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1、第八章第八章 气溶胶粒子的凝并 v 气溶胶粒子的凝并是指气溶胶粒子由于相对运动彼此间发生碰撞、接触气溶胶粒子的凝并是指气溶胶粒子由于相对运动彼此间发生碰撞、接触而粘着和融合成较大粒子的过程。是发生于气溶胶粒子间的重要现象。其结而粘着和融合成较大粒子的过程。是发生于气溶胶粒子间的重要现象。其结果是粒子的数目减少而粒子的直径增大。由布朗运动（扩散）导致气溶胶粒果是粒子的数目减少而粒子的直径增大。由布朗运动（扩散）导致气溶胶粒子互相接触而合并的过程叫做热凝并，它在气溶胶粒子中是普遍存在的。在子互相接触而合并的过程叫做热凝并，它在气溶胶粒子中是普遍存在的。在内力作用下也能引起气溶胶粒子的凝并，由范德华
2、力（分子力）、荷电粒子内力作用下也能引起气溶胶粒子的凝并，由范德华力（分子力）、荷电粒子电偶极子和磁极子等所引起的粒子凝并等。在外力场影响下也可引起凝并，电偶极子和磁极子等所引起的粒子凝并等。在外力场影响下也可引起凝并，如电场和磁场中的凝并如电场和磁场中的凝并,重力场和离心力场中的凝并（动力凝并）、声场中重力场和离心力场中的凝并（动力凝并）、声场中的凝并以及层流和紊流中的凝并等。在本章中我们将着重讨论热凝并、分子的凝并以及层流和紊流中的凝并等。在本章中我们将着重讨论热凝并、分子间作用力引起的凝并荷电粒子的凝并、荷电粒子的凝并、电场和磁场中的凝间作用力引起的凝并荷电粒子的凝并、荷电粒子的凝并、电
3、场和磁场中的凝并、声凝并以及梯度凝并等。并、声凝并以及梯度凝并等。v 在气溶胶粒子凝并理论中，一般都假设粒子的每一次接触均导致凝并，在气溶胶粒子凝并理论中，一般都假设粒子的每一次接触均导致凝并，凝并理论的目标是描述粒子的数目浓度及粒径大小随时间的变化。凝并理论的目标是描述粒子的数目浓度及粒径大小随时间的变化。一 热凝并 斯莫鲁科夫斯基（斯莫鲁科夫斯基（Smoluchowski）首先提出了在静止介质）首先提出了在静止介质中气溶胶粒子热凝并的经典理论。他假设球形粒子的热凝并服从中气溶胶粒子热凝并的经典理论。他假设球形粒子的热凝并服从扩散定律，任何粒子间的碰撞与接触导致它们间的凝并，即在单扩散定律，
4、任何粒子间的碰撞与接触导致它们间的凝并，即在单一分散气溶胶中，假设其中一个粒子是静止的，而试求另外的粒一分散气溶胶中，假设其中一个粒子是静止的，而试求另外的粒子与其接触的频繁程度，或者说平均要经过多长时间间隔，作布子与其接触的频繁程度，或者说平均要经过多长时间间隔，作布朗运动的粒子才能与该静止的粒子相接触。此外还假设在整个凝朗运动的粒子才能与该静止的粒子相接触。此外还假设在整个凝并过程中，该静止粒子的大小与形状都保持不变。并过程中，该静止粒子的大小与形状都保持不变。对球形粒子来说，粒子的接触，其球心之间的距离等于其半对球形粒子来说，粒子的接触，其球心之间的距离等于其半径之和，我们可以用一半径为
5、径之和，我们可以用一半径为 的的“吸收球面吸收球面”来代替静止来代替静止粒子（见图粒子（见图8-1）。）。图图 8-1 吸收球吸收球半径为半径为 的粒子的粒子2在单位时间内扩散到半径为在单位时间内扩散到半径为 的粒子的粒子1上的粒子数目上的粒子数目 服从扩散定律，所以：服从扩散定律，所以：（8-1）其中其中D2是是2类粒子的扩散系数；类粒子的扩散系数；是半径为是半径为 的粒子在的粒子在t时刻的浓度，时刻的浓度，它是从粒子它是从粒子1中心计算的距离中心计算的距离 的函数。的函数。为了决定对半径为为了决定对半径为 的的“吸收球吸收球”的浓度梯度，的浓度梯度，必须解以球坐标必须解以球坐标 表示的扩散
