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1、九年级数学组九年级数学组 有有一一块块矩矩形形铁铁皮皮,长长100100,宽宽5050,在在它它的的四四角角各各切切去去一一个个正正方方形形,然然后后将将四四周周突突出出部部分分折折起起,就就能能制制作作一一个个无无盖盖方方盒盒,如如果果要要制制作作的的方方盒盒的的底底面面积积为为36003600平方厘米平方厘米,那么铁皮那么铁皮各角应切去的正方各角应切去的正方形的边长是多少形的边长是多少?100100505036003600下列方程中哪些是一元一次方程下列方程中哪些是一元一次方程？哪些是分式方程？哪些是二元？哪些是分式方程？哪些是二元一次方程？一次方程？(1)5x-8=2x (2)(3)3x
2、-2y=x+1 3x=5(4)3x2+4x=1(5)-y2+50=6y+3(6)这三个方程有什么共同特点呢？这三个方程有什么共同特点呢？特点特点:都是整式方程都是整式方程;只含一个未知数只含一个未知数;未知数的最高次数是未知数的最高次数是2.2.(4)3x2+4x=1(5)-y2+50=6y+3(6)下列方程中哪些是一元二次方程？下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有：是一元二次方程的有：例1 将下列方程化为一般形将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：数、一次项系数和常数项：例题讲解例题讲解1.将下列方程化为一般形式，将下
3、列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：一次项系数和常数项：巩固与应用 2.2.根据下列问题，列出关于根据下列问题，列出关于 的方程，并将其化为一元二次方程的一的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式：般形式：（1 1）4 4个完全相同的正方形的面个完全相同的正方形的面积之和是积之和是2525，求正方形的长，求正方形的长 ；（2 2）一个矩形的长比宽多）一个矩形的长比宽多2 2，面，面积是积是100100，求矩形的长，求矩形的长 ；（3 3）把长为）把长为1 1的木条分成两段，使较的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一短一段
4、的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长段的长的平方，求较短一段的长 ;（4 4）一直角三角形的斜边长为）一直角三角形的斜边长为1010，两，两条直角边相差条直角边相差2 2，求较长的直角边长，求较长的直角边长 ;例题讲解例题讲解 例例22关于关于X X的方程的方程（2a42a4）x x2 2 2bx+a=0,2bx+a=0,在什在什么条件下此方程为一元二次么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？为一元一次方程？1.下列方程中下列方程中,无论无论a为何值为何值,总总是关于是关于x的一元二次方程的是的一元二次方程的是()A.(2x-1
5、)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0 C.ax2+x=x2-1 D.(a2+1)x2=02.当当m为何值时为何值时,方程方程 是关于是关于x的一元二次方程的一元二次方程.巩固与应用当堂检测当堂检测 3.3.关于关于 x x 的方程（的方程（m m2 2-4-4）x x2 2+(m-2)x-1+(m-2)x-1=0=0，（，（1 1）当当 m m取何值时，该方程是一元一取何值时，该方程是一元一次方程？（次方程？（2 2）当当 m m取何值取何值时时，该方程是一元，该方程是一元二次方程？二次方程？2.2.关于关于 x x 的方程（的方程（m+1m+1）2 2x x2 2 2m2m（1 1x x）+1=0+1=0，二次项是，二次项是_，一次项是，一次项是_，常数项是常数项是_。1.1.关于关于 x x 的方程（的方程（a-2a-2）x x2 2+3x+a+3x+a2 2-4=-4=0 0，当常数项为，当常数项为0 0时时,a=_,a=_