《时变电磁场和平面电磁波导电媒质中的平面波学习教案.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《时变电磁场和平面电磁波导电媒质中的平面波学习教案.pptx（52页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、时变电磁场和平面电磁波导电时变电磁场和平面电磁波导电(dodin)媒媒质中的平面波质中的平面波第一页，共52页。2、平面电磁波在不同媒质中传播、平面电磁波在不同媒质中传播(chunb)特性的分析特性的分析;理想介质中的平面波理想介质中的平面波导电导电(dodin)媒质中的平面波媒质中的平面波3、电磁波的极化、电磁波的极化(j hu)1、时谐电磁场的复数表示、时谐电磁场的复数表示 复数形式的场方程复数形式的场方程 复数形式的能量关系复数形式的能量关系;本章内容本章内容第1页/共52页第二页，共52页。波在理想介质中传播的最大特点是没有损耗；因为理想介质是一种无耗媒质；实际的媒质都是有耗媒质；媒质
2、的损耗分为(fn wi)介质损耗和焦耳损耗两大类。焦耳损耗是指由于媒质的电导率焦耳损耗是指由于媒质的电导率0（，即媒质也不是理想），而在媒质中存在，即媒质也不是理想），而在媒质中存在(cnzi)传导电流在媒质电阻上的损耗。传导电流在媒质电阻上的损耗。第2页/共52页第三页，共52页。5.5 5.5 5.5 5.5 导电导电导电导电(dodin)(dodin)(dodin)(dodin)媒质中的平面波媒质中的平面波媒质中的平面波媒质中的平面波Plane Waves in Conducting Media Plane Waves in Conducting Media Plane Waves in
3、 Conducting Media Plane Waves in Conducting Media 导电导电(dodin)媒质的典型特征是电导率媒质的典型特征是电导率 0。电电磁磁波波在在导导电电媒媒质质中中传传播播(chunb)时时，有有传传导导电电流流 J=E 存在，同时存在，同时 伴随着电磁能量的损耗。伴随着电磁能量的损耗。电磁波的传播特性与非导电媒质中的传播特性有所不同。电磁波的传播特性与非导电媒质中的传播特性有所不同。1导电媒质的分类导电媒质的分类2导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波3弱导电媒质中的均匀平面波弱导电媒质中的均匀平面波4良导体中的均匀平面波良导体中的均匀平面波
4、 讨论内容讨论内容 第3页/共52页第四页，共52页。等效等效等效等效(dn xio)(dn xio)复介电常数复介电常数复介电常数复介电常数在无源区在无源区引入等效引入等效(dn xio)复介电常复介电常数数引入等效复介电常数后，导电媒质可以看作等效的介质，只是引入等效复介电常数后，导电媒质可以看作等效的介质，只是一、导电一、导电一、导电一、导电(dodin)(dodin)媒质的分类媒质的分类媒质的分类媒质的分类在理想介质中：在有耗媒质中：第4页/共52页第五页，共52页。对于介质对于介质(jizh)(jizh)的损耗，工程上经常用电介质的损耗，工程上经常用电介质(jizh)(jizh)的损
5、耗角正切的损耗角正切 来描述；来描述；电介质的损耗电介质的损耗电介质的损耗电介质的损耗(snho)(snho)(snho)(snho)角正切角正切角正切角正切的虚部取决于的虚部取决于导电媒质中传导电流密度振幅与位移电流密度振幅的比值；导电媒质中传导电流密度振幅与位移电流密度振幅的比值；损耗(snho)正切：复介电常数虚部和实部的比，即损耗角 损耗正切代表传导电流密度和位移电流密度的大小之比。第5页/共52页第六页，共52页。媒质媒质媒质媒质(mizh)(mizh)(mizh)(mizh)的分类的分类的分类的分类 1、当 时，媒质被称为(chn wi)理想导体。实际中理想导体是不存在的，它只是一