6、方程：表示的扩散方程：（8-2）式（式（8-2）所满足的条件时：）所满足的条件时：（8-3）第一边界条件说明随第一边界条件说明随 的增大，浓度的增大，浓度n趋近于极限趋近于极限 ，在该处浓度与扩散，在该处浓度与扩散无关。第二边界条件说明在无关。第二边界条件说明在 处接触，且粒子处接触，且粒子2在在2类粒子中消失。方类粒子中消失。方程（程（8-2）对边界条件（）对边界条件（8-3）时的解为：）时的解为：（8-4）其中高斯误差积其中高斯误差积 分为：分为：因而从式（因而从式（8-4）可以求出）可以求出 在上式中在上式中 是扩散过程中的非稳定因素，当是扩散过程中的非稳定因素，当 时，该项可时，该项可
7、以忽略，因而以忽略，因而（8-5）把式（把式（8-5）代入式（）代入式（8-1）就可以得到在单位时间内扩散并黏着到固定粒）就可以得到在单位时间内扩散并黏着到固定粒子子1上的粒子的上的粒子的2的数目，即的数目，即 为了便于分析，在上述分析中我们假定粒子为了便于分析，在上述分析中我们假定粒子1是静止的，实际上这是不可是静止的，实际上这是不可能的。因为粒子能的。因为粒子1也参与了布朗运动，必须把粒子也参与了布朗运动，必须把粒子1的扩散系数的扩散系数D1 也加到计也加到计算中，当二粒子均作布朗运动时，在式（算中，当二粒子均作布朗运动时，在式（8-6）中必须取二者扩散系数的和）中必须取二者扩散系数的和来
8、计算，而不是二者的乘积，这是因为粒子在来计算，而不是二者的乘积，这是因为粒子在t时刻的均方位移为：时刻的均方位移为：而在而在 时间间隔内沿时间间隔内沿x轴粒子轴粒子1，2的相对位移均方值为的相对位移均方值为 这说明二粒子的扩散系数等于单个粒子的扩散系数之和，这时式（这说明二粒子的扩散系数等于单个粒子的扩散系数之和，这时式（8-6）可以改写为：可以改写为：（8-7）用已知的扩散系数用已知的扩散系数D与迁移率与迁移率B之间的关系式之间的关系式（8-8）这时式（这时式（8-7）变为）变为这里这里k为波尔兹曼常数；为波尔兹曼常数；T绝对温度。绝对温度。引进一新术语引进一新术语“凝并常数凝并常数”并令并
9、令（8-10）式（式（8-9）变为）变为（8-11）即凝并速度即凝并速度N12是凝并常数是凝并常数 与粒子浓度与粒子浓度 的乘积。的乘积。为了说明式（为了说明式（8-11），我们举一个实例：对半径为），我们举一个实例：对半径为 的等粒径粒子，凝的等粒径粒子，凝并并常数不依赖于半径常数不依赖于半径r且且 ，在标准空气中粒子浓度，在标准空气中粒子浓度 ，按照式（，按照式（8-11），该粒子将和其他粒子在），该粒子将和其他粒子在104秒内碰撞一次，换言之，如果秒内碰撞一次，换言之，如果有有10000个粒子，那么在一秒钟内平均只有一个粒子与其它粒子发生碰撞。个粒子，那么在一秒钟内平均只有一个粒子与其它
10、粒子发生碰撞。表表8-1种给出了式（种给出了式（8-11）中的凝并常数值。）中的凝并常数值。表表8-1 按扩散理论计算的凝并常数值按扩散理论计算的凝并常数值 0.001 0.01 0.1 1.00.0010.010.11.0 803.4 2232 84 20299 243.3 12.68 201054 2121 36.69 6.6穆勒（穆勒（Muller）研究了气溶胶粒子的粒径分布随时间的变化，并给出了这一）研究了气溶胶粒子的粒径分布随时间的变化，并给出了这一变化的基本方程式，但这一方程难于求解，斯莫鲁夫斯基提出了一简单的微变化的基本方程式，但这一方程难于求解，斯莫鲁夫斯基提出了一简单的微分方
