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1、关于结构化学分子的对称性第一页，本课件共有61页点群的分类点群的分类 分分子子点点群群充充分分反反映映分分子子对对称称性性的的概概念念。有有限限分分子子的的点点群群采采用用有有熊熊夫夫利利斯斯记记号号。分分子子点点群群大大致致可可分分为为四四类：类：(1)单轴群单轴群:包括包括Cn、Cnv、Cnh;(2)二面体群二面体群：包括：包括Dn、Dnh、Dnd;(3)立方群立方群：包括：包括Td、Th、Oh、Ih 等等;(4)非真旋轴群非真旋轴群：包括：包括Cs、Ci、Sn等等.第二页，本课件共有61页 单轴群单轴群:包括包括Cn、Cnh、Cnv 点群点群.这类点群的共同特点是只有一条旋转轴这类点群的
2、共同特点是只有一条旋转轴.Cn 群：只有一条群：只有一条n次旋转轴次旋转轴Cn。群的阶为群的阶为n。C2 群群 C2第三页，本课件共有61页C2C2 群群 H2O2第四页，本课件共有61页二氯丙二烯二氯丙二烯C2群群第五页，本课件共有61页 C3通过分子中心且垂直于荧光屏通过分子中心且垂直于荧光屏C3 群群 第六页，本课件共有61页Cnv 群：群：有一条有一条n次旋转轴次旋转轴Cn 和和n个包含该轴的对称面个包含该轴的对称面v。群的阶为群的阶为2n。H2O中的中的C2和两个和两个 v v C2v 群群 第七页，本课件共有61页船式环己烷船式环己烷N2H4第八页，本课件共有61页C2v群：臭氧群
3、：臭氧C2v 群：菲群：菲与与水水分分子子类类似似的的V型型分分子子，如如SO2、NO2、ClO2、H2S等等均均属属于于C2v点点群群，此此外外，顺顺式式1,2二二氯氯乙乙烯烯、船船式式环环己己烷烷,呋呋喃喃，吡啶等也属于吡啶等也属于C2v点群点群第九页，本课件共有61页C3v：CHCl3C3v：NH3NH3分分子子是是C3v点点群群的的一一个个典典型型例例子子。其其它它三三角角锥锥形形分分子子，如如PCl3、PF3、CH3Cl等也属于等也属于C3v点群点群第十页，本课件共有61页C4v群群：BrF5C5v群：群：Ti(C5H5)Cv群：群：N2O所所有有没没有有对对称称中中心心的的线线形形
4、分分子子都都属属于于Cv。如如：CO、HCN、HCl等。等。第十一页，本课件共有61页Cnh 群：群：有一条有一条n次旋转轴次旋转轴Cn 和一个与之垂直的对称面和一个与之垂直的对称面h。群的阶为群的阶为2n。C2h群群:N2F2C2h群群:反式二氯乙烯反式二氯乙烯 C2垂直于荧光屏垂直于荧光屏,h 在荧光屏上在荧光屏上第十二页，本课件共有61页C2h群：群：萘的二氯化物萘的二氯化物C2h群：群：I7-离子离子第十三页，本课件共有61页C3h群群:H3BO3 C3垂直于荧光屏垂直于荧光屏,h 在荧光屏上在荧光屏上第十四页，本课件共有61页 双面群：双面群：包括包括Dn、Dnh、Dnd.这类点群的
5、共同特点是旋转轴除了主轴这类点群的共同特点是旋转轴除了主轴Cn外，还有与之垂直的外，还有与之垂直的n条条C2副轴副轴.Dn 群群:除主轴除主轴Cn外，还有与之垂直的外，还有与之垂直的n条条C2副轴副轴(但没有镜面但没有镜面).群的群的阶为阶为2n。D2 群群主轴主轴C2垂直于荧光屏垂直于荧光屏C2C2第十五页，本课件共有61页C3 唯一的唯一的C3旋转轴从正三角形中心旋转轴从正三角形中心穿过穿过,通向中心通向中心Co;三条三条C2旋转轴分别从每个旋转轴分别从每个NN键中心穿过通向键中心穿过通向Co.C2C2C2D3群群：这种分子比较少见，其对称元素也不易看出这种分子比较少见，其对称元素也不易看
