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1、等差数列等差数列一、数列的定义及表示法一、数列的定义及表示法二、数列的通项公式、递推公式及前二、数列的通项公式、递推公式及前n项和项和公式公式 三、等差数列的定义及等差中项三、等差数列的定义及等差中项 1、定义、定义 2、等差中项：、等差中项：2A=a+b四、等差数列的通项公式四、等差数列的通项公式1、an=a1+(n-1)d an=am+(n-m)d 2、累加法、累加法3、从函数角度理解通项公式、从函数角度理解通项公式 an=kn+b例例1、在等差数列中，已知、在等差数列中，已知a5=11,a8=5,求该数列的通项公式和求该数列的通项公式和a2012例例2、在等差数列中，已知、在等差数列中，
2、已知am=n,an=m,求求am+n例例3、在等差数列中，、在等差数列中，a1+a4+a7=15,a2a4a6=45,求通项公式求通项公式例例4、（、（1）三个数成等差数列，它们）三个数成等差数列，它们 的和为的和为6，积为，积为-24，求这三个数，求这三个数 （2）四个数成递增等差数列，中间）四个数成递增等差数列，中间两个数的和为两个数的和为2，首末两项的积为，首末两项的积为 -8，求这四个数，求这四个数例例5、作业：作业：1、在等差数列中，、在等差数列中，a2+6=a5,a3=7,则则a6=2、若、若48，a,b,c,-12成等差数列，则成等差数列，则a,b,c的值依次为的值依次为_3、在
3、等差数列中，、在等差数列中，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则则a20=_4、若数列、若数列a,x1,x2,b与数列与数列a,y1,y2,y3,b均为等差数列，则（均为等差数列，则（x2-x1）/(y3-y2)=_5、在等差数列中，已知、在等差数列中，已知an-5=-11,a1=1,d=-2,求项数求项数n和和a20126、已知三个数成等差数列，其和为、已知三个数成等差数列，其和为15，首末两项的积为首末两项的积为9，求这三个数，求这三个数7、在等差数列中，若、在等差数列中，若a4+a5+a6+a7=56,a4a7=187,求通项公式求通项公式8、五、等差数列的前五、等差数列
4、的前n项和公式项和公式2、倒序相加法、倒序相加法3、从函数角度理解和公式、从函数角度理解和公式 Sn=An2+Bn六、等差数列的性质六、等差数列的性质1、2、若、若m+n=P+q,则则am+an=ap+aq 若若m+n=2p,则则am+an=2ap3、“子数列子数列”的性质的性质4、“派生数列派生数列”的性质的性质5、“片段和片段和”性质性质 七、等差数列前七、等差数列前n项和的最值项和的最值 1、存在性、存在性（1）若）若a10,d0,Sn存在最小值存在最小值（2）若）若a10,Sn存在最大值存在最大值 2、求法、求法 （1）根据项的正负变化决定）根据项的正负变化决定 （2）根据二次函数的最
5、值求法）根据二次函数的最值求法例例6、已知下列各数列的前、已知下列各数列的前n项和项和Sn的的公式，求通项公式公式，求通项公式 （1）Sn=2n2-3n;(2)Sn=3n-2例例7、在等差数列中，分别按下列要求、在等差数列中，分别按下列要求计算计算 （1）若）若a1=5,a10=95,求求S10 （2）若）若a1=100,d=-2,求求S50 （3）若）若a1=20,an=54,Sn=999,求求n,d （4）若）若d=2,S100=10000,求求a1,an例例8、在等差数列中，已知、在等差数列中，已知a1=50,d=-0.6 (1)从第几项开始有从第几项开始有an0 (2)求求Sn的最大值
6、的最大值例例9、一个等差数列的前、一个等差数列的前10项之和为项之和为100，前，前100项之和为项之和为10，求该数列的前，求该数列的前110项之和项之和例例10、数列、数列 满足满足2an+1=an+an+2,它的它的前前n项和为项和为Sn,且且a3=10,S6=72,若若bn=0.5an-30,求数列求数列 的前的前n项和的最小值项和的最小值作业：作业：1、在等差数列中，若、在等差数列中，若a1=0.5,S4=20,则则S6=_2、已知等差数列的前、已知等差数列的前n项项Sn=n2-9n,第第k项满项满足足5ak8,则则k=_3、一个等差数列共有、一个等差数列共有10项，其偶数项之和项，
7、其偶数项之和是是15，奇数项之和是，奇数项之和是12.5，则它的首相和，则它的首相和公差分别是公差分别是4、在等差数列中，已知、在等差数列中，已知a7=3,则则S13=_5、分别按等差数列的下列要求计算、分别按等差数列的下列要求计算 （1）已知）已知a3+a15=40,求求S17 （2）已知）已知a6=10,S5=5,求求a8和和S86、已知数列的前、已知数列的前n项和项和Sn=n2-4n+1,求其通求其通项公式项公式7、在等差数列中，如果、在等差数列中，如果a1=25,S17=S9,求求Sn的最大值的最大值8、已知等差数列的前、已知等差数列的前m项之和为项之和为3，前，前2m项项之和为之和为10，求它的前，求它的前3m项之和项之和9、一个等差数列的前、一个等差数列的前12项和为项和为354，其中偶，其中偶数项之和与奇数项之和的比为数项之和与奇数项之和的比为32:27，求首，求首项项a1和公差和公差d10、在公差不为、在公差不为0的等差数列中，的等差数列中，a10=1,a92=a152 （1）求通项公式）求通项公式 （2）求数列）求数列 的前的前n项和项和