6、种理想模型。2、当 时，媒质被称为(chn wi)良导体。如铜、银、铝等金属导体，它们的电导率都在107以上。3、当 时，媒质被称为(chn wi)半导电介质。4、当 时，媒质被称为(chn wi)低损耗介质。如有机玻璃、聚乙烯等材料，它们的电导率都极低，在高频和微波频段内满足 条件，且有极低的损耗。5、当 时，媒质被称为(chn wi)理想介质。实际中理想介质也是不存在的，它只是一种理想模型。第6页/共52页第七页，共52页。1)（电）介质：2)不良导体：3)良导体：图5.5-1 几种媒质的 与频率的关系（对数坐标）按照按照 的大小，把的大小，把导电媒质导电媒质分为三类分为三类第7页/共52
7、页第八页，共52页。二、平面波在导电媒质中的传播二、平面波在导电媒质中的传播二、平面波在导电媒质中的传播二、平面波在导电媒质中的传播(chunb)(chunb)(chunb)(chunb)特性特性特性特性a)导电媒质导电媒质(mizh)中波中波动方程的解动方程的解在无源区,设时谐电场复矢量为对+z方向传播的波，其解为从麦氏方程得到磁场复矢量为是复传播常数，它可以写成实部和虚部之和：称为相位常数，称为衰减常数。故电场复矢量：其瞬时值为第8页/共52页第九页，共52页。b)b)传播传播传播传播(chunb)(chunb)参数参数参数参数1)衰减(shui jin)量 场强振幅随z的增加按指数不断衰
8、减（电磁能量(nngling)变为热能损耗），衰减量可用场量衰减值的自然对数来计量，记为奈比(Np)。在工程上常用分贝dB来计算衰减量，其定义为：衰减系数 的单位Np/m，或者dB/m第9页/共52页第十页，共52页。2)2)2)2)相速相速相速相速 场的相位随z的增加按 滞后，即波向+z方向传播。波的相速为：导电媒质中波的相速比、相同(xin tn)的理想介质中的慢，且越大，相速越慢。相速还与频率有关，携带信号的电磁波，其不同的频率分量将以不同的相速传播，经过一段距离后，信号的相位将发生变化，从而(cng r)导致信号失真。这种现象称为色散。因此导电媒质(mizh)是色散媒质(mizh)。第
9、10页/共52页第十一页，共52页。导电导电(dodin)(dodin)媒质中平面波媒质中平面波的波长为的波长为 可见，此时波长不仅与媒质特性有关，而且与频率可见，此时波长不仅与媒质特性有关，而且与频率(pnl)(pnl)的关系是非线性的。的关系是非线性的。第11页/共52页第十二页，共52页。导电(dodin)媒质的波阻抗：3)3)3)3)波阻抗波阻抗波阻抗波阻抗得波阻抗具有感性相角。电场波阻抗具有感性相角。电场(din chng)(din chng)相位比磁场相位引前，二者相位比磁场相位引前，二者不再同相。不再同相。第12页/共52页第十三页，共52页。4)4)磁场强度磁场强度磁场强度磁场
10、强度(cchng(cchng qingd)qingd)矢量矢量矢量矢量磁场强度的相位比电场强度的相位滞后磁场强度的相位比电场强度的相位滞后 ，越大，滞后越多越大，滞后越多磁场强度的振幅随磁场强度的振幅随z z的增加，按指数衰减的增加，按指数衰减电场强度和磁场强度相互垂直，都分别垂直于传播方向电场强度和磁场强度相互垂直，都分别垂直于传播方向导电媒质中的电磁波也是横电磁波导电媒质中的电磁波也是横电磁波第13页/共52页第十四页，共52页。导电媒质导电媒质(mizh)(mizh)中平面电磁波瞬中平面电磁波瞬时图时图图5.52 导电媒质中平面电磁波瞬时(shn sh)图形第14页/共52页第十五页，共
