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1、范例范例14.2 光电效应测定普朗克常数光电效应测定普朗克常数在光电效应实验中，测得某金属截止电势差在光电效应实验中，测得某金属截止电势差Us和入和入射光频率射光频率的数据如下表所示，求该金属的光电效应的数据如下表所示，求该金属的光电效应红限频率和电子的逸出功以及普朗克常数。红限频率和电子的逸出功以及普朗克常数。解析解析设有设有n对数对数x1，x2，xn和和y1，y2，yn分布在直线附近，直线方程设为分布在直线附近，直线方程设为y=kx+b，则误差的则误差的平方为平方为Us(V)1.461.882.252.70(1014Hz)9.0010.0011.0012.00y是是k和和b的函数。的函数。
2、欲使欲使y最小，则有最小，则有即即其其中中范例范例14.2 光电效应测定普朗克常数光电效应测定普朗克常数解方程解方程组可得组可得这就是最这就是最小二乘法。小二乘法。这里，这里，x表示入射光频率表示入射光频率，y表示截止电势差表示截止电势差Us。在爱因斯坦光在爱因斯坦光电效应公式中电效应公式中y=kx+b，h是光子的能量，是光子的能量，mvm2/2是电子的最大初动能，是电子的最大初动能，A是逸出功。是逸出功。截止电势差与最大截止电势差与最大初动能的关系为初动能的关系为因因此此普朗克常数为普朗克常数为h=ke，逸出功为逸出功为A=-be，令令Us=0，红限频率为，红限频率为入射光频率和截止电势差基本分布在一条直线上。入射光频率和截止电势差基本分布在一条直线上。光电效应的红限频率约为光电效应的红限频率约为5.41014Hz，逸出功约为逸出功约为3.5610-19J，测得普朗克常数约为测得普朗克常数约为6.5410-34Js，与公认值与公认值6.6210-34Js相差不大相差不大。