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1、4整式的加减第2课时1.1.理解去括号法理解去括号法则则.(.(重点重点)2.2.会利用去括号法会利用去括号法则则化化简简整式整式,并能并能进进行整式的加减运算行整式的加减运算.(重点、重点、难难点点)一、去括号法一、去括号法则则认认真填写表格真填写表格,然后仔然后仔细观细观察看有什么察看有什么发现发现!a ab bc ca+(-a+(-b+cb+c)a-a-b+cb+ca-(-a-(-b+cb+c)a+b-ca+b-c-5-52 2-1-1_-6-6-4-43 3_-9.5-9.5-5-5-7-7_-8-8-8-8-2-2-2-21 11 1-13-13-13-13-11.5-11.5-11
2、.5-11.5-7.5-7.5-7.5-7.5【思考思考】1.1.由表格中的由表格中的计计算算结结果果,可以可以发现发现:无无论论a,b,ca,b,c取何取何值值,a+(-,a+(-b+cb+c)与与a-a-b+cb+c的的值值都都满满足怎足怎样样的关系的关系?a-(-?a-(-b+cb+c)与与a+b-ca+b-c呢呢?提示提示：都相等都相等,即即a+(-b+c)=a-b+c,a-(-b+c)=a+b-c.a+(-b+c)=a-b+c,a-(-b+c)=a+b-c.2.2.对对比比a+(-a+(-b+cb+c)与与a-a-b+cb+c,你会你会发现发现去掉括号后括号内各去掉括号后括号内各项发
3、项发生生了什么了什么变变化化?提示：提示：去掉括号后去掉括号后,各项都没有改变各项都没有改变.3.3.对对比比a-(-a-(-b+cb+c)与与a+b-ca+b-c,你会你会发现发现去掉括号后括号内各去掉括号后括号内各项发项发生生了什么了什么变变化化?提示：提示：去掉括号后去掉括号后,各项只是符号发生了改变各项只是符号发生了改变.【总结总结】去括号法则去括号法则:括号前是括号前是“+”号号,把把_和它前面的和它前面的“_”号去掉后号去掉后,原括号里各项的符号都原括号里各项的符号都_;括号前是括号前是“-”号号,把把_和它前面的和它前面的“_”号去掉后号去掉后,原括号里各项的原括号里各项的符号都
4、要符号都要_.括号括号+不改变不改变括号括号-改变改变二、整式的加减运算二、整式的加减运算当几个整式相加减当几个整式相加减时时,如果有括号如果有括号,应应先先_,_,再再_._.去括号去括号合并同合并同类项类项 (打打“”或或“”)(1)-(-5)(1)-(-5)的的值值是是5.5.()(2)3a-(4a-2b)=3a-4a-2b.(2)3a-(4a-2b)=3a-4a-2b.()()(3)-2(m+3)=-2m+3.(3)-2(m+3)=-2m+3.()()(4)(4)减去减去-3x-3x得得x x2 2-3x+6-3x+6的式子的式子为为x x2 2-6x+6.-6x+6.()知识点知识点
5、 1 1 去括号化去括号化简简【例例1 1】先去括号先去括号,再合并同再合并同类项类项.(1)(3a(1)(3a2 2+a-5)-(4-a+7a+a-5)-(4-a+7a2 2).).(2)3(4x-2y)-3(-y+8x).(2)3(4x-2y)-3(-y+8x).【思路点拨思路点拨】观察括号前的符号观察括号前的符号 去括号去括号找出同类找出同类项项合并合并依据法则依据法则【自主解答自主解答】(1)(3a(1)(3a2 2+a-5)-(4-a+7a+a-5)-(4-a+7a2 2)=3a=3a2 2+a-5-4+a-7a+a-5-4+a-7a2 2=-4a=-4a2 2+2a-9.+2a-9
6、.(2)3(4x-2y)-3(-y+8x)(2)3(4x-2y)-3(-y+8x)=12x-6y+3y-24x=-12x-3y.=12x-6y+3y-24x=-12x-3y.【总结提升总结提升】去括号的三种不同情况及注意问题去括号的三种不同情况及注意问题1.+(1.+():):括号前是正号时括号前是正号时,直接去掉括号及正号直接去掉括号及正号,括号里面各括号里面各项照抄项照抄;注意注意:首项首项“没有没有”符号时符号时,要补加要补加“+”.2.-(2.-():):括号前是负号时括号前是负号时,直接去掉括号及负号直接去掉括号及负号,括号里面各括号里面各项的符号都要改变项的符号都要改变;注意注意:
