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1、1.3 解直角三角形（二）德清四中德清四中 贾兴荣贾兴荣县取名焉。县取名焉。县取名焉。县取名焉。”，故称德清。，故称德清。，故称德清。，故称德清。德清德清德清德清,其由来有二说：据今县释名记载，其由来有二说：据今县释名记载，其由来有二说：据今县释名记载，其由来有二说：据今县释名记载，德清德清德清德清“馀不溪流经城中，一名清溪。其水清澈，馀不溪流经城中，一名清溪。其水清澈，馀不溪流经城中，一名清溪。其水清澈，馀不溪流经城中，一名清溪。其水清澈，另一说，据同治湖州府志文载，晋车骑另一说，据同治湖州府志文载，晋车骑另一说，据同治湖州府志文载，晋车骑另一说，据同治湖州府志文载，晋车骑将军孔愉，将军孔愉
2、，将军孔愉，将军孔愉，“幼以孝闻，长以信著，晚以节称幼以孝闻，长以信著，晚以节称幼以孝闻，长以信著，晚以节称幼以孝闻，长以信著，晚以节称”，以道德著称于世。后人把孔愉的以道德著称于世。后人把孔愉的以道德著称于世。后人把孔愉的以道德著称于世。后人把孔愉的“德德德德”和馀不溪和馀不溪和馀不溪和馀不溪水的水的水的水的“清清清清”联系在一起，赞联系在一起，赞联系在一起，赞联系在一起，赞“人有德行，如水至人有德行，如水至人有德行，如水至人有德行，如水至清清清清第一站第一站:英溪大桥英溪大桥CABbac英溪大桥斜拉索中有英溪大桥斜拉索中有RtABC，若，若C=90.（1）若）若 a=10，b=20 ，则，
3、则c=_，B=_。63266勾股定理勾股定理三角函数三角函数已知两边长已知两边长第三边长和两锐角第三边长和两锐角第一站第一站:英溪大桥英溪大桥英溪大桥斜拉索中有英溪大桥斜拉索中有RtABC，若，若C=90.（1）若）若 a=10，b=20 ，则，则c=_，B=_。（2）若）若B=40，b=8，则，则a=，c=_。勾股定理勾股定理三角函数三角函数已知两边长已知两边长第三边长和两锐角第三边长和两锐角正弦、余正弦、余弦或正切弦或正切已知一边和已知一边和一锐角一锐角另外两边另外两边632669.512.4ACBbac第二站第二站:104:104国道大转盘国道大转盘ABoABo 行至行至104国道转盘时
4、国道转盘时,汽车从汽车从A行至行至B所走的实际所走的实际路程路程,即弯道即弯道 长为长为7m，转盘所在圆的半径为，转盘所在圆的半径为3m,问弯道两端的距离是多少（问弯道两端的距离是多少（取取3，结果精确到，结果精确到0.1m）。）。ABCABO第二站第二站:104:104国道大转盘国道大转盘解解:连连AB,过过O作作OCAB于于CBC=AC=AB,BOC=BOA由由 得得:BOC=70答答:弯道两端的距离约为弯道两端的距离约为5.6米米CABO扇形中求弦长可作弦心距转化为扇形中求弦长可作弦心距转化为解直角三角解直角三角形形问题来解决！问题来解决！归纳小结ABOC2、坡比、坡比坡比坡比(也称坡度
5、也称坡度)是指斜坡上任意一点的铅是指斜坡上任意一点的铅垂高度与水平长度的比值。记作垂高度与水平长度的比值。记作i,即即i=h:l，坡度一般写成坡度一般写成1：m的形式。的形式。1、坡角、坡角坡角是斜坡与水平线的夹角坡角是斜坡与水平线的夹角 3、坡角和坡比的关系、坡角和坡比的关系 坡角与坡比之间的关系是：坡角与坡比之间的关系是：i =tan第三站第三站:花石开斜坡花石开斜坡水平长度水平长度l铅铅垂垂高高度度h坡角坡角3.若坡高是若坡高是5米，坡长是米，坡长是13米，那么斜坡的坡比是米，那么斜坡的坡比是（）A 1：3 B 1：2.6 C 1：2.4 D 1：2抢答过关抢答过关 4.若斜坡的坡比为若