6、出.Co(NH2CH2CH2NH2)33+是一实例是一实例.C3第十六页，本课件共有61页Dnh群群：在在Dn 基基础础上上，还还有有一一个个垂垂直直于于主主轴轴的的对对称称面面h。群群的的阶为阶为4n。D2h 群群 ：N2O4D2h群：乙烯群：乙烯平面型的对硝基苯分子平面型的对硝基苯分子 C6H4(NO2)2，草酸根离子，草酸根离子C2O42-等，稠环等，稠环化合物萘等都属于化合物萘等都属于D2h点群。点群。第十七页，本课件共有61页乙烷重叠型乙烷重叠型BF3 D3h 群群 ：TcTc6 6ClCl6 6CO32-、NO3-或三角形骨架的环丙烷，三角双锥或三角形骨架的环丙烷，三角双锥PCl5
7、，三棱，三棱柱型的柱型的Tc6Cl6金属簇合物等都属于金属簇合物等都属于D3h点群。点群。第十八页，本课件共有61页D4h群群XeF4Re2Cl82-Ni(CN)42-、PtCl42-等平面四边形分子，典型的金属四重键分等平面四边形分子，典型的金属四重键分子子 Re2Cl82-都属于都属于D4h点群。点群。第十九页，本课件共有61页重叠式二茂铁重叠式二茂铁D5h点点群：群：重叠型的二茂铁，重叠型的二茂铁，重叠型的二茂铁，重叠型的二茂铁，IFIF7 7 等五角双锥形分子属于等五角双锥形分子属于等五角双锥形分子属于等五角双锥形分子属于D D5h5h点群。点群。点群。点群。IFIF7 7第二十页，本
8、课件共有61页D6h群：群：苯苯D h群：群：I3-所有同核双原子分子所有同核双原子分子H2、N2、O2等，或中心对称的线型分子等，或中心对称的线型分子CO2、CS2、C2H2、Hg2Cl2等都属于等都属于Dh点群。点群。第二十一页，本课件共有61页 Dnd:在在Dn基基础础上上,增增加加了了n个个包包含含主主轴轴且且平平分分二二次次副轴夹角的对称面副轴夹角的对称面d。群的阶为群的阶为4n。C2(x)C2(y)C2(z)D2d群群S4第二十二页，本课件共有61页N N4 4S S4 4、AsAs4 4S S4 4结构，是几个共边五元环围成的网络立体结结构，是几个共边五元环围成的网络立体结结构，
9、是几个共边五元环围成的网络立体结结构，是几个共边五元环围成的网络立体结构，其结构也属于构，其结构也属于构，其结构也属于构，其结构也属于D D2d2d点群。点群。点群。点群。B2Cl4N4 4S S4 4D2d群群第二十三页，本课件共有61页D3d群群交错型乙烷交错型乙烷C3C2第二十四页，本课件共有61页椅式环己烷椅式环己烷D3d群群第二十五页，本课件共有61页D4d群群S S8第二十六页，本课件共有61页D5d群群交错型二茂铁交错型二茂铁第二十七页，本课件共有61页 正多面体正多面体 正多面体指的是由同样的正多边形组成的，各个顶正多面体指的是由同样的正多边形组成的，各个顶正多面体指的是由同样
10、的正多边形组成的，各个顶正多面体指的是由同样的正多边形组成的，各个顶点、棱都等价的多面体。点、棱都等价的多面体。点、棱都等价的多面体。点、棱都等价的多面体。数学上已证明共存在五个正多面体，它们分别为：数学上已证明共存在五个正多面体，它们分别为：正四面体、立方体、正八面体、正十二面体和正二十面正四面体、立方体、正八面体、正十二面体和正二十面正四面体、立方体、正八面体、正十二面体和正二十面正四面体、立方体、正八面体、正十二面体和正二十面体。体。体。体。正多面体的面正多面体的面正多面体的面正多面体的面(F)、顶点、顶点(V)、棱、棱(E)满足满足Euler方程：方程：F+V=E+2第二十八页，本课件
