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1、会计学1流域流域(liy)汇流汇流第一页，共46页。2PrecipitationRunoffQ(t)-Discharge流域(liy)产流流域(liy)汇流坡地(pd)汇流河网汇流IntroductionIntroduction第1页/共46页第二页，共46页。3Contents基本概念及数学描述(Basic Concepts and mathematical description)1 流域汇流系统分析(Analysis of watershed flow concentration system)2 面积时间曲线Time-area histogram3 概念性流域汇流模型Conceptua
2、l watershed flow concentration models4 第2页/共46页第三页，共46页。4Part 1 Basic Concepts and mathematical description1流域(liy)汇流的路径Watershedflowpaths2流域汇流(huli)时间Watershedflowtimeofconcentration3径流(jngli)成因公式Formulaforcomputingthedischargeatthewatershedoutlet4流域调蓄作用Watershedstorageeffects第3页/共46页第四页，共46页。5坡地(p
3、d)汇流河网(hwng)汇流流域(liy)汇流过程流域出口1-1 流域汇流的路径(Watershed flow paths)第4页/共46页第五页，共46页。61-1 流域流域(liy)汇流的路径汇流的路径(Watershed flow paths)几何(jh)路径(Geometricpaths)第5页/共46页第六页，共46页。7状态(zhungti)路径(Statepaths)：由各状态(zhungti)按流域汇流的物理顺序组成的集合。状态：水滴在流域上所处的空间(kngjin)位置，指某级坡面或某级河流。1-1 1-1 流域流域流域流域(liy)(liy)汇流的路径汇流的路径汇流的路径汇
4、流的路径(Watershed flow paths)(Watershed flow paths)对一个=3级的流域，水滴可能取的路径为：ri表示i级河流的坡面状态，i=1,2,Ci表示i级河流状态，i=1,2,C+1表示流域出口断面，称为收集状态Sj表示水滴所取的第j条路径，j=1,2,3,4,第6页/共46页第七页，共46页。81-2 1-2 流域汇流流域汇流流域汇流流域汇流(huli)(huli)时间时间时间时间(Watershed flow time of concentration)(Watershed flow time of concentration)流域上某一雨滴从落地(lu
5、d)点到出口断面所花费的时间汇流时间.第7页/共46页第八页，共46页。91-2 流域汇流流域汇流(huli)时间时间 直接利用上式计算平均流域汇流时间几乎(jh)不可能，但水文学家已证明流域滞时是与平均流域汇流时间等价的。流域滞时是指净雨中心与相应的出流过程形心之间的时差。K=M1(Q)-M1(h)(M1(Q),M1(h)分别为流域出流过程及相应的净雨过程的一阶原点矩。)1)平均平均(pngjn)流域汇流时间流域汇流时间 2)(Average watershed flow time of concentration)第8页/共46页第九页，共46页。101-2 流域流域(liy)汇流时间汇流
6、时间 若流域各处(ch)流速变化不大，则L0流域形心至流域出口(ch ku)断面的直线距离。1)平均流域汇流时间平均流域汇流时间(Average watershed flow time of concentration)第9页/共46页第十页，共46页。111-2 流域流域(liy)汇流时间汇流时间 2)最大流域最大流域(liy)汇流时间汇流时间(Maximum Watershed flow time of concentration)Lmax:从流域出口(ch ku)断面沿流而上至流域分水线的最长距离。第10页/共46页第十一页，共46页。121-3 1-3 径流径流径流径流(jngli)(
7、jngli)成因公式成因公式成因公式成因公式Formula for computing the discharge at the watershed outletFormula for computing the discharge at the watershed outlet 在时刻降落、汇流时间为(t-)的水滴，形成t时间的出口断面(dunmin)流量。汇流时间(shjin)为(t-)的水滴所占的流域面积第11页/共46页第十二页，共46页。131-4 流域流域(liy)调蓄作用调蓄作用(Watershed storage effects)造成流域调蓄作用(zuyng)的物理原因有二：每
8、一水滴汇到出口断面(dun min)的路径不一（地貌因素）每一水滴汇到出口断面的速度不一（动力学因素）在dt时段内进入流域的水量是净雨量I(t)dt,而流出流域的水量是出流量Q(t)dt.涨洪时,由于I(t)dtQ(t)dt,时段dt内流域蓄水量必将增加.反之,落洪时,由于I(t)dt Q(t)dt,时段dt内流域蓄水量必将减小.这种在洪水形成过程中所呈现出的流域蓄水量增加和减少现象称为流域调蓄作用。第12页/共46页第十三页，共46页。14Part 2 流域流域(liy)汇流系统分析汇流系统分析 1引言引言(Introduction)2基于流域调蓄作用的流域汇流系统的数学表达式基于流域调蓄作
