角。全等三角形对应边所对的角是对应角。2、有公共边的，公共边是对应边；、有公共边的，公共边是对应边；有公共角的，公共角是对应角。有公共角的，公共角是对应角。3、在全等三角形中相等的边是对应边；、在全等三角形中相等的边是对应边；相等的角是对应角。相等的角是对应角。