11、共有61页 正多面体正多面体四面体四面体面：面：4个正三角形个正三角形顶点：顶点：4个个棱：棱：6条条立方体立方体面：面：6个正方形个正方形顶点：顶点：8个个棱：棱：12条条第二十九页，本课件共有61页八面体八面体面：面：8个正三角形个正三角形顶点：顶点：6个个棱：棱：12条条二十面体二十面体面：面：20个正三角形个正三角形顶点：顶点：12个个棱：棱：30条条十二面体十二面体面：面：12个正五边形个正五边形顶点：顶点：20个个棱：棱：30条条第三十页，本课件共有61页 立方群：立方群：包括包括T、Td、Th、O、Oh、I、Ih 等等.这类点群的共同特点是有多条高次这类点群的共同特点是有多条高次
12、(大于二次大于二次)旋转轴相交旋转轴相交.T群：群：当一个分子具有四面体骨架构型，经过每个四面体顶当一个分子具有四面体骨架构型，经过每个四面体顶点存在一个点存在一个C3旋转轴，旋转轴，4个顶点共有个顶点共有4个个C3轴，联结每两条相轴，联结每两条相对棱的中点，存在对棱的中点，存在1个个C2轴，六条棱共有轴，六条棱共有3 3个个C2轴，这些对称轴，这些对称操作构成操作构成T群，群，群的阶为群的阶为12。T群是纯旋转群，不含对称面，这样的分子很少，只有新群是纯旋转群，不含对称面，这样的分子很少，只有新戊烷戊烷C(CH3)4,且甲基不处于最高对称位置时，分子属于且甲基不处于最高对称位置时，分子属于T
13、群。群。第三十一页，本课件共有61页甲基不处于最高对称位置甲基不处于最高对称位置属于属于T群群甲基处于最高对称位置甲基处于最高对称位置属于属于Td群群第三十二页，本课件共有61页Th群群：T群群的的基基础础上上，在在垂垂直直C2轴轴方方向向还还有有对对称称面面，3个个C2轴轴则则有有3个个对对称称面面，C2轴轴与与垂垂直直的的对对称称面面又又会会产产生生对对称称中中心心。群群的的阶阶为为24。属属属属T Th h群的分子也不多。近年合成了过渡金属与群的分子也不多。近年合成了过渡金属与群的分子也不多。近年合成了过渡金属与群的分子也不多。近年合成了过渡金属与C C的的的的原子簇合物原子簇合物原子簇
14、合物原子簇合物TiTi8 8C C1212+、V V8 8C C1212+即属此对称性。即属此对称性。即属此对称性。即属此对称性。Ti8C12+属属Th点群点群第三十三页，本课件共有61页Td群群：T群群的的基基础础上上，还还有有6 6个个d d面面。Td群群中中含含有有4个个C3轴轴、3个个C2轴、轴、3个个S4轴以及轴以及6 6个个d d对称面共对称面共1313个对称元素。个对称元素。群的阶为群的阶为24。CH4P4（白磷）白磷）如：如：CH4、CCl4、SiH4、Ni(CO)4、SO42-，PO43-等均属于等均属于Td群。群。第三十四页，本课件共有61页YX从正四面体的每个顶点到对从正
15、四面体的每个顶点到对面的正三角形中点有一条面的正三角形中点有一条C3穿过穿过,所以共有所以共有4条条C3,可作出可作出8个个C3对称操作。对称操作。Z从正四面体的每两条相对的棱中点有一条从正四面体的每两条相对的棱中点有一条S4穿过穿过,6条棱对应着条棱对应着3条条S4.每个每个S4可作出可作出S41、S42、S43 三个三个对称操作，共有对称操作，共有9个对称操作个对称操作.但每条但每条S4必然也是必然也是C2，S42与与C2对称操作等价，所以将对称操作等价，所以将3个个S42划归划归C2，穿过正四面体每条棱穿过正四面体每条棱并将四面体分为两半并将四面体分为两半的是一个的是一个d,共有共有6个