9、用的流域汇流系统的数学表达式(Mathematical description of storage-effect-based watershed flow system)3流域瞬时单位线和卷积公式流域瞬时单位线和卷积公式(Watershed instantaneous unit hydrograph)4单位线法单位线法(Unit hydrograph method)5流域单位线的识别流域单位线的识别(Determination of unit hydrograph)第13页/共46页第十四页，共46页。152-1 引言引言(ynyn)(Introduction)净雨(系统输入I(t)流域(系
10、统)出流(系统输出Q(t)表示系统输入(shr)和系统响应之间运算关系的算符第14页/共46页第十五页，共46页。16叠加性原理(yunl)：(总输入(shr)=各项输入(shr)之和)倍比原理(yunl)：线性流域汇流系统线性流域汇流系统(满足叠加性和倍比性满足叠加性和倍比性)非线性流域汇流系统非线性流域汇流系统(不满足叠加性和倍比性不满足叠加性和倍比性)线性时不变流域汇流系统线性时变流域汇流系统流域汇流系统2-1 引言引言(Introduction)第15页/共46页第十六页，共46页。172-2 2-2 基于流域调蓄作用基于流域调蓄作用基于流域调蓄作用基于流域调蓄作用(zuyng)(zu
11、yng)的流域汇流系统的数学表达式的流域汇流系统的数学表达式的流域汇流系统的数学表达式的流域汇流系统的数学表达式(Mathematical description of storage-effect-based watershed flow system)(Mathematical description of storage-effect-based watershed flow system)引进微分算子，引进微分算子，第16页/共46页第十七页，共46页。182-3 2-3 流域瞬时单位流域瞬时单位流域瞬时单位流域瞬时单位(dnwi)(dnwi)线和卷积公式线和卷积公式线和卷积公式线和卷
12、积公式(Watershed instantaneous unit hydrograph and Convolution formula)(Watershed instantaneous unit hydrograph and Convolution formula)1)流域(liy)瞬时单位线(Watershed Instantaneous Unit Hydrograph)流域上一场分布均匀，降雨历时很短流域上一场分布均匀，降雨历时很短(t0)，强度很大，强度很大()，但总量为，但总量为1个单个单位的净雨形成的流域出口断面流量过程线位的净雨形成的流域出口断面流量过程线称为流域瞬时单位线。记为称
13、为流域瞬时单位线。记为u(0,t).第17页/共46页第十八页，共46页。19：拉普拉斯变换2)卷积公式(gngsh)(Convolution formula)2-3 2-3 流域瞬时流域瞬时流域瞬时流域瞬时(shn sh)(shn sh)单位线和卷积公式单位线和卷积公式单位线和卷积公式单位线和卷积公式(Watershed instantaneous unit hydrograph and Convolution formula)(Watershed instantaneous unit hydrograph and Convolution formula)则有则有再取上式的逆拉普拉斯变换(b
14、inhun)，得即即第18页/共46页第十九页，共46页。20上式的逆拉普拉斯变换(binhun)显然为：为瞬时为瞬时(shn sh)(shn sh)单位线单位线2-3 2-3 流域流域流域流域(liy)(liy)瞬时单位线和卷积公式瞬时单位线和卷积公式瞬时单位线和卷积公式瞬时单位线和卷积公式(Watershed instantaneous unit hydrograph and Convolution formula)(Watershed instantaneous unit hydrograph and Convolution formula)对比对比得出：第19页/共46页第二十页，共4
15、6页。21原点矩：式中下“1”表示原点矩的阶数 流域平均(pngjn)汇流时间M1(u)-瞬时(shn sh)单位线的一阶原点矩式中下“2”表示中心矩的阶数 中心矩：3)Q(t),I(t)and u(0,t)三者矩之间的关系(gun x)2-3 2-3 2-3 2-3 流域瞬时单位线和卷积公式流域瞬时单位线和卷积公式流域瞬时单位线和卷积公式流域瞬时单位线和卷积公式(Watershed instantaneous unit hydrograph and Convolution formula)(Watershed instantaneous unit hydrograph and Convolu
16、tion formula)第20页/共46页第二十一页，共46页。222-4 单位单位(dnwi)线法（线法（Unit Hydrograph Method)第21页/共46页第二十二页，共46页。232-5 2-5 2-5 2-5 流域单位流域单位流域单位流域单位(dnwi)(dnwi)(dnwi)(dnwi)线的识别线的识别线的识别线的识别 （Determination of unit hydrograph)Determination of unit hydrograph)Determination of unit hydrograph)Determination of unit hydro