11、52页。复坡印廷矢量(shling)：平均功率流密度(md)：瞬时(shn sh)坡印廷矢量：5)5)5)5)功率流密度功率流密度功率流密度功率流密度第15页/共52页第十六页，共52页。6 6）电磁能）电磁能）电磁能）电磁能电磁场储能(ch nn)在一周内的平均值：电能(dinnng)平均值：磁能(cnng)平均值：所以，导电媒质中平均磁能密度比平均电能密度大导电媒质中平均磁能密度比平均电能密度大。这是由于传导电流激发了附加磁场。第16页/共52页第十七页，共52页。电磁能传播速度电磁能传播速度总平均储能总平均储能(ch nn)密度：密度：导电媒质导电媒质(mizh)(mizh)中均匀平面波
12、的能量传播速度等于相速。中均匀平面波的能量传播速度等于相速。第17页/共52页第十八页，共52页。d)d)小结小结小结小结(xioji)-(xioji)-导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波 第18页/共52页第十九页，共52页。n 沿沿 z 轴传播轴传播(chunb)的均匀平面波电场：的均匀平面波电场：振幅有衰减振幅有衰减电场电场(din chng)(din chng)复矢复矢量：量：瞬时值瞬时值：第19页/共52页第二十页，共52页。本征波阻抗本征波阻抗导电媒质中的电场与磁场导电媒质中的电场与磁场非导电媒质中的电场与磁场非导电媒质中的电场
13、与磁场 相相伴伴(xin(xin bn)bn)的的磁磁场场本征阻抗为复数本征阻抗为复数磁场滞后于电场磁场滞后于电场第20页/共52页第二十一页，共52页。相速不仅与媒质参数相速不仅与媒质参数有关，而且与电磁波有关，而且与电磁波的频率有关的频率有关 传播传播(chunb)参数参数：复传播常数复传播常数：相位常数相位常数衰减常数衰减常数相速：相速：第21页/共52页第二十二页，共52页。导电媒质导电媒质(mizh)中均匀平面波的传播特点：中均匀平面波的传播特点：电电场场强强度度(qingd)E、磁磁场场强强度度(qingd)H 与与波波的的传传播播方方向相互垂直，是横向相互垂直，是横 电磁波（电磁
14、波（TEM波）；波）；媒质的波阻抗为复数，电场与磁场不同相位媒质的波阻抗为复数，电场与磁场不同相位(xingwi)，磁场滞后于，磁场滞后于 电场；电场；在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；波的传播速度（相速）不仅与媒质参数有关，而且与频率有波的传播速度（相速）不仅与媒质参数有关，而且与频率有 关（有色散）关（有色散）。第22页/共52页第二十三页，共52页。l l表表表表5.5-3 5.5-3；理想介质；理想介质；理想介质；理想介质(jizh)(jizh)和导电媒质传播特性的比较和导电媒质传播特性的比较和导电媒质传播特性的比较和导电媒质传
15、播特性的比较 （p.154 p.154）演示：理想介质和导电媒质传播演示：理想介质和导电媒质传播演示：理想介质和导电媒质传播演示：理想介质和导电媒质传播(chunb)(chunb)特性特性特性特性第23页/共52页第二十四页，共52页。三、弱导电媒质三、弱导电媒质三、弱导电媒质三、弱导电媒质(mizh)(mizh)(mizh)(mizh)（低损耗介质）中的均匀（低损耗介质）中的均匀（低损耗介质）中的均匀（低损耗介质）中的均匀平面波平面波平面波平面波弱导电媒质弱导电媒质：弱导电媒质中均匀弱导电媒质中均匀(jnyn)(jnyn)平面波的特点平面波的特点 相位常数相位常数(chngsh)和理想介质中
16、的相位常数和理想介质中的相位常数(chngsh)大致相等；大致相等；衰减小；衰减小；电场和磁场之间存在较小的相位差。电场和磁场之间存在较小的相位差。第24页/共52页第二十五页，共52页。两种特殊两种特殊(tsh)(tsh)情况情况一一、若若 即即弱导电弱导电(dodin)媒质媒质-具有低电导率的介质属于这种情况；具有低电导率的介质属于这种情况；良导体属于良导体属于(shy)这种情这种情况；况；二二、若若 ，即，即（低损耗介质低损耗介质）（高损耗媒质）（高损耗媒质）第25页/共52页第二十六页，共52页。例如，在聚本乙烯中10MHz的电磁波每公里只有0.5%的衰减，电场(din chng)与磁