16、个d。第三十五页，本课件共有61页Td 群群:金刚烷金刚烷金刚烷金刚烷 (隐氢图隐氢图隐氢图隐氢图)沿着每一条沿着每一条C3去看去看,看到的是这样看到的是这样:沿着每一条沿着每一条C2去看去看,看到的是这样看到的是这样:第三十六页，本课件共有61页Td 群群(LiCH(LiCH3 3)4 4 隐氢图隐氢图隐氢图隐氢图LiCH3第三十七页，本课件共有61页Td 群群P P4 4OO1010P P4 4OO6 6第三十八页，本课件共有61页Oh 群群 :属属于于该该群群的的分分子子，对对称称性性与与正正八八面面体体或或正正方方体体完完全全相相同同。属属于于此此群群的的分分子子图图形形具具有有3个个
17、C4轴轴、4个个C3轴轴、6个个C2轴轴、3个个h面面，6个个d面面、3个个S4轴轴、4个个S6轴轴及及对对称称中中心心i，共共可可生生成成48个个对对称称操作。操作。群的阶为群的阶为4848。SF6 立方烷立方烷 立方烷立方烷如如：SF6、UF6，PtCl62-、Fe(CN)63-、Co(NH3)63+、立立方方烷烷等等均均属于属于Oh点群。点群。第三十九页，本课件共有61页 穿穿过过每每两两个个相相对对棱棱心心有有一一条条C2;这这样样的的方方向向共共有有6个个(图图中中只只画画出出一一个个)；此外还有对称中心此外还有对称中心i.每一条体对角线方向上都有一条每一条体对角线方向上都有一条S6
18、（其中含（其中含C3）;这样的方向共有这样的方向共有4个个(图中只画出一个图中只画出一个);每一个坐标轴方向上都有一条每一个坐标轴方向上都有一条S4（其中含（其中含C2）与）与C4共线共线.这样的方向这样的方向共有共有3个个(图中只画出一个图中只画出一个);对称中心对称中心i在正方体中心在正方体中心第四十页，本课件共有61页h h d d zyx 正八面体与正方体的对称性完全相同正八面体与正方体的对称性完全相同.只要将正八面体放入正方体只要将正八面体放入正方体,让正八面体的让正八面体的6个顶点对准正方体的个顶点对准正方体的6个面心个面心,即可看出这一点即可看出这一点.当然当然,正正八面体与正方
19、体的棱不是平行的八面体与正方体的棱不是平行的,面也不是平行的面也不是平行的,相互之间转过一定角相互之间转过一定角度度.例如例如,正方体正方体体对角线方向的体对角线方向的S6（其中含（其中含C3）在）在正八面体上穿过三角形的面正八面体上穿过三角形的面心心.处于坐标平面上的对称面是处于坐标平面上的对称面是h.这样的对称面共有这样的对称面共有3个个(图中只画出图中只画出一个一个);包含正方体每两条相对棱的对称面包含正方体每两条相对棱的对称面是是d.这样的对称面共有这样的对称面共有6个个(图中只画图中只画出一个出一个).第四十一页，本课件共有61页正十二面体正十二面体正二十面体正二十面体Ih 群群 :
20、属属于于该该群群的的分分子子，对对称称性性与与正正十十二二面面体体或或正正二二十十面面体体完完全全相相同同。如如：C60、B B1212H H1212等等均均属属于于Ih点点群群。属属于于此此群群的的分分子子图图形形具具有有6个个C5轴轴、1010个个C3轴轴、15个个C2轴轴、15个个面面、6个个S10轴轴、10个个S6轴及对称中心轴及对称中心i，共可生成，共可生成120个对称操作。个对称操作。群的阶为群的阶为120120。第四十二页，本课件共有61页 穿穿过过相相对对的的一一对对五五边边形形的面心的直线的面心的直线C5S10C2 穿穿过过相相对对的的一一对对棱棱边边的的中点的直线中点的直线
