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1、第二节 连续型随机变量及其分布定义性质(1),(2)是两个最基本的性质注意注意 可以证明：对于任意可能值可以证明：对于任意可能值 a,连续型随连续型随机变量取机变量取 a 的概率等于零的概率等于零.即即由此可得由此可得连续型随机变量的概率与区间的开闭无关连续型随机变量的概率与区间的开闭无关解解例例1设随机变量X的密度函数为试确定常数k,并求P(X0.1).均匀分布(Uniform Distribution)满足连续型随机变量的两个最基本性质例2指数分布满足连续型随机变量的两个最基本性质 某些元件或设备的寿命服从指数分布某些元件或设备的寿命服从指数分布.例如例如无线电元件的寿命无线电元件的寿命,
2、电力设备的寿命电力设备的寿命,动物的寿动物的寿命等都服从指数分布命等都服从指数分布.应用与背景应用与背景分布函数分布函数例3解：正态分布正态分布正态分布正态概率密度函数的几何特征正态概率密度函数的几何特征(5)正态分布的分布函数正态分布的分布函数 正态分布是最常见最重要的一种分布正态分布是最常见最重要的一种分布,例如例如测量误差测量误差;人的生理特征尺寸如身高、体重等人的生理特征尺寸如身高、体重等;正常情况下生产的产品尺寸正常情况下生产的产品尺寸:直径、长度、重量直径、长度、重量高度等都近似服从正态分布高度等都近似服从正态分布.正态分布的应用与背景正态分布的应用与背景 正态分布下的概率计算正态分布下的概率计算原函数不是原函数不是初等函数初等函数方法一方法一:利用利用MATLAB软件包计算软件包计算方法二方法二:转化为标准正态分布查表计算转化为标准正态分布查表计算标准正态分布的图形标准正态分布的图形解解例例6 x-x作业P71-72 18(2),20,21,23(1)