7、“都都”即每一项的符号都要改变即每一项的符号都要改变.3.-n(3.-n():):括号前是有理数时括号前是有理数时,根据有理数乘法分配律去括号根据有理数乘法分配律去括号,即括号前的数与括号里面各项系数分别相乘即括号前的数与括号里面各项系数分别相乘.注意注意:每项系数都每项系数都包括其前面的符号包括其前面的符号.知识点知识点 2 2 整式的加减整式的加减【例例2 2】求多求多项项式式-x-x3 3-2x-2x2 2+3x-1+3x-1与与-2x-2x2 2+3x-2+3x-2的差的差.【教你解题教你解题】【总结提升总结提升】整式相加减的两点注意整式相加减的两点注意(1)(1)几个多项式相加几个多
8、项式相加,可以省略括号可以省略括号,直接写成加的形式直接写成加的形式.(2)(2)两个多项式相减两个多项式相减,被减式可不加括号被减式可不加括号,但减式一定要添上括但减式一定要添上括号号,然后去括号然后去括号,合并同类项合并同类项.题组题组一一:去括号化去括号化简简1.1.下列去括号正确的是下列去括号正确的是()A.-(a+b-c)=-a+b-c B.-(a+b-3c)=-a-b+3cA.-(a+b-c)=-a+b-c B.-(a+b-3c)=-a-b+3cC.-(-a-b-c)=-a+b+c D.-(a-b-c)=-a+b-cC.-(-a-b-c)=-a+b+c D.-(a-b-c)=-a+
9、b-c【解析解析】选选B.AB.A项项-(a+b-c)=-a-b+c,-(a+b-c)=-a-b+c,故不对故不对;C C项项-(-a-b-c)=a+b+c,-(-a-b-c)=a+b+c,故不对故不对;D D项项-(a-b-c)=-a+b+c,-(a-b-c)=-a+b+c,故不对故不对.2.(20122.(2012济济宁中考宁中考)下列运算正确的是下列运算正确的是()A.-2(3x-1)=-6x-1A.-2(3x-1)=-6x-1B.-2(3x-1)=-6x+1B.-2(3x-1)=-6x+1C.-2(3x-1)=-6x-2C.-2(3x-1)=-6x-2D.-2(3x-1)=-6x+2D
10、.-2(3x-1)=-6x+2【解析解析】选选D.-2(3x-1)=-6x+2.D.-2(3x-1)=-6x+2.3.3.化化简简2(2x-1)-2(-1+x)2(2x-1)-2(-1+x)的的结结果果为为()A.2x+1 B.2xA.2x+1 B.2xC.5x+4 D.3x-2C.5x+4 D.3x-2【解析解析】选选B.2(2x-1)-2(-1+x)=4x-2+2-2x=2x.B.2(2x-1)-2(-1+x)=4x-2+2-2x=2x.4.4.计计算算:3(-ab+2a)-(3a-b)=:3(-ab+2a)-(3a-b)=.【解析解析】原式原式=-3ab+6a-3a+b=-3ab+3a+
11、b.=-3ab+6a-3a+b=-3ab+3a+b.答案：答案：-3ab+3a+b-3ab+3a+b5.5.化化简简:-(2a-b).:-(2a-b).【解析解析】原式原式=-(-2a+b)=2a-b.=-(-2a+b)=2a-b.题组题组二二:整式的加减整式的加减1.1.比比2a2a2 2-3a-7-3a-7少少3-2a3-2a2 2的多的多项项式是式是()A.-3a-4 B.-4aA.-3a-4 B.-4a2 2+3a+10+3a+10C.4aC.4a2 2-3a-10 D.-3a-10-3a-10 D.-3a-10【解析解析】选选C.C.由题意得由题意得:2a:2a2 2-3a-7-(3
12、-2a-3a-7-(3-2a2 2)=2a)=2a2 2-3a-7-3+2a-3a-7-3+2a2 2=4a=4a2 2-3a-10.-3a-10.2.2.若若长长方形方形长长是是2a+3b,2a+3b,宽为宽为a+b,a+b,则则其周其周长长是是()A.6a+8b B.12a+16bA.6a+8b B.12a+16bC.3a+8b D.6a+4bC.3a+8b D.6a+4b【解析解析】选选A.A.因为长方形的周长为因为长方形的周长为2(2a+3b)+(a+b)=2(2a+3b)+(a+b)=2(3a+4b)=6a+8b.2(3a+4b)=6a+8b.3.3.多多项项式式3x3x3 3+2m
13、x+2mx2 2-5x+3-5x+3与多与多项项式式8x8x2 2-3x+5-3x+5相加后相加后,不含二次不含二次项项,则则m m等于等于()A.2 B.-2 C.-4 D.-8A.2 B.-2 C.-4 D.-8【解析解析】选选C.C.因为因为(3x(3x3 3+2mx+2mx2 2-5x+3)+(8x-5x+3)+(8x2 2-3x+5)=-3x+5)=3x3x3 3+(2m+8)x+(2m+8)x2 2-8x+8-8x+8中不含二次项中不含二次项,即二次项的系数为即二次项的系数为0,0,所以所以2m+8=0,2m+8=0,得得m=-4.m=-4.【知识拓展知识拓展】在多项式的化简求值问