11、程，来代替穆勒的方程。如果仅考虑粒子的数目浓度随时间的变化，且分方程，来代替穆勒的方程。如果仅考虑粒子的数目浓度随时间的变化，且假设对所有粒子的凝并常数均相同，则凝并的基本方程为假设对所有粒子的凝并常数均相同，则凝并的基本方程为：（8-12）当当t=0时时n=n0,则式（则式（8-12）的解为：）的解为：或者把上式写为：或者把上式写为：（8-13）这里这里 粒子的原始数目浓度；粒子的原始数目浓度；，称为粒子数目浓度的半，称为粒子数目浓度的半值时间。值时间。式（式（8-13）是按斯莫鲁克斯基理论表示的粒子数目浓度随时间的变化）是按斯莫鲁克斯基理论表示的粒子数目浓度随时间的变化 当当 时，粒子的数
12、目浓度减小一半。时，粒子的数目浓度减小一半。如果在凝并过程中单位体积中气溶胶粒子的质量不变，那么由式（如果在凝并过程中单位体积中气溶胶粒子的质量不变，那么由式（8-13）经变换可以得到：）经变换可以得到：式中式中 为粒子凝并前的原始粒径；为粒子凝并前的原始粒径；发生凝并发生凝并t时刻的粒径。时刻的粒径。或者把上式改写为：或者把上式改写为：（8-14）用式（用式（8-14）描述液滴的凝并过程是恰当的，对于固体粒子，由于其形状不）描述液滴的凝并过程是恰当的，对于固体粒子，由于其形状不规则，只能用式（规则，只能用式（8-14）近似地加以说明。）近似地加以说明。二 在内力影响下气溶胶粒子的凝并v（一）
13、范德华力（分子力）（一）范德华力（分子力）流向粒子流向粒子1的粒子流对围绕粒子的粒子流对围绕粒子1的所有同心表面是常量，即的所有同心表面是常量，即（8-15）其中第一项是从扩散方程得到的，第二项是考虑由于分子力其中第一项是从扩散方程得到的，第二项是考虑由于分子力 引起的粒子引起的粒子径向移动速度，径向移动速度，边界条件为：边界条件为：对吸收球表面对吸收球表面 对对 式（式（8-15）的解为：）的解为：（8-16）在单位时间里凝并到粒子在单位时间里凝并到粒子1上的上的2类粒子的数目为：类粒子的数目为：（8-17）而对于没有分子力时的情况而对于没有分子力时的情况由于由于F力的影响，凝并常数的变化可
14、用下列因素表达：力的影响，凝并常数的变化可用下列因素表达：（8-18）表示表示存存在范达华力时与不存在此力时凝并常数之比，在范达华力时与不存在此力时凝并常数之比，且，且 为中心距离为为中心距离为 时分子力时分子力 的位势。对于吸引力，的位势。对于吸引力，即此时，即此时凝并常数增加，对于斥力，凝并常数增加，对于斥力，凝，凝并并常数减小。常数减小。梯科郝米罗夫（梯科郝米罗夫（Tikhomirov）等人得到分子力的位势为：）等人得到分子力的位势为：（8-19）此时系数此时系数（8-20）其中其中Q为常数。为常数。而而（8-21）所以分子力的影响与粒径无关，而仅与所以分子力的影响与粒径无关，而仅与 值
15、有关，值有关，Q值约为值约为 焦耳。焦耳。而此时凝并常数的增加大约为而此时凝并常数的增加大约为 之间。之间。（二）荷电粒子（二）荷电粒子 设想有两类粒子，半径分别为设想有两类粒子，半径分别为 ，所带电荷分别为，所带电荷分别为 基本电荷，基本电荷，由电荷引起的引力和斥力可使相应的凝并常数增大和减小，如果忽略彼此间由电荷引起的引力和斥力可使相应的凝并常数增大和减小，如果忽略彼此间的感应力，则自由电荷之间的作用力为：的感应力，则自由电荷之间的作用力为：（8-22）作用力的位势为：作用力的位势为：（8-23）这里，这里，富克斯得到荷电粒子和非荷电粒子凝并常数之比为：富克斯得到荷电粒子和非荷电粒子凝并常
