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1、知识要点知识要点:一、幂的一、幂的4个运算性质个运算性质二、整式的加、减、乘、除法则二、整式的加、减、乘、除法则三、乘法公式三、乘法公式四、因式分解四、因式分解考查知识点：（当考查知识点：（当m,n是正整数时）是正整数时）1、同底数幂的乘法：、同底数幂的乘法：am an=am+n 2、同底数幂的除法：、同底数幂的除法：am an=am-n；a a0 0=1(a0)=1(a0)3、幂的乘方、幂的乘方:(am)n=amn 4、积的乘方、积的乘方:(ab)n=anbn 5、合并同类项、合并同类项:计算：计算：x3(-x)5+(-x4)2-(2x2)4+(-x10)(-x)2解此类题应注意明确法则及各
2、自运算的特点，避免混淆解此类题应注意明确法则及各自运算的特点，避免混淆1、若、若10 x=5,10y=4,求求102x+3y-1 的值的值.2、计算：、计算：0.251000（-2）2001注意点：注意点：（1）指数：加减）指数：加减乘除乘除转化转化（2）指数：乘法）指数：乘法幂的乘方幂的乘方转化转化（3）底数：不同底数）底数：不同底数同底数同底数转化转化计算：计算：(1)(-2a 2+3a+1)(-2a)3(2)5x(x2+2x+1)-3(2x+3)(x-5)(3)(2m2 1)(m 4)-2(m2+3)(2m 5)注意点：注意点：1、计算时应注意运算法则及运算顺序、计算时应注意运算法则及运
3、算顺序 2、在进行多项式乘法运算时，注意不要漏、在进行多项式乘法运算时，注意不要漏 乘，以及各项符号是否正确。乘，以及各项符号是否正确。计算：计算：(1)(1-x)(1+x)(1+x2)-(1-x2)2(2)(x2+32)2-(x+3)2(x-3)2(3)(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+2(x-1)2(4)(x+4y-6z)(x-4y+6z)(5)(x-2y+3z)2平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2计算计算:(1)98102 (2)2992 (3)20062-20052
4、007 1、已知已知a+b=5，ab=-2，求（求（1）a2+b2 （2）a-ba2+b2=(a+b)2-2ab(a-b)2=(a+b)2-4ab3、已知、已知 求求x2-2x-3的值的值2、已知：、已知：x2+y2+6x-4y+13=0,求求x-y的值；的值；1、因式分解意义：、因式分解意义：和和积积2、因式分解方法：、因式分解方法：一提一提 二套二套 三看三看二项式：二项式：套平方差套平方差三项式：三项式：套完全平方与十字相乘法套完全平方与十字相乘法看：看：看是否分解完看是否分解完3、因式分解应用：、因式分解应用：提：提：提公因式提公因式提负号提负号套套1.从左到右变形是因式分解正确的是从
5、左到右变形是因式分解正确的是()A.x2-8=(x+3)(x-3)+1B.(x+2y)2=x2+4xy+4y2C.y2(x-5)-y(5-x)=(x-5)(y2+y)D.D2.下列各式是完全平方式的有下列各式是完全平方式的有()AA.B.C.D.D1+把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：1.x 5 -16x 2.4a 2+4ab-b 23.18xy2-27x2y-3y34.m 2(m-2)-4m(2-m)5.4a 2-16(a-2)2（1）提公因式法）提公因式法（2）套用公式法）套用公式法二项式二项式:平方差平方差三项式三项式:完全平方完全平方1、多项式、多项式x2-4x+4、x2-4的公
6、因式是的公因式是_2、已知、已知x2-2mx+16 是完全平方式，则是完全平方式，则m=_5、如果、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么那么a+b=_3、已知、已知x2-8x+m是完全平方式，则是完全平方式，则m=_4、已知、已知x2-8x+m2是完全平方式，则是完全平方式，则m=_x-241644-mx86、如果、如果(a2+b2)(a2+b2-1)=20,那么那么a2+b2=_5-4(不合题意不合题意)1、计算、计算(-2)2008+(-2)2009 2、计算：、计算：3、计算、计算:2005+20052-200624、计算、计算:3992+399若若(x-3)x+2=1,
7、求求 x的值的值1.当当n为自然数时为自然数时,化简明化简明 的结果是的结果是 ()A.-52n B.52n C.0 D.1C2.已知已知 能被能被 之间的两个整数之间的两个整数整除整除,这两个整数是这两个整数是 ()A.25,27 B.26,28 C.24,26 D.22,24C3.若若 则则m=()A.3 B.-10 C.-3 D.-5A观察观察:请你用正整数请你用正整数n的等式表示你发现的的等式表示你发现的规律规律 .正整数正整数n观察下列各组数观察下列各组数,请用字母表示它们的规律请用字母表示它们的规律n是正整数是正整数观察下列各组数观察下列各组数,请用字母表示它们的规律请用字母表示它
8、们的规律n是正整数是正整数设设 (n为大于为大于0的自然数的自然数).(1)探究探究an 是否为是否为8的倍数，并用文字语言表述你的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；所获得的结论；(2)若若一一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是个数是“完全平方数完全平方数”.试找出试找出a1，a2，a n，这一列数中从小到大排列的前这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，个完全平方数，并指出当并指出当n满足什么条件时，满足什么条件时，an 为完全平方数为完全平方数(不不必说明理由必说明理由).两个连续奇数的平方差是两个连续奇数的平方差是8的倍数的倍数前前4个完全平方数为个完全平方数为16、64、144、256n为一个完全平方数的为一个完全平方数的2倍，倍，an是一个完全平方数是一个完全平方数