14、题中在多项式的化简求值问题中,有时会出现因合并有时会出现因合并同类项而互相抵消的现象同类项而互相抵消的现象,这就可能导致含某一字母的项不存这就可能导致含某一字母的项不存在了在了,于是整个式子的值也与该字母的取值无关了于是整个式子的值也与该字母的取值无关了.不存在某项不存在某项或与某字母取值无关或与某字母取值无关,实际是化简后该项实际是化简后该项(含该字母的项含该字母的项)系数系数为为0.0.4.4.多多项项式式与与m m2 2+m-2+m-2的和是的和是m m2 2-2m.-2m.【解析解析】另一个多项式为另一个多项式为m m2 2-2m-(m-2m-(m2 2+m-2)=m+m-2)=m2
15、2-2m-m-2m-m2 2-m+2=-3m+2.-m+2=-3m+2.答案：答案：-3m+2-3m+25.5.当当x=-2x=-2时时,-(x-3)+(2-x)+(3x-1),-(x-3)+(2-x)+(3x-1)的的值为值为.【解析解析】-(x-3)+(2-x)+(3x-1)=-x+3+2-x+3x-1=-(x-3)+(2-x)+(3x-1)=-x+3+2-x+3x-1=(-x-x+3x)+3+2-1=x+4.(-x-x+3x)+3+2-1=x+4.当当x=-2x=-2时时,x+4=-2+4=2.,x+4=-2+4=2.答案：答案：2 26.6.已知三角形的第一已知三角形的第一边长为边长为
16、3a+2b,3a+2b,第二第二边边比第一比第一边长边长a-b,a-b,第三第三边边比第二比第二边边短短2a,2a,求求这这个三角形的周个三角形的周长长.【解析解析】第一边长为第一边长为3a+2b,3a+2b,则第二边长为则第二边长为(3a+2b)+(a-b)=4a+b,(3a+2b)+(a-b)=4a+b,第三边长为第三边长为(4a+b)-2a=2a+b,(4a+b)-2a=2a+b,所以周长为所以周长为(3a+2b)+(4a+b)+(2a+b)=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b.(3a+2b)+(4a+b)+(2a+b)=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b.7.7.已知小
17、明的年龄是已知小明的年龄是m m岁，小红的年龄比小明年龄的岁，小红的年龄比小明年龄的2 2倍少倍少4 4岁，小华的年龄比小红年龄的岁，小华的年龄比小红年龄的 多多1 1岁，这三个人的年龄之和岁，这三个人的年龄之和是多少？是多少？【解析解析】由题意得，小红的年龄为由题意得，小红的年龄为(2m-4)(2m-4)岁，小华的年龄为岁，小华的年龄为 岁岁.三个人的年龄之和为三个人的年龄之和为m+(2m-4)+m+(2m-4)+=m+2m-4+m-2+1=4m-5.=m+2m-4+m-2+1=4m-5.答：这三个人的年龄之和是答：这三个人的年龄之和是(4m-5)(4m-5)岁岁.8.8.小明计划三天看完一
18、本书，于是预计第一天看小明计划三天看完一本书，于是预计第一天看x x页，第二天页，第二天看的页数比第一天看的页数多看的页数比第一天看的页数多5050页，第三天看的页数比第二天页，第三天看的页数比第二天看的页数的看的页数的 还少还少5 5页页.(1)(1)用含用含x x的式子表示这本书的页数的式子表示这本书的页数.(2)(2)若若x=100 x=100，则这本书共有多少页？，则这本书共有多少页？【解析解析】(1)(1)小明第二天看的页数是小明第二天看的页数是(x+50)(x+50)页，第三天看的页页，第三天看的页数为数为 (x+50)-5(x+50)-5页，这本书的页数为页，这本书的页数为x+(x+50)+x+(x+50)+(x+50)(x+50)-5-5=x+x+50+x+10-5=(2.2x+55)=x+x+50+x+10-5=(2.2x+55)页页.(2)(2)当当x=100 x=100时，这本书共有时，这本书共有2.22.2100+55=275100+55=275页页.【想一想错在哪？想一想错在哪？】求求的值的值,其中其中a=-1,b=-3,c=a=-1,b=-3,c=提示：提示：去括号时出现符号错误去括号时出现符号错误.