16、数之比为：（8-24）这里这里 当当 图图 8-2 修正系数修正系数 之间关系之间关系 表示两基本电荷间的距离，当温度为表示两基本电荷间的距离，当温度为20时，时，。图。图8-2表示出了表示出了 的函数关系，的函数关系，说明说明粒子间为引力，粒子间为引力，说明粒子间为斥力，说明粒子间为斥力，对于非荷电粒子对于非荷电粒子y=0,而而z=1。而且对于。而且对于 ，粒子为弱荷电，粒子为弱荷电，粒子为强荷电。，粒子为强荷电。现在我们考虑以特殊情况：所有粒子粒径相同，且荷有相同电荷现在我们考虑以特殊情况：所有粒子粒径相同，且荷有相同电荷 ，在忽，在忽略静电凝并（队强电荷是允许的），仅考虑静电发散的情况下
17、：略静电凝并（队强电荷是允许的），仅考虑静电发散的情况下：（8-25）式中半值时间式中半值时间 ，如果在，如果在t=0时刻原始粒子数时刻原始粒子数 ，每一粒子带两个基本电荷，那么。这样，如果气溶胶是盛在一容器中，那，每一粒子带两个基本电荷，那么。这样，如果气溶胶是盛在一容器中，那么么 它将在粒子间斥力作用下很快沉降到器壁上。它将在粒子间斥力作用下很快沉降到器壁上。三 在外力场影响下气溶胶粒子的凝并v（一）电场和磁场（一）电场和磁场在均匀电场或磁场在均匀电场或磁场 中，半径为中，半径为r的的极化球形气溶胶粒子的偶极矩为（见极化球形气溶胶粒子的偶极矩为（见图图8-3）：）：图图 8-3 在均匀电场
18、中两个极化气在均匀电场中两个极化气溶胶粒子间的作用力（偶极矩溶胶粒子间的作用力（偶极矩p）或或（8-26）这里这里 介电常数；介电常数；磁导率。磁导率。对于较大的介电常数和磁导率值，式中系数对于较大的介电常数和磁导率值，式中系数 可可取为取为1，对于这类物质的两个偶极子相互间的引力，对于这类物质的两个偶极子相互间的引力F的分量形式当的分量形式当 时为：时为：（8-27）式中式中 是粒子的距离，是粒子的距离，是粒子中心的连线与场之间的夹角，如图是粒子中心的连线与场之间的夹角，如图8-3所示。所示。图图 8-4 平行偶极矩情况下两气溶胶平行偶极矩情况下两气溶胶粒子间的力线粒子间的力线式（式（8-2
19、7）中在小距离）中在小距离 的情况下由于粒子间相互的情况下由于粒子间相互极化所引起的感应力被忽略了。图极化所引起的感应力被忽略了。图8-4中表示的是平中表示的是平行偶极矩情况下两气溶胶粒子间的力线，从图行偶极矩情况下两气溶胶粒子间的力线，从图8-4知，知，在在 附近属斥力范围，在附近属斥力范围，在 附近附近属引力范围。属引力范围。富克斯为了简化问题，忽略式（富克斯为了简化问题，忽略式（8-27）中的角分量，仅保留式中的径向）中的角分量，仅保留式中的径向分量分量 ，在固定的角，在固定的角 情况下极端凝并常数与没有偶极矩时的比值情况下极端凝并常数与没有偶极矩时的比值z，根据，根据式（式（8-18）