6、斜坡的坡比为1:,汽车沿斜坡向上行驶了汽车沿斜坡向上行驶了50米，米，则汽车在竖直距离上升高了则汽车在竖直距离上升高了 _米米1.若测得该斜坡的铅垂高度若测得该斜坡的铅垂高度 h=2m，水平长度，水平长度l=5m，则则i=2.若斜坡的坡比若斜坡的坡比i=1:1.5，h=2m，则，则l=3米米 C10ABCD第四站第四站:对河口水库对河口水库（1）对河口水坝的横断面为梯形）对河口水坝的横断面为梯形ABCD，测，测得得BC长为长为6米米,迎水坡迎水坡CD长为长为60米米,斜坡斜坡CD的的坡比为坡比为i=1 2.5,求出斜坡求出斜坡CD的坡角的坡角D（角度精（角度精确到确到）（2）又背水坡）又背水坡
7、AB的坡比为的坡比为i1 3，求，求坝底宽坝底宽 AD.（宽度精确到（宽度精确到0.1米）米）i=1 2.5i1 3EF（3）若堤坝长）若堤坝长150米。问建造这个堤坝需用米。问建造这个堤坝需用 多少土石方多少土石方?(精确到精确到1立方米立方米)第四站第四站:对河口水库对河口水库ABCDEF 为了加强对河口水坝的抗洪排涝能力为了加强对河口水坝的抗洪排涝能力,县政府计县政府计划对水库堤坝进行加固，准备沿水库的背水坡将坝划对水库堤坝进行加固，准备沿水库的背水坡将坝顶加宽两米顶加宽两米,即即BG为为2米米,坡度由原来的坡度由原来的1:3改成改成1:4。探探 究究 深深 入入已知每立方土需要已知每立
8、方土需要10元，县府办公室想做个预算，元，县府办公室想做个预算，加宽此水坝总共需要多少钱？加宽此水坝总共需要多少钱？（你能帮忙算一下吗？）（你能帮忙算一下吗？）Gi1 4MABCDEFH 实际问题实际问题 数学模型数学模型 实际问题的解实际问题的解 数学问题的解数学问题的解 抽象抽象 检验回顾检验回顾 利用利用解直角三角形解直角三角形的知识的知识解决实际问题解决实际问题的的一般过程是一般过程是:生活中的数学生活中的数学、若对河口水坝的背水坡的坡角为、若对河口水坝的背水坡的坡角为30度，则它的坡比度，则它的坡比 为为 ；、坡度通常写成、坡度通常写成1：的形式。如果迎水坡的坡比为的形式。如果迎水坡
9、的坡比为 1:1,则背水坡坡角为则背水坡坡角为 ，、修建后的大坝横截面为等腰梯形、修建后的大坝横截面为等腰梯形,若较小底长为若较小底长为3米，米，腰长为腰长为5米，高为米，高为4米，则另一个底长为米，则另一个底长为 ，坡度为，坡度为 ，、梯形的两底长分别为为、梯形的两底长分别为为5米和米和8米，一腰长为米，一腰长为4米，则米，则另一腰长另一腰长x的取值范围是的取值范围是_。1：m4594:31mx7m作作 业业必做题：必做题：选做题：选做题：作业本作业本1.3.2你能利用以下工具测量本校弘文楼的高度吗你能利用以下工具测量本校弘文楼的高度吗?工具工具皮尺一根皮尺一根教学三角板一副教学三角板一副高度为高度为1.5米的测角仪一架米的测角仪一架。(有兴趣的同学可以组成数学有兴趣的同学可以组成数学活动小组尝试一下活动小组尝试一下.)