17、graph)式中：n出流过程线纵标数，p净雨时段数设m为单位(dnwi)线纵坐标数，从理论上讲m=n-p+1,但实际上通常是上述方程组的个数大于m，故上述方程为矛盾方程或病态方程。所谓单位(dnwi)线识别就是从上述方程组中解出流域单位(dnwi)线 u(t,m).水文预报课程要详解介绍具体的求解过程.第22页/共46页第二十三页，共46页。24Part 3 面积面积(min j)时间曲线时间曲线(Time-Area Histogram)1等流时线和等流时面积(Isochrones and Inter-isochrone areas)2面积时间曲线Time-area histogram）3等流
18、时线法(Isochrones Method)第23页/共46页第二十四页，共46页。253-1 3-1 等流时线和等流时面积等流时线和等流时面积等流时线和等流时面积等流时线和等流时面积(min j)(min j)(Isochrones and Inter-isochrone area)(Isochrones and Inter-isochrone area)1)定义(dngy)(Definition)同时降落到流域的水滴，凡是能同时到达出同时降落到流域的水滴，凡是能同时到达出口断面的水滴的连线称为等流时线；两条相口断面的水滴的连线称为等流时线；两条相邻等流时线间的流域面积称为等流时面积。邻等流
19、时线间的流域面积称为等流时面积。(说明：等流时线并不存在，因为水质点的说明：等流时线并不存在，因为水质点的流速不同流速不同)第24页/共46页第二十五页，共46页。263-1 3-1 等流时线和等流时面积等流时线和等流时面积等流时线和等流时面积等流时线和等流时面积(min j)(min j)(Isochrones and Inter-isochrone areas)(Isochrones and Inter-isochrone areas)假定流域流速分布(fnb)均匀，2)制作(zhzu)第25页/共46页第二十六页，共46页。273-1 3-1 等流时线和等流时面积等流时线和等流时面积等流
20、时线和等流时面积等流时线和等流时面积(min j)(min j)(Isochrones and Inter-isochrone areas)(Isochrones and Inter-isochrone areas)3)在流域汇流(huli)中的意义u同时刻降落在等流时线上的水滴(shud)将在另外同一时刻到达出口断面。u同时刻降落在等流时面积上的水滴(shud)将在同一时段内(t)到达出口断面。u同一时段t内降落在等流时线上的水滴(shud)将在一个t时段内到达出口断面。u同一时段t内降落在等流时面积上的水滴(shud)将在2倍时段长(即2t)内流达出口断面。第26页/共46页第二十七页，共
21、46页。283-2 面积时间面积时间(shjin)曲线曲线(Time-area hystogram)如果以等流时面积为纵坐标，以其中水滴到达出口断面的时间为横坐标，则可建立(jinl)等流时面积分配曲线，通常称为面积时间曲线。第27页/共46页第二十八页，共46页。293-2 面积时间面积时间(shjin)曲线曲线(Time-area hystogram)于是(ysh)有：-全流域(liy)散布的面积，即考虑了路径长短不一和流速分布不均。时刻净雨时刻净雨i()能对能对t时刻出流有贡献的等流时面积显然为时刻出流有贡献的等流时面积显然为 (t-)-位于两条等流时线之间的面积，只考虑了路径长短不一。
22、第28页/共46页第二十九页，共46页。303-3 等流时线法等流时线法等流时线法等流时线法(Isochrones Method)(Isochrones Method)流域出口断面流量(liling)的计算:出流断面在第i 时段出流量(liling)是由第一块面积上的本时段净雨，第二块面积上一时段净雨等所合成的:式中，ri第i 时段地面净雨强度。第29页/共46页第三十页，共46页。31等流时线法计算(j sun)表时段（h）地面净雨hS(mm)等流时面积（km2）部分流量（m3/s）Qs(m3/s)h1=5mmh2=28mmh3=44mmh4=3mm(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)
23、(8)00035582702762812056150020694413060311236060812311553337489168951582382985303389918602821346936745212411156334325332462244233293981711467790055828120441303115826024实例实例(shl)第30页/共46页第三十一页，共46页。32Part 4 Part 4 概念性流域汇流概念性流域汇流概念性流域汇流概念性流域汇流(huli)(huli)模型模型模型模型(Conceptual watershed flow concentration
24、 models)(Conceptual watershed flow concentration models)1引言(ynyn)(Introduction)2概念性元件(yunjin)(Conceptualcomponents)3概念性元件的组合及其瞬时单位线(Combinationofconceptualcomponentsandthecorrespondinginstantaneousunithydrograph)4举例(Examples)第31页/共46页第三十二页，共46页。334-1 引言引言(ynyn)(Introduction)把流域用以上的构件来组合，来考虑流域的推移(tuy