20、得：）得：（8-28）这里这里（8-29）对于整个球体的对于整个球体的 的平均值的平均值 为：为：（8-30）这里这里 是两个偶极子间距离。是两个偶极子间距离。若当若当 ，则：，则：（8-31）由（由（8-31）式可知，要使气溶胶粒子加速凝并必须获得强的电场或磁场，）式可知，要使气溶胶粒子加速凝并必须获得强的电场或磁场，然而，获得数万高斯的磁场在技术上是容易实现的。而提高电场强度受空气然而，获得数万高斯的磁场在技术上是容易实现的。而提高电场强度受空气击穿强度的限制，仅能实现的电场强度为击穿强度的限制，仅能实现的电场强度为 ，此时电场强度仅为可，此时电场强度仅为可实现的磁场强度的实现的磁场强度的
21、1/150，所以，在磁场中加速凝并细小粒子比电场中快的，所以，在磁场中加速凝并细小粒子比电场中快的多。多。对于半径对于半径 的气溶胶粒子，在电场强度的气溶胶粒子，在电场强度 ，对于，对于T=20，按式（按式（8-30）可计算得）可计算得 。（二）声场（二）声场 声场中气溶胶的凝并一直是许多人研究的课题，但至今有关声凝并的理论没有声场中气溶胶的凝并一直是许多人研究的课题，但至今有关声凝并的理论没有充分建立。一般认为声场凝并的三个重要原因是：充分建立。一般认为声场凝并的三个重要原因是：在声场中粒子震动的振幅不同导致粒子间的碰撞（称为同向凝并）；在声场中粒子震动的振幅不同导致粒子间的碰撞（称为同向凝
22、并）；由于空气和粒子的相对运动，粒子间存在空气动力引力；由于空气和粒子的相对运动，粒子间存在空气动力引力；在驻波情况下声辐射压力驱使气溶胶粒子向振动波腹运动，在该处，前面提到的两在驻波情况下声辐射压力驱使气溶胶粒子向振动波腹运动，在该处，前面提到的两个因素最强。个因素最强。海德曼（海德曼（Hiedemann）的声凝并理论仅考虑了上述的同向凝并，对于细）的声凝并理论仅考虑了上述的同向凝并，对于细小粒子，由于它们的质量很小，在参与声波的振动中有相对大的振幅，所以小粒子，由于它们的质量很小，在参与声波的振动中有相对大的振幅，所以它们必然与几乎不振动的较大粒子相碰击而导致凝并。海德曼得到粒子的振它们必
23、然与几乎不振动的较大粒子相碰击而导致凝并。海德曼得到粒子的振幅幅 与气体振幅与气体振幅 之比为：之比为：（8-32）式中：式中：气体的粘性系数；气体的粘性系数；粒子的密度；粒子的密度；粒子的半径；粒子的半径；振动频率。振动频率。当当 与与 为常数时，比值为常数时，比值 仅仅由乘积仅仅由乘积 决定，如果决定，如果 时时 ，因而声场频率，因而声场频率 =20kHz，粒子半径，粒子半径 的粒子参与振动时振幅只有空的粒子参与振动时振幅只有空气分子振幅的一半。在图气分子振幅的一半。在图8-5中表示出了不同频率时振幅比与粒子半径间的中表示出了不同频率时振幅比与粒子半径间的关系。关系。然而，仅考虑同向影响不
24、能精确描述声凝并，实践证明在很高频率时，然而，仅考虑同向影响不能精确描述声凝并，实践证明在很高频率时，几乎所有的粒子都处在静止状态，没有声凝并发生。这一点，海德曼的理论几乎所有的粒子都处在静止状态，没有声凝并发生。这一点，海德曼的理论与实验结果有较大出入。与实验结果有较大出入。图图8-5 不同频率时振幅比不同频率时振幅比 与粒与粒子半径之间的关系子半径之间的关系 只有很强的声场（大于只有很强的声场（大于 ，相应于，相应于150dB）才能引起有效的凝并；）才能引起有效的凝并；粒子的数目浓度必须很高，即气溶胶粒子间的距离必须很小。冲淡了的烟粒子的数目浓度必须很高，即气溶胶粒子间的距离必须很小。冲淡