21、C3S6 穿穿过过相相对对的的一一对对顶顶点点的的直线直线 包包含含相相对对两两条条棱棱在在内内的的平面为平面为对称面对称面 第四十三页，本课件共有61页Ih 群群C60第四十四页，本课件共有61页Ih 群群B12H12(隐氢图隐氢图)第四十五页，本课件共有61页思考：思考：下面这个由三角形所形成的十二面体是下面这个由三角形所形成的十二面体是个正多面体吗？如果不是，判断其所属点群。个正多面体吗？如果不是，判断其所属点群。第四十六页，本课件共有61页 非真旋轴群非真旋轴群:包括包括Cs、Ci、Sn 这类点群的共同特点是只有虚轴这类点群的共同特点是只有虚轴(不计包含在不计包含在Sn中的中的Cn/2
22、.此外此外,i=S2,=S1).Ci 群群:E i,h=2只有对称中心只有对称中心对称中心对称中心第四十七页，本课件共有61页Cs 群群 :E h,h=2只有镜面只有镜面C6H4FClN2O3第四十八页，本课件共有61页Sn群：群：n为偶数，且为偶数，且n4，属于这类点群的分子较少，属于这类点群的分子较少，群的阶群的阶n n。S4群群1,3,5,7-四甲基环辛四烯四甲基环辛四烯第四十九页，本课件共有61页确定分子点群的流程简图确定分子点群的流程简图分子分子线形分子线形分子:有多条高阶轴分子（正四面体、正八面体有多条高阶轴分子（正四面体、正八面体)只有镜面或对称中心只有镜面或对称中心,或无对称性
23、的分子或无对称性的分子:只有只有S2n(n为正整数）分子为正整数）分子:Cn轴轴(但不是但不是S2n的简单结果的简单结果)无无C2副轴副轴:有有n条条C2副轴垂直于主轴副轴垂直于主轴:第五十页，本课件共有61页(a)(c)(d)(b)(e)(f)(g)(h)XXXXXXXXC2hC4vCsXXXXC2vXXXXXXYYXXXXD2hCiD2dC2判断下列分子所属点群：判断下列分子所属点群：第五十一页，本课件共有61页判断下列分子所属点群：判断下列分子所属点群：环辛四烯环辛四烯D2d点群点群第五十二页，本课件共有61页联苯联苯(两个苯环的夹角为大于两个苯环的夹角为大于0度小于度小于90度时的构象
24、度时的构象)属于属于D2点群点群C2C2C2此部分结构类似于此部分结构类似于H2O2，因此在其二，因此在其二面角的角分线上存面角的角分线上存在一个在一个C2轴轴第五十三页，本课件共有61页确定分子点群的几点其他思路确定分子点群的几点其他思路在用系统方法判断分子点群时，对于属于前四步的分子，其点群在用系统方法判断分子点群时，对于属于前四步的分子，其点群一般容易判断，比较难的是如何区别第五步内的单轴群和双面群，一般容易判断，比较难的是如何区别第五步内的单轴群和双面群，因为垂直于主轴的因为垂直于主轴的C2轴有时比较难找。这样，如何利用容易轴有时比较难找。这样，如何利用容易找到的镜面、对称中心，甚至象
25、转轴去确定分子所属点群，找到的镜面、对称中心，甚至象转轴去确定分子所属点群，则是下面要重点介绍的内容（下面的讨论仅限于属于则是下面要重点介绍的内容（下面的讨论仅限于属于单轴群单轴群和和双面群双面群，同时分子不是线性分子的情况）。，同时分子不是线性分子的情况）。第五十四页，本课件共有61页（1）对称中心：）对称中心：（a）有对称中心，且主轴为奇数时，则分子属于有对称中心，且主轴为奇数时，则分子属于Dnd点群。点群。如：完全交叉式的乙烷（如：完全交叉式的乙烷（D3d点群），椅式环己烷（点群），椅式环己烷（D3d点群）等。点群）等。确定分子点群的几点其他思路确定分子点群的几点其他思路对称中心对称中心