25、)和坦化作用。概念性模型通过一些概念性元素如“水库”，“渠道”等，来构成流域水文模型，着重于汇流过程的宏观表现，而不详细涉及汇流物理机理(j l)。构件:“水库”，“渠道”，“面积时间曲线”等.第32页/共46页第三十三页，共46页。344-2 概念性元件概念性元件(yunjin)(Conceptual components)a.“渠道”型(Canal type)推移(tuy)作用第33页/共46页第三十四页，共46页。354-2 概念性元件概念性元件(yunjin)(Conceptual components)如果K为常数(chngsh)，则水库为线性水库说明水库(shuk)蓄水量与水库(s
26、huk)出流量同时达到最大值。（说明：特征河长可 以用线性水库描述）b.“水库”型(Reservoir type)第34页/共46页第三十五页，共46页。36考虑降雨注入点距离出口断面的远近若v不随时间(shjin)变化线性面积时间(shjin)曲线。线性渠道：推移线性水库：坦化线性面积时间(shjin)曲线：降雨注入点的远近c.面积时间曲线4-2 概念性元件概念性元件(Conceptual components)第35页/共46页第三十六页，共46页。37 4-3 4-3 Combination of conceptual components and the corresponding i
27、nstantaneous unit hydrographCombination of conceptual components and the corresponding instantaneous unit hydrograph1)组合(zh)方法c、混联 a、串联(chunlin)b、并联(bnglin)第36页/共46页第三十七页，共46页。38 2)瞬时(shn sh)单位线线性渠道(qdo)线性水库(shuk)线性面积时间曲线 4-3 4-3 Combination of conceptual components and the corresponding instantaneo
28、us unit Combination of conceptual components and the corresponding instantaneous unit hydrographhydrograph第37页/共46页第三十八页，共46页。39串联串联(chu(chunlin)nlin)：2)瞬时(shn sh)单位线 4-3 4-3 Combination of conceptual components and the corresponding instantaneous Combination of conceptual components and the corresp
29、onding instantaneous unit hydrographunit hydrograph第38页/共46页第三十九页，共46页。40并联(bnglin)：2)瞬时(shn sh)单位线 4-3 4-3 Combination of conceptual components and the corresponding instantaneous unit Combination of conceptual components and the corresponding instantaneous unit hydrographhydrograph第39页/共46页第四十页，共4
30、6页。41混联：2)瞬时(shn sh)单位线 4-3 4-3 Combination of conceptual components and the corresponding instantaneous unit Combination of conceptual components and the corresponding instantaneous unit hydrographhydrograph第40页/共46页第四十一页，共46页。424-4 举例举例(j l)(Examples)1)Nash MODEL 若n个线性水库(shuk)等效，即Ki=K(i=1,2,n)(假设流
31、域(liy)对各处降雨的调蓄一样，没能考虑降雨注入点的分散性)用n个串联的线性水库考虑流域的调蓄作用第41页/共46页第四十二页，共46页。434-4 举例举例(j l)(Examples)把流域调蓄作用分为两步来模拟(mn)：首先按面积时间曲线调节，然后再按单一线性水库调节。可见克拉克模型实际上是面积时间曲线和单一线性水库串联而成的模型。评价：较Nash更合理，能考虑降雨注入(zh r)点的分散性，但没能考虑降雨空间分布不均匀。改进：不同注入(zh r)点的降雨在向流域出口断面汇集的过程中流经的水库个数不同，即具有旁侧入流的串联线性水库模型(P298)2)Clark MODEL 第42页/共46页第四十三页，共46页。444-4 举例举例(j l)(Examples)第43页/共46页第四十四页，共46页。454-4 举例举例(j l)例子例子(l(l zi)zi)：D(注：CD为一特征河长)第44页/共46页第四十五页，共46页。46Outlines流域(liy)降雨1 本课程(kchng)的脉络探索水文(shuwn)循环机理为主线径流的过程为主要内容水文循环子过程、现象、机理降水、下渗、蒸发、产流、汇流、河道洪水演算、流域产汇流第45页/共46页第四十六页，共46页。