25、了的烟雾也不具有这样的浓度；雾也不具有这样的浓度；声凝并作为一种辅助方法与其它除尘设备联合应用是一种有希望的方法。声凝并作为一种辅助方法与其它除尘设备联合应用是一种有希望的方法。（三）流场中的梯度凝并（三）流场中的梯度凝并 在有速度梯度存在的流场中，如在容器壁附近的层流与紊流中，可能促进在有速度梯度存在的流场中，如在容器壁附近的层流与紊流中，可能促进气溶胶粒子的凝并，考虑这种影响的理论称为斯莫鲁科夫斯基梯度凝并理论。气溶胶粒子的凝并，考虑这种影响的理论称为斯莫鲁科夫斯基梯度凝并理论。对半径为对半径为 的两类球形粒子（见图的两类球形粒子（见图8-6），在具有垂直于流动方向的），在具有垂直于流动方
26、向的速度梯度速度梯度 的层流中，粒子的层流中，粒子2有相对于粒子有相对于粒子1的速度的速度 ，而，而每秒钟到达粒子每秒钟到达粒子1表面（即半径为表面（即半径为 的球面）的粒子的球面）的粒子2的数目，在的数目，在 区间区间内为：内为：这里，这里，n是单位体积内粒子的数目。是单位体积内粒子的数目。粒子粒子2到达粒子到达粒子1表面的总数是：表面的总数是：图图8-6 梯度凝并梯度凝并对单一粒径的气溶胶，对单一粒径的气溶胶，所以所以（8-34）在以上推导中，流体绕粒子的流动被在以上推导中，流体绕粒子的流动被忽略了，为了考虑这一点，有的学者忽略了，为了考虑这一点，有的学者提出一对粒子碰撞效果的修正公式：提
27、出一对粒子碰撞效果的修正公式：对对（8-35）和和 对对（8-36）这里这里 u是二粒子间的速度差。是二粒子间的速度差。方程（方程（8-35）、（）、（8-36）说明：对）说明：对 的细小粒子，不可能达到的细小粒子，不可能达到粒子粒子1的表面，即梯度凝并仅对的表面，即梯度凝并仅对 的粒子才能发生，低于此极限的粒的粒子才能发生，低于此极限的粒子的凝并是由于热凝并或其它原因造成的。子的凝并是由于热凝并或其它原因造成的。考虑到碰撞修正以后，粒子考虑到碰撞修正以后，粒子2到达粒子到达粒子1表面的总数为表面的总数为（8-37）现在我们可以得到梯度凝并速度与热凝并速度之比：现在我们可以得到梯度凝并速度与热
28、凝并速度之比：（8-38）在速度梯度为常数的情况下，比值在速度梯度为常数的情况下，比值 随粒子半径的平方而增长。对随粒子半径的平方而增长。对具有几微米半径的气溶胶粒子，梯度凝并可能等于或甚至大于热凝并，这时具有几微米半径的气溶胶粒子，梯度凝并可能等于或甚至大于热凝并，这时的速度梯度的速度梯度G达达 大小，该值在层流边界层内或流过管道的层流内很容大小，该值在层流边界层内或流过管道的层流内很容易发生。易发生。热凝并的凝并常数热凝并的凝并常数 ，梯度凝并的凝并常数，梯度凝并的凝并常数 。式（。式（8-12）所表示的凝并速度可由图）所表示的凝并速度可由图8-7表示，从图中可以看出，凝冰速度最小时表示，
29、从图中可以看出，凝冰速度最小时的位置发生在粒子直径为的位置发生在粒子直径为 处，小于处，小于 的粒子从气体截至中很快的粒子从气体截至中很快减少，而较大的粒子以较小的扩散系数作为细小粒子的载体很快被沉降。它减少，而较大的粒子以较小的扩散系数作为细小粒子的载体很快被沉降。它们的寿命对于们的寿命对于 半径的粒子每小时减少一半，而对于半径为半径的粒子每小时减少一半，而对于半径为 的粒子的粒子减少的速度是每天减少的速度是每天50%。在紊流中粒子的凝并，列维齐（在紊流中粒子的凝并，列维齐（Levich）按扩散考虑计算粒子流向半径为）按扩散考虑计算粒子流向半径为r的吸收球面的值为：的吸收球面的值为：（8-3