17、场之间的相位差只有0.0030。可见：可见：平面波在低损耗介质平面波在低损耗介质(jizh)(jizh)中的传播特性，除了中的传播特性，除了由微弱的损耗导致的衰减外，与理想介质由微弱的损耗导致的衰减外，与理想介质(jizh)(jizh)中中几乎相同。几乎相同。第26页/共52页第二十七页，共52页。干燥土壤的干燥土壤的r=4,=10-41/.mr=4,=10-41/.m，试计算频率分别为，试计算频率分别为f=500kHzf=500kHz和和 f=100MHzf=100MHz的电磁波在其中传播时，场的振幅衰减到原来的的电磁波在其中传播时，场的振幅衰减到原来的106106分之一的距分之一的距离。当
18、土壤是潮湿的离。当土壤是潮湿的,r=10=10-21/.m,r=10=10-21/.m 时，重复时，重复(chngf)(chngf)上述计算。上述计算。解：由上式可得，当解：由上式可得，当f=500kHzf=500kHz时时 奈/米当电磁波振幅衰减(shui jin)到原来的106分之一时 例例1第27页/共52页第二十八页，共52页。则衰减常数可近似则衰减常数可近似(jn s)(jn s)为为 奈/米当f=100MHz时，考虑到 ，即 第28页/共52页第二十九页，共52页。2 2、在潮湿、在潮湿(chosh)(chosh)的土的土壤中壤中 当当f=500kHzf=500kHz时时当f=10
19、0MHz时奈/米奈/米第29页/共52页第三十页，共52页。在在r=1r=1、r=8 r=8和和=0.25ps/m=0.25ps/m的媒质中传播的媒质中传播(chunb)f=1600MHz(chunb)f=1600MHz的电磁波，试计算波的传播的电磁波，试计算波的传播(chunb)(chunb)常常数数kckc。所以所以(suy)(suy)有有 解：因为(yn wi)在给定的频率下，该媒质具有理想介质的特性 例例2第30页/共52页第三十一页，共52页。四、良导体中的均匀四、良导体中的均匀四、良导体中的均匀四、良导体中的均匀(jnyn)(jnyn)(jnyn)(jnyn)平面波平面波平面波平面
20、波良导体良导体：金、银、铜、铁、铝等金属金、银、铜、铁、铝等金属对于无线电波均是良导体。对于无线电波均是良导体。例如铜例如铜：对于大多数金属对于大多数金属(jnsh)(jnsh)，在无线电频段上，在无线电频段上 ，即传导电流密度远大于位移电流密度；即传导电流密度远大于位移电流密度；第31页/共52页第三十二页，共52页。n n良导体中的参数良导体中的参数良导体中的参数良导体中的参数(cnsh)(cnsh)a)传播常数传播常数波长波长：b)b)相速相速：第32页/共52页第三十三页，共52页。c)波阻抗波阻抗第33页/共52页第三十四页，共52页。比平面电磁波在真空中的相速小得多。波长(bchn
21、g)：比真空中的波长(3m)小得多。波阻抗：可见波阻抗 ，因此例：频率例：频率例：频率例：频率(pnl)(pnl)为为为为f=100MHzf=100MHz的平面波在金属铜中传播。的平面波在金属铜中传播。的平面波在金属铜中传播。的平面波在金属铜中传播。相速:第34页/共52页第三十五页，共52页。良导体中平面波的电场强度：平面波的磁场强度：n n电磁场分量和功率电磁场分量和功率电磁场分量和功率电磁场分量和功率(gngl)(gngl)(gngl)(gngl)流密度流密度流密度流密度复功率(gngl)流密度有虚部：在z=0即导体表面处的平均功率流密度为：它代表导体表面单位面积所吸收的平均功率，也是单
