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1、大学物理规范作业大学物理规范作业（24）相关知识点：磁力、磁力矩相关知识点：磁力、磁力矩1.1.两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动，周运动，A A电子的速率是电子的速率是B B电子速率的两倍，设电子速率的两倍，设R RA A、R RB B分分别为别为A A电子与电子与B B电子的轨道半径；电子的轨道半径；T TA A、T TB B分别为它们各自分别为它们各自的周期，则的周期，则【】。一、选择题一、选择题B（A）RA:RB=2,TA:TB=2 （B）RA:RB=2,TA:TB=1（C）RA:RB=1,TA:TB=1:2 （D）RA:RB
2、=1:2,TA:TB=1 解：由 得：由 得：TA:TB=1 2.在均匀磁场中，有两个平面线圈，其面积在均匀磁场中，有两个平面线圈，其面积A1=2A2,电流电流I1=2I2，它们所受最大磁力矩之比，它们所受最大磁力矩之比M1/M2为：为：【】（A）1；（B）2,:（C）4；（D）1/4解：解：C1.1.有一矩形线圈有一矩形线圈ACDO,ACDO,通以如图示方向的电流通以如图示方向的电流I,I,将它置将它置于均匀磁场于均匀磁场B B中中,B,B的方向与的方向与X X轴正方向一致轴正方向一致,线圈平面与线圈平面与X X轴之间的夹角为轴之间的夹角为（9090）。若）。若AOAO边在边在OYOY轴上，
3、轴上，且线圈可绕且线圈可绕OYOY轴自由转动轴自由转动,则线圈的转动方向为则线圈的转动方向为_作作 角增大的转动角增大的转动。分析：（1）确定线框的磁矩方向：电流平面法线方向。（2）确定线框的磁力矩方向二、填空题二、填空题2.图示图示图示图示1/41/4圆线圈圆线圈圆线圈圆线圈AOBAOB通电流通电流通电流通电流I I5A5A，半径为，半径为，半径为，半径为R R0.1m0.1m，置于均匀的磁感应强度为置于均匀的磁感应强度为置于均匀的磁感应强度为置于均匀的磁感应强度为B B0 00.001T0.001T的外磁场中，的外磁场中，的外磁场中，的外磁场中，B B0 0方向平行方向平行方向平行方向平行
4、OAOA，则圆弧则圆弧则圆弧则圆弧ABAB所受的磁力大小为所受的磁力大小为所受的磁力大小为所受的磁力大小为 ，方向是，方向是，方向是，方向是_ ,_ ,线圈所受磁力矩大小为线圈所受磁力矩大小为线圈所受磁力矩大小为线圈所受磁力矩大小为 ,方向是方向是方向是方向是_。分析：分析：分析：分析：以直代弯：以直代弯：以直代弯：以直代弯：安培力：安培力：安培力：安培力：磁力矩磁力矩磁力矩磁力矩：垂直纸面向外垂直纸面向外向下向下三、计算题三、计算题1.如图，有一载流线圈如图，有一载流线圈abcdea,其中竖直线段其中竖直线段ab=0.10 m，水平线段水平线段bc=ae=0.05 m，cde线段为半圆弧形，
5、此线圈线段为半圆弧形，此线圈放在放在B=0.20 T的匀强磁场中（的匀强磁场中（B的方向如图）。若此线圈的方向如图）。若此线圈通以电流通以电流I=10A，求：（，求：（1）线段）线段ab和半圆弧和半圆弧cde所受的所受的磁力；（磁力；（2）如果以）如果以ab为轴，使此线圈转过为轴，使此线圈转过60（俯视顺（俯视顺时针转动），求在此位置线圈所受的磁力矩。时针转动），求在此位置线圈所受的磁力矩。解：解：以直代曲以直代曲2.2.一质量为一质量为M M半径为半径为R R的均匀电介质圆盘均匀带有电荷的均匀电介质圆盘均匀带有电荷,面电荷密度为面电荷密度为。求证当它以的角速度。求证当它以的角速度 绕通过中心且垂绕通过中心且垂直于盘面的轴旋转时，其磁矩的大小为直于盘面的轴旋转时，其磁矩的大小为 ,而而且磁矩且磁矩 与角动量与角动量 的关系为的关系为 ，其中，其中q q为盘带为盘带的总电量。的总电量。证明：盘上半径为r(rR)，宽为dr的圆形窄条以转动时产生的电流为：整个旋转圆盘的磁矩大小：所产生的磁矩为