30、9）这里这里E每克秒的能量消散；每克秒的能量消散；v运动粘度。运动粘度。图图 8-7 等直径粒子的凝并速度等直径粒子的凝并速度 图尼次基（图尼次基（Tunitskii）假定凝并在）假定凝并在紊流中是梯度凝并，也得到一与式（紊流中是梯度凝并，也得到一与式（8-39）相类似的表达式，但系数不同，）相类似的表达式，但系数不同，即即（8-40）同样，上述公式也没有考虑粒子的绕流同样，上述公式也没有考虑粒子的绕流问题，这样，计算结果可能大大超过实问题，这样，计算结果可能大大超过实测结果。测结果。作为一古老除尘手段的旋风除尘器，内部流场十分复杂，从理论上和作为一古老除尘手段的旋风除尘器，内部流场十分复杂，
31、从理论上和实践上都说明其内部气流切向速度随半径的减小而增大，可见其切向速度在实践上都说明其内部气流切向速度随半径的减小而增大，可见其切向速度在径向方向存在明显的速度梯度。由于这一速度梯度的存在，在旋风器内会存径向方向存在明显的速度梯度。由于这一速度梯度的存在，在旋风器内会存在强烈的粒子凝并现象发生，这是由于气流速度造成的。此外，粒子在离心在强烈的粒子凝并现象发生，这是由于气流速度造成的。此外，粒子在离心力作用下还要作径向运动，粒子的径向运动速度与其直径的平方成正比，粒力作用下还要作径向运动，粒子的径向运动速度与其直径的平方成正比，粒子间的径向速度差也会导致粒子的相互接触与碰撞而产生凝并，这种凝
32、并可子间的径向速度差也会导致粒子的相互接触与碰撞而产生凝并，这种凝并可以称之为颗粒速度梯度凝并。粒子的凝并使其粒径变大，对旋风除尘器而言以称之为颗粒速度梯度凝并。粒子的凝并使其粒径变大，对旋风除尘器而言这无疑将提高其收集效率。进口粉尘浓度越高，越会增加旋风器内部这两种这无疑将提高其收集效率。进口粉尘浓度越高，越会增加旋风器内部这两种凝并发生的机会，这就是采用旋风除尘器处理高浓度含尘气体时收集效率变凝并发生的机会，这就是采用旋风除尘器处理高浓度含尘气体时收集效率变高的重要原因之一。高的重要原因之一。假设斯莫鲁科夫斯基所提出的描述假设斯莫鲁科夫斯基所提出的描述凝并凝并过程的简化理论可以用来过程的简
33、化理论可以用来描述描述旋风器中的上述两种速度梯度凝并，那么原始浓度为旋风器中的上述两种速度梯度凝并，那么原始浓度为N0的某一粒径的粒子在的某一粒径的粒子在t时刻后浓度为：时刻后浓度为：此时的凝并常数此时的凝并常数 应为旋风器中两种速度梯度影响下的凝并常数。经测定，应为旋风器中两种速度梯度影响下的凝并常数。经测定，此时的凝并常数此时的凝并常数 约为约为 。低含尘浓度时凝并作用不明显，如果忽略低浓度时的凝并作用，那么可以把低含尘浓度时凝并作用不明显，如果忽略低浓度时的凝并作用，那么可以把高浓度时的收集效率视为低浓度时的收集效率与凝并效率的综合，即高浓度时的收集效率视为低浓度时的收集效率与凝并效率的
34、综合，即（8-41）其中凝并效率其中凝并效率E可由下式计算：可由下式计算：在旋风器中停留时间在旋风器中停留时间t可按下式计算：可按下式计算：旋风器的筒体半径；旋风器的筒体半径；n气流在筒体内的回转圈数；气流在筒体内的回转圈数；v 旋风器入口切线速度。旋风器入口切线速度。图图 8-8 理论计算与实验资料的理论计算与实验资料的比较（滑石粉尘）比较（滑石粉尘）用气溶胶粒子凝并理论研究旋风除用气溶胶粒子凝并理论研究旋风除尘器在高粉尘浓度下的收集效率是相尘器在高粉尘浓度下的收集效率是相当成功的。图当成功的。图8-8是这一计算结果与是这一计算结果与实测结果的比较，从中可以看出二者实测结果的比较，从中可以看出二者是相当接近的。是相当接近的。