26、i主轴主轴C3轴轴主轴主轴C3轴轴对称中心对称中心i第五十五页，本课件共有61页(b)有有对对称称中中心心，且且主主轴轴为为偶偶数数时时，则则分分子子属属于于Cnh或或Dnh点点群群。进进一一步步去去找找镜镜面面或或垂垂直直于于主主轴轴的的C2轴轴，如如果果只只有有一一个个镜镜面面或或没没有有垂垂直直于于主主轴轴的的C2轴轴，则则属属于于Cnh点点群群；如如果果有有二二个个以以上上的的镜镜面面或或有有垂垂直直于于主主轴轴的的C2轴轴，则则属属于于Dnh点群。如图点群。如图2所示分子属于这种情况。所示分子属于这种情况。确定分子点群的几点其他思路确定分子点群的几点其他思路对称中心对称中心i只有一个
27、镜面或没有垂直于主轴的只有一个镜面或没有垂直于主轴的C2轴轴主轴主轴C2轴轴第五十六页，本课件共有61页确定分子点群的几点其他思路确定分子点群的几点其他思路（2）象转轴：）象转轴：如如果果主主轴轴Cn同同时时也也是是2n重重象象转转轴轴S2n，则则分分子子属属于于Dnd，这这是是判判断断Dnd分分子子的的另另一一重重要要方方法法（当当然然用用这这点点时时一一定定要要保保证证其其分分子子已已不不属属于于立立方方群群及及Sn群）。群）。主轴主轴C2轴，同时也是轴，同时也是S4轴轴主轴主轴C4轴，同时也是轴，同时也是S8轴轴第五十七页，本课件共有61页确定分子点群的几点其他思路确定分子点群的几点其他
28、思路（3）Dnh和和Dnd点群的区别：点群的区别：（a）Dnh点群有点群有 面，而面，而Dnd点群中没有点群中没有 面；面；（b）Dnd点群中主轴同时是点群中主轴同时是S2n象转轴，而象转轴，而Dnh点群中，主轴同时是点群中，主轴同时是Sn象转轴；象转轴；（c）当当主主轴轴轴轴次次为为奇奇数数时时，Dnd点点群群有有对对称称中中心心；当当主主轴轴轴轴次次为为偶偶数数时时，Dnh点群有对称中心。点群有对称中心。注意：在区别这两种点群时一定要注意不能用有没有注意：在区别这两种点群时一定要注意不能用有没有 面来区别，因为在面来区别，因为在Dnh群中有时也存在群中有时也存在 面。面。第五十八页，本课件
29、共有61页C2轴轴dh主轴主轴C4轴轴C2轴轴确定分子点群的几点其他思路确定分子点群的几点其他思路第五十九页，本课件共有61页确定分子点群的几点其他思路确定分子点群的几点其他思路（4）类比法：）类比法：在在判判断断分分子子点点群群时时，有有时时通通过过分分子子间间的的类类比比，可可以以很很容容易易的的判判断断出出一一些些复复杂杂分分子子的的点点群群。如如下下图图.所所示示为为一一六六边边偏偏三三角角面面体体，如如果果直直接接运运用用系系统统方方法法去去判判断断的的话话显显然然比比较较困困难难。仔仔细细观观察察我我们们会会发发现现该该多多面面体体中中虚虚线线部部分分很很象象椅椅式式环环己己烷烷的的隐隐氢氢图图，这这样样，我我们们就就可可以以类类比比的的考考虑虑该该多多面面体体可可能能属属于于D3d点点群群，根根据据D3d点点群群的的特特点点以以及及椅椅式式环环己己烷烷中中对对称称元元素素的的位位置置，最最终终能能够确定其确实属于够确定其确实属于D3d点群。点群。第六十页，本课件共有61页感谢大家观看第六十一页，本课件共有61页