22、位面积导体内传导电流的热损耗功率：（证见教材）即传入导体的电磁波实功率全部转化为热损耗功率传入导体的电磁波实功率全部转化为热损耗功率。第35页/共52页第三十六页，共52页。得即根据该热损耗功率可确定衰减常数根据该热损耗功率可确定衰减常数 ：每单位(dnwi)长度的减小量应等于单位(dnwi)长度内的热损耗功率：第36页/共52页第三十七页，共52页。集肤效应：集肤效应：高频电磁波只能存在于导体表面的一个薄层内的现象。电磁波场强振幅衰减到表面处电磁波场强振幅衰减到表面处 的深度，称为的深度，称为集肤深度集肤深度。由得集肤深度：（m）对于(duy)高频电磁波，集肤深度一般在微米量级，因此，电磁波
23、进入良导体后会很快衰减到很小，从而使薄金属有很好的屏蔽作用；用作导电涂层，也只需几微米。n n集肤深度集肤深度集肤深度集肤深度(shnd)(shnd)(shnd)(shnd)（穿透（穿透（穿透（穿透深度深度深度深度(shnd)(shnd)(shnd)(shnd)）导电性能越好(越大)，电磁波的频率越高，衰减得越快。图5.5-3 场强或电流密度振幅(zhnf)在导体内的分布 第37页/共52页第三十八页，共52页。导体(dot)的表面阻抗：导体(dot)表面处切向电场与切向磁场之比导体的表面阻抗(zkng)等于其波阻抗(zkng)。上式表明，表面电阻相当于单位长度、单位宽度、厚度为 的导体块的直
24、流电阻。n n表面电阻表面电阻表面电阻表面电阻通过表面电阻的损耗功率（密度）:表面电阻和表面电抗：第38页/共52页第三十九页，共52页。表一些表一些(yxi)(yxi)金属材料的趋肤深度和表面电阻金属材料的趋肤深度和表面电阻材料名材料名称称电导率电导率/(S/m)趋肤深度趋肤深度/m表面电阻表面电阻RS /银银6.17107 紫铜紫铜5.8107 铝铝3.72107 钠钠 2.1107 黄铜黄铜1.6107 锡锡0.87107 石墨石墨0.01107第39页/共52页第四十页，共52页。例例1 一沿一沿 x 方向极化的线极化波在海水中传播，取方向极化的线极化波在海水中传播，取+z 轴轴方向为
25、传播方向。已知海水的媒质参数为方向为传播方向。已知海水的媒质参数为r =81、r=1、=4 S/m，在，在 z=0 处的电场处的电场(din chng)Ex=100cos(107t)V/m。求：。求：（1）衰减常数、相位常数、本征阻抗、相速、波长及趋肤深度；）衰减常数、相位常数、本征阻抗、相速、波长及趋肤深度；（2）电场）电场(din chng)强度幅值减小为强度幅值减小为z=0 处的处的 1/1000 时，波传播的距离时，波传播的距离（3）z=0.8 m 处的电场处的电场(din chng)强度和磁场强度的瞬时表达式；强度和磁场强度的瞬时表达式；（4）z=0.8 m 处穿过处穿过1m2面积的
26、平均功率。面积的平均功率。解：（解：（1）根据根据(gnj)题意，有题意，有所以所以(suy)此时海水可视为良导体。此时海水可视为良导体。第40页/共52页第四十一页，共52页。故故衰减常数衰减常数相位相位(xingwi)常数常数本征阻抗本征阻抗(zkng)相速相速波长波长(bchng)趋肤深度趋肤深度第41页/共52页第四十二页，共52页。（2）令令e-z1/1000，即即ez1000，由此得到电场强度，由此得到电场强度(qingd)幅值减小为幅值减小为 z=0 处的处的1/1000 时，波传播的距离时，波传播的距离故在故在 z=0.8 m 处，电场处，电场(din chng)的瞬时表达式为
27、的瞬时表达式为磁场磁场(cchng)的瞬时表达式为的瞬时表达式为 （3）根据题意，电场的瞬时表达式为）根据题意，电场的瞬时表达式为第42页/共52页第四十三页，共52页。（4）在）在 z=0.8 m 处的平均处的平均(pngjn)坡印廷矢量坡印廷矢量穿过穿过(chun u)1m2 的平均功率的平均功率 Pav=0.75 mW 由此可知，电磁波在海水中传播(chunb)时衰减很快，尤其在高频时，衰减更为严重，这给潜艇之间的通信带来了很大的困难。若为保持低衰减，工作频率必须很低，但即使在 1 kHz 的低频下，衰减仍然很明显。海水中的趋肤深度随频率海水中的趋肤深度随频率变化的曲线变化的曲线第43页
28、/共52页第四十四页，共52页。例例2.2.在进行电磁测量时，为了防止室内的电子设备受外界电磁场的干扰，可采用金属铜板构造屏蔽室，通常取铜板厚度大于在进行电磁测量时，为了防止室内的电子设备受外界电磁场的干扰，可采用金属铜板构造屏蔽室，通常取铜板厚度大于55就能满足要求。若要求屏蔽的电磁干扰频率范围就能满足要求。若要求屏蔽的电磁干扰频率范围(fnwi)(fnwi)从从10KHz10KHz到到100MHZ 100MHZ，试计算至少需要多厚的铜板才能达到要求。铜的参数为，试计算至少需要多厚的铜板才能达到要求。铜的参数为=0=0、=0=0、=5.8107 S/m=5.8107 S/m。解：对于频率解：
29、对于频率(pnl)范围的低端范围的低端 fL=10kHz，有，有对于频率对于频率(pnl)范围的高端范围的高端 fH=100MHz，有，有第44页/共52页第四十五页，共52页。由此可见，在要求的频率由此可见，在要求的频率(pnl)范围内均可将铜视为良导体，故范围内均可将铜视为良导体，故 为了满足给定的频率范围内的屏蔽要求为了满足给定的频率范围内的屏蔽要求(yoqi)，故铜板的厚度，故铜板的厚度 d至少应为至少应为第45页/共52页第四十六页，共52页。例例例例首先求 的值，判断其是良导体还是不良导体，然后才能用不同公式求深度。(1)f=3kHz：，此时(c sh)海水为良导体，因此解解海水
30、，。频率为3kHz和30MHz的电磁波在海平面处电场强度为1V/m。(1)求电场衰减到 处的深度。应选择哪个频率作潜水艇的水下通信？(2)求3kHz的电磁波从海平面下侧向海水中传播的平均功率流密度。第46页/共52页第四十七页，共52页。，此时(c sh)海水为不良导体可见，由于(yuy)30MHz衰减太大，应选低频3kHz的电磁波。(2)平均功率流密度(md)：f=30MHz：第47页/共52页第四十八页，共52页。例例例例5.55.55.55.53 3 3 3(a)由于牛排(nipi)为不良导体，因此图5.5-5 简易型微波炉 解解 在8mm处电场与表面处电场关系可见，微波能对食品的内部(
31、nib)进行加热。(b)发泡聚苯乙烯是低损耗介质(jizh)，其集肤深度可见其集肤深度很大，微波在其中传播损耗很小，该材料对微波“透明”，所以不会被烧坏。微波炉利用磁控管输出的2.5GHz微波加热食品。在该频率上，牛排的等效介电常数为 ，(a)求微波传入牛排的集肤深度及在牛排内8mm处的微波场强是表面的百分之几？(b)微波炉中盛牛排的盘子用发泡聚苯乙烯制成，说明为何用微波加热时牛排被烧熟而盘子并不会烧掉。第48页/共52页第四十九页，共52页。*电磁波对人体电磁波对人体电磁波对人体电磁波对人体(rnt)(rnt)的热效应的热效应的热效应的热效应 电磁波对人体的热效应是有耗的人体组织(zzh)媒
32、质吸收电磁波能量的结果。单位体积的吸收功率为 人体实际吸收的射频功率用比吸收率比吸收率SAR（Specific Absorption Rate）来 定量表示。它定义为每单位质量的吸收功率：材料的比重（kg/m3）国际上对一般公众的电磁照射限量为 可见，对体重50Kg的人，不能超过第49页/共52页第五十页，共52页。应用地区国际欧洲美国频率范围100KHz-10GHz100KHz-6GHz平均SAR（全身）0.08W/kg0.08W/kg0.08W/kg局部SAR及平均质量2W/kg100g(连续组织)2W/kg10g（立方体）6W/kg1g（立方体）表5.5-7 一般公众电磁照射限量的普通(ptng)标准第50页/共52页第五十一页，共52页。作业作业(zuy)：5.5-2 5.5-5第51页/共52页